Закон сильного: Ярослав Денисенко «Закон сильного»

Содержание

Читать «Закон сильного» — Денисенко Ярослав — Страница 1

Ярослав Денисенко

Закон сильного

Глава 1

В день Небесного Таинства жди беды. Известная примета, и сегодня я готов был прислушаться к ней в полной мере.

Вообще, я несуеверный. Слишком уж недолго маме довелось пугать меня страшными сказками про летучих пожирателей и чешуйчатых ящеролюдов, вылезающих из Врат Семи Братьев за непослушными детьми. Если честно, она вообще любила другие сказки. Хорошие, добрые. Храбрые воители приходили на помощь к похищенным красавицам, а мудрые чародеи наставляли юных княжичей, сбившихся с пути. Я не помню маминого лица, лишь ощущение любви, теплоты и бесконечной заботы. Увы, вся ее доброта не помогла от неведомой хвори, забравшей маму много лет назад. А может, окружающий мир просто выстудил тепло, и она угасла, словно свеча на холодном ветру. Мне не было тогда и шести. В сказках сиротам остаются в наследство предметы, которые оказываются могучими артефактами и помогают своим владельцам. Но это в сказках. А в жизни… Что может остаться от трактирной прислуги без роду и племени! Наверное, единственным «наследством» от родителей я мог назвать свой дар, от которого неясно чего больше – пользы или вечного огорчения. Злой обиды на то, кем бы мог я стать, появись на свет по другую сторону реки, на территории Ниранского княжества. Но проклятое правило, не позволяющее учиться на мага тем, кто родился в Стрелке, принадлежащей забытому звездами Рину, было, наверное, единственным ненарушаемым законом в обоих государствах.

Короче, я рос, подобно сорной траве, колючей и никому не нужной. За тем и прилипла ко мне кличка Чертополох, совершенно необходимая вещь для мальчишки с улицы, где вежливее в рожу плюнуть, чем назвать по имени. А вообще я Ксин. Ксилиан.

Но что-то я совсем размяк, ударившись в воспоминания. А это никуда не годится. Особенно в день Небесного Таинства. Можно вслед за астрологами объяснять это тем, что Небесный Отец Алаир восходит на ложе Элерии, Небесной Матери, и божествам резко становится не до того, чтобы следить за смертными с их мелкими делишками. У меня есть объяснение проще. Во все остальные дни растущее в непраздности, а затем худеющее в родах чрево Небесной Матери занимает полнеба, освещая улицы лучше любых фонарей![1] Когда же не твориться разбою, грабежам, убийствам и прочему насилию, как не в столь редко наступающее темное время!

Золотой краешек Алаира медленно уползал за темный диск Элерии, и кошки скребли у меня на душе все сильнее и сильнее. Ящер и Трехпалый начали демонстрировать зубы еще месяц назад. До этого их занимали разборки с другими бандами, посолиднее кучки мелюзги во главе с незрелым сопляком (это я о нас, если кто не понял). Но Черный Паук, их главный и злейший противник, зазнался настолько, что окончательно утратил связь с действительностью. Паук умудрился взбрыкнуть перед незнакомым чародеем, неведомо что забывшим в Стрелке, и от него осталась лишь кучка дурно пахнущего пепла. Не удивлюсь, если и я окажусь способен учудить подобное. Не пробовал. Мне, в отличие от заезжего чародея, щеголять своим даром отнюдь не с руки. Однажды я услышал мудреные слова «возмущение магического поля». Не знаю уж, какое такое поле и чем оно там возмущается, но, когда поблизости творится сильная магия, я это чувствую. И другие меня почувствуют тоже. После чего придет мне скорый и незавидный конец. Чародеи из Академии не оставляют в живых своих «диких» собратьев. Бесконтрольный маг для них вроде бешеной собаки, забежавшей на городской рынок. В чем-то они, наверное, правы, учитывая урон, который такой маг способен нанести. Только мне не легче. На тайные пробы сил я не решался после одного памятного раза, случившегося несколько лет назад. Хорошо, ума хватило уйти подальше от города. Когда я очухался, высоко на холме торчали обгорелые скелеты деревьев, а лужок, посреди которого я испытывал свой дар, вместо травы покрывал густой слой сажи. Я отделался спаленными волосами и волдырями на правом боку и больше так бездумно не рисковал. Чародеев ведь в их Академии чему прежде всего учат? Сдерживать силу, направляя ее тоненькими ручейками по нужному руслу. Да их еще до Академии этому обучают! Каждый магически одаренный ребенок, чье рождение в Ниранском княжестве подтверждено документами, получал в случае нужды денежное содержание и возможность посещать особую школу. Хотя нужды обычно не возникало: большинство магов у магов же и рождаются. Жениться они предпочитают исключительно на своих и в лохмотьях босыми не ходят.

И все это причиталось бы мне, если бы не дурацкая река, поделившая один город между двумя государствами. Сейчас я важно расхаживал бы в зеленой мантии студента, и каждый простолюдин стелился бы передо мной ковриком… Ненавижу! Помнится, в свое время я всерьез заинтересовался подделкой документов. Глир Промокашка во мне души тогда не чаял. Под его руководством я выучился читать, писать, находить отличительные черты чужого почерка и выводить их недрогнувшей рукой. Так продолжалось до тех пор, пока я не узнал, что на документы о рождении ставится магическое клеймо, повторить которое не стоит даже мечтать, и к подделке бумаг тотчас охладел. Для смелого здорового парня существуют куда более почетные занятия на улицах Стрелки. Именно тогда я и взялся сколачивать банду.

Мне повезло сразу в двух смыслах. Во-первых, все серьезные главари были заняты взаимными разборками, и до путающейся под ногами мелочи им просто не было дела. А во-вторых, в самом конце моей родной улицы стоял Проклятый дом – полуразрушенный особняк, некогда принадлежавший чародею. В Стрелке вообще хватает всяких развалин. Поговаривают даже, что она куда древнее Подковы и когда-то здесь стояла крепость великих магов, которым ниранские даже в подмастерья не годятся. Ну да, при желании валы у моста можно принять за оборонительные насыпи, а Пьянчугину Пропасть – канаву, где, по местной легенде, утонул, захлебнувшись помоями, пьяный скорняк, – за остатки древнего рва, соединявшего края речной излучины, внутри которой длинным языком, словно стрелка на лошадином копыте, в ниранский город вдавался лоскут чужой земли. Но я в эти россказни не верю. Не могло и не может быть ничего великого и древнего ни в Стрелке, ни во всем занюханном Рине.

Что до Проклятого дома, то свое название он получил совсем не зря. Обычный человек не преодолел бы и тропинки, ведущей от ворот до входной двери. Вот тут-то и пригодился мой в целом опасный и бесполезный дар. Все магические ловушки, невидимые для простых людей, светились перед моими глазами, будто яркие огоньки. Большая часть дома оставалась все же недоступной: расплести сложные сети заклинаний, опечатывающих двери и окна, мог лишь ученый чародей. Но нам с ребятами вполне хватило двора и нескольких общих коридоров, чтобы обзавестись настоящей крепостью. Я заставлял ребят заучивать ловушки так тщательно, чтобы они могли их миновать хоть ночью с завязанными глазами. Впрочем, после случая с Попрыгунчиком, после которого тому пришлось сменить кличку на Костыля, желающих отлынивать от этой науки не было.

Когда число ребят в моей банде перевалило за полтора десятка и Проклятый дом был изучен настолько, чтобы обеспечить надежный тыл для отступления, мы принялись осторожно, не привлекая внимания, чистить прилежащие улицы от мусора.

Так уж получилось, что наша часть Стрелки не принадлежала никому из крупных бандитских главарей. Находясь между вотчинами Лиха Угря и Тарга Безухого, она выполняла роль нейтральной полосы, и хозяйничали здесь мелкие главари-однодневки, порой бесследно исчезающие вместе с бандами. Пьянчугина Пропасть глубока и зловонна, и разыскивать десяток-другой никому не нужных головорезов туда не полезет даже городская стража – крайне редкий в Стрелке гость. Мы избавились от Скользкого, Лисицы и Урагана. Ринд Бочонок первым испытал на прочность Проклятый дом (дом выдержал, Бочонок – нет). А потом была небезызвестная история со Свинорылом, после которой я с чистой совестью мог объявлять три прилежащие улицы своими. Когда ты завалишь, пусть ненамеренно и по дикому везению, такого главаря, теряет значение то, что тебе всего шестнадцать, а другим ребятам из банды и того меньше.

Ярослав Денисенко ★ Закон сильного читать книгу онлайн бесплатно

Ярослав Денисенко

Закон сильного

В день Небесного Таинства жди беды. Известная примета, и сегодня я готов был прислушаться к ней в полной мере.

Вообще, я несуеверный. Слишком уж недолго маме довелось пугать меня страшными сказками про летучих пожирателей и чешуйчатых ящеролюдов, вылезающих из Врат Семи Братьев за непослушными детьми. Если честно, она вообще любила другие сказки. Хорошие, добрые. Храбрые воители приходили на помощь к похищенным красавицам, а мудрые чародеи наставляли юных княжичей, сбившихся с пути. Я не помню маминого лица, лишь ощущение любви, теплоты и бесконечной заботы. Увы, вся ее доброта не помогла от неведомой хвори, забравшей маму много лет назад. А может, окружающий мир просто выстудил тепло, и она угасла, словно свеча на холодном ветру. Мне не было тогда и шести. В сказках сиротам остаются в наследство предметы, которые оказываются могучими артефактами и помогают своим владельцам. Но это в сказках. А в жизни… Что может остаться от трактирной прислуги без роду и племени! Наверное, единственным «наследством» от родителей я мог назвать свой дар, от которого неясно чего больше – пользы или вечного огорчения. Злой обиды на то, кем бы мог я стать, появись на свет по другую сторону реки, на территории Ниранского княжества. Но проклятое правило, не позволяющее учиться на мага тем, кто родился в Стрелке, принадлежащей забытому звездами Рину, было, наверное, единственным ненарушаемым законом в обоих государствах.

Короче, я рос, подобно сорной траве, колючей и никому не нужной. За тем и прилипла ко мне кличка Чертополох, совершенно необходимая вещь для мальчишки с улицы, где вежливее в рожу плюнуть, чем назвать по имени. А вообще я Ксин. Ксилиан.

Но что-то я совсем размяк, ударившись в воспоминания. А это никуда не годится. Особенно в день Небесного Таинства. Можно вслед за астрологами объяснять это тем, что Небесный Отец Алаир восходит на ложе Элерии, Небесной Матери, и божествам резко становится не до того, чтобы следить за смертными с их мелкими делишками. У меня есть объяснение проще. Во все остальные дни растущее в непраздности, а затем худеющее в родах чрево Небесной Матери занимает полнеба, освещая улицы лучше любых фонарей![1] Когда же не твориться разбою, грабежам, убийствам и прочему насилию, как не в столь редко наступающее темное время!

Золотой краешек Алаира медленно уползал за темный диск Элерии, и кошки скребли у меня на душе все сильнее и сильнее. Ящер и Трехпалый начали демонстрировать зубы еще месяц назад. До этого их занимали разборки с другими бандами, посолиднее кучки мелюзги во главе с незрелым сопляком (это я о нас, если кто не понял). Но Черный Паук, их главный и злейший противник, зазнался настолько, что окончательно утратил связь с действительностью. Паук умудрился взбрыкнуть перед незнакомым чародеем, неведомо что забывшим в Стрелке, и от него осталась лишь кучка дурно пахнущего пепла. Не удивлюсь, если и я окажусь способен учудить подобное. Не пробовал. Мне, в отличие от заезжего чародея, щеголять своим даром отнюдь не с руки. Однажды я услышал мудреные слова «возмущение магического поля». Не знаю уж, какое такое поле и чем оно там возмущается, но, когда поблизости творится сильная магия, я это чувствую. И другие меня почувствуют тоже. После чего придет мне скорый и незавидный конец. Чародеи из Академии не оставляют в живых своих «диких» собратьев. Бесконтрольный маг для них вроде бешеной собаки, забежавшей на городской рынок. В чем-то они, наверное, правы, учитывая урон, который такой маг способен нанести. Только мне не легче. На тайные пробы сил я не решался после одного памятного раза, случившегося несколько лет назад. Хорошо, ума хватило уйти подальше от города. Когда я очухался, высоко на холме торчали обгорелые скелеты деревьев, а лужок, посреди которого я испытывал свой дар, вместо травы покрывал густой слой сажи. Я отделался спаленными волосами и волдырями на правом боку и больше так бездумно не рисковал. Чародеев ведь в их Академии чему прежде всего учат? Сдерживать силу, направляя ее тоненькими ручейками по нужному руслу. Да их еще до Академии этому обучают! Каждый магически одаренный ребенок, чье рождение в Ниранском княжестве подтверждено документами, получал в случае нужды денежное содержание и возможность посещать особую школу. Хотя нужды обычно не возникало: большинство магов у магов же и рождаются. Жениться они предпочитают исключительно на своих и в лохмотьях босыми не ходят.

Читать дальше
КОНЕЦ ОЗНАКОМИТЕЛЬНОГО ОТРЫВКА

Понравилась книга?

Вы можете купить эту книгу и продолжить чтение
Хотите узнать цену?
ДА, ХОЧУ

Книга: Закон сильного — Ярослав Денисенко — КнигаГо

Закон сильного.

ГЛАВА 1

В день Небесного Таинства жди беды. Известная примета, и сегодня я готов был прислушаться к ней в полной мере.

Вообще, я не суеверный. Слишком уж недолго маме довелось пугать меня страшными сказками про летучих пожирателей и чешуйчатых ящеролюдов, вылезающих из Врат Семи Братьев за непослушными детьми. Если честно, она вообще любила другие сказки. Хорошие, добрые. Храбрые воители приходили на помощь к похищенным красавицам, а мудрые чародеи наставляли юных княжичей, сбившихся с пути. Я не помню маминого лица, лишь ощущение любви, теплоты и бесконечной заботы. Увы, вся ее доброта не помогла от неведомой хвори, забравшей маму много лет назад. А может, окружающий мир просто выстудил тепло, и мама угасла, словно свеча на холодном злом ветру. Мне не было тогда и шести. В сказках сиротам остаются в наследство какие-то вещи, что оказываются впоследствии могучими артефактами, помогающими своим владельцам. Но это в сказках. А в жизни… Что может остаться от трактирной прислуги без роду и племени! Наверное, единственным «наследством» от родителей я мог назвать свой дар, от которого неясно чего больше — пользы или вечного огорчения. Злой обиды на то, кем бы мог я стать, появись на свет по другую сторону реки, на территории ниранского княжества. Но проклятый закон, не позволяющий учиться на мага тем, кто родился в Стрелке, принадлежащей забытому звездами Рину, был, наверное, единственным ненарушаемым законом в обоих государствах.

Короче, я рос, подобно сорной траве, колючей и никому не нужной. За тем и прилипла ко мне кличка Чертополох, совершено необходимая вещь для мальчишки с улицы, где вежливее в рожу плюнуть, чем назвать кого по имени. А вообще я Ксин. Ксилиан.

Но что-то я совсем размяк, ударившись в воспоминания. А это никуда не годится. Особенно в день Небесного Таинства. Можно, вслед за астрологами, объяснять это тем, что Небесный Отец Алаир восходит на ложе Элерии, Небесной Матери, и божествам резко становится не до того, чтобы следить за смертными с их мелкими делишками. У меня есть объяснение проще. Во все остальные дни растущее в непраздности, а затем худеющее в родах чрево Небесной Матери занимает полнеба, освещая улицы лучше любых фонарей! Так когда не твориться разбою, грабежам, убийствам и прочему насилию, как не в столь нечасто наступающее темное время!

Такой вариант религиозных воззрений возник в результате астрономических особенностей. Планета Тар-Алар (Старший Брат) является одним из семи спутников (Семь Братьев) планеты-гиганта (Элерия, Небесная Мать). Раз в месяц Тар-Алар заходит в тень Элерии и происходит полное солнечное затмение. Солнце называют Алаиром (Небесным отцом).

Золотой краешек Алаира медленно уползал за темный диск Элерии, и кошки скреблись у меня на душе все сильнее и сильнее. Ящер и Трехпалый начали демонстрировать зубы еще месяц назад. До этого их занимали разборки с другими бандами, посолиднее кучки мелюзги во главе с недорослым сопляком (это я о нас, если кто не понял). Но Черный Паук, их главный и злейший противник, зазнался настолько, что окончательно утратил связь с действительностью. Паук умудрился взбрыкнуть перед каким-то незнакомым чародеем, неведомо что забывшим в Стрелке, и от него осталась лишь кучка дурно пахнущего пепла. Не удивлюсь, если и я способен учудить нечто подобное. Не пробовал. Мне, в отличие от заезжего чародея, щеголять своим даром отнюдь не с руки. Однажды я слышал мудреные слова: «возмущение магического поля». Не знаю уж, какое такое поле, и чему оно там возмущается, но когда поблизости творится сильная магия, я это чувствую. И другие меня почувствуют тоже. После чего придет мне скорый и незавидный конец. Чародеи из Академии не оставляют в живых своих «диких» собратьев. Бесконтрольный маг для них навроде бешеной собаки, забежавшей на городской рынок. В чем-то они, наверное, правы, учитывая урон, который он способен нанести. Только мне от того совершенно не легче. На тайные пробы сил я не решался после одного памятного раза, несколько лет назад. Хорошо, ума хватило уйти подальше из города. Когда я очухался, выше на холме торчали обгорелые скелеты деревьев, а лужок, посреди которого я и занялся испытаниями своего дара, вместо травы покрывал густой слой сажи. Я отделался обгорелыми волосами и волдырями на правом боку и больше так бездумно

Все аннотации к книге «Закон сильного», 1 книга — Персональная электронная библиотека

  • из всех библиотек

Мультифильтр: off

c 1 по 1 из 1

Представьте, что вы — маг. У вас есть могущество, богатство, власть, роскошные вещи, роскошные женщины и привилегия быть всегда правым…
Помечтали? А теперь забудьте. Потому что вы родились в Стрелке — нищем районе, где правит грубая сила. Тут есть лишь два пути выжить: склониться перед бандитами, хозяевами здешних улиц, или стать одним из них. Надеетесь на магическую силу? Ха-ха! Она ваша главная проблема, ведь необученный маг смертельно опасен для себя и окружающих. Если о вашем даре проведают дипломированные чародеи, то уничтожат, как бешеную собаку. Но это не повод опускать руки. В семнадцать лет легко бросить вызов всему миру, открывшему на тебя охоту!…

  • Рейтинг:9
  • Дата:2012
  • Статус:читал

Рекомендации в жанре «Фэнтези: героическая»

Его величество случай или пособник судьбы толкает героя на трудный путь — к трону Замка на стыке миров. Перед Яном открывается иной мир, в котором причудливо переплелись иллюзия и реальность, магия и техника. Персонажи преданий живут и здравствуют, а реальность порождает легенды. Земля — лишь…

  • Рейтинг:10
  • Мнение:да

Очередной виток в расследовании сложного дела приводит Артура Рэйша к совершенно неожиданным выводам: там, где проводятся жертвоприношения, так или иначе замешаны жрецы. Там, где присутствуют жрецы, всегда в той или иной степени участвуют боги. Но так ли важно, какому именно богу приносятся жертвы?…

  • Рейтинг:9
  • Мнение:да

В столице Алтории по-прежнему неспокойно: ритуальные убийства, жертвоприношения, невесть откуда взявшиеся тела и невесть куда подевавшиеся души… все сплелось в чудовищном клубке интриг, под тяжестью которых прогибается даже время. Но награда за победу велика. И немало найдется желающих за нее…

  • Рейтинг:9
  • Мнение:да

Информация

Все библиотеки

Рекомендуем

Основной закон Белоруссии переписывают под сильного президента

Конституционная комиссия Белоруссии намерена в июле завершить работу над проектом обновленного основного закона, следует из опубликованного 31 марта графика заседаний. Чего ждать на выходе, уже ясно: белорусский лидер Александр Лукашенко хочет, чтобы президент мог влиять на «любое решение снизу доверху». А поскольку глава государства и сейчас обладает такими возможностями, то творцы новой конституции вряд ли ослушаются.

Хотя конституционная комиссия Белоруссии 31 марта провела лишь установочное заседание, на нем стало ясно, что работать она будет быстро. Как следует из графика заседаний, который опубликовал в своем Telegram-канале член комиссии Юрий Воскресенский, проект нового основного закона появится летом. Во всяком случае, 21 июля комиссия намерена собраться на заключительное заседание.

«Будем проводить заседания дважды в месяц, чтобы до 1 августа подготовить конкретный вариант изменений»,— заявил председатель комиссии Петр Миклашевич. Референдум по новой конституции планируется провести в 2022 году.

Предложения, звучавшие на установочном заседании, пока не позволяют понять, как будет выглядеть новая система управления государством.

Зато стало ясно, что государство ужесточит правила игры для СМИ и блогеров. Член комиссии депутат Игорь Марзалюк заявил о борьбе с «психологическим терроризмом»: «Интернет — это та же сфера человеческого общения, которая должна регулироваться законодательными актами. И за нарушения закона, тем более в блогосфере, должна быть жесткая ответственность. Троллинг, буллинг, когда человек получает в результате лжи, мерзости и угроз инфаркт, либо подрывается существенно его здоровье другими способами — это должно быть просто поставлено под запрет».

Другой член комиссии Александр Шпаковский ранее сказал “Ъ”, что Белорусская православная церковь предложила прописать в конституции, что брак — это союз мужчины и женщины.

Между тем конкретные указания о том, что должно быть в новой конституции, за день до заседания комиссии дал Александр Лукашенко. 30 марта на совещании по вопросам перераспределения полномочий между органами власти он заявил, что стране нужен сильный лидер. «У президента останутся основные полномочия, которые могут влиять на любое решение снизу доверху,— отметил он.—

Где бы ни был Лукашенко, какой бы ни был здесь президент, он будет главой государства с сильными полномочиями, потому что, если мы «растворим» будущего президента, стране не бывать. Она исчезнет».

В прошлом году господин Лукашенко высказал обратный по смыслу тезис: полномочия президента так велики, что передать этот пост другому человеку будет опасно. «Меня что в этой ситуации волнует: незнакомому президенту такую конституцию отдавать нельзя. Будет беда»,— говорил он 27 ноября 2020 года.

С нынешним подходом полностью согласен белорусский политолог Петр Петровский. «Белоруссия находится в чрезвычайной геополитической ситуации. Таким странам нужна сильная авторитарная власть»,— сказал он “Ъ”. Как показывает пример Украины, Молдавии и Грузии, развил мысль провластный эксперт, «формирование либеральной парламентской системы создает условия для иностранного вмешательства». При этом, по словам господина Петровского, местное самоуправление следует реформировать, чтобы президенту не приходилось «вкручивать лампочки»: «В целом задача конституции — ликвидировать лакуны, которые позволили дестабилизировать ситуацию в прошлом году».

Про перераспределение полномочий, но только на нижних этажах власти, сказал и премьер страны Роман Головченко. По его словам, следует «раскрепостить инициативу на местах».

Президент Лукашенко подчеркивает — реформируя конституцию, он действует без оглядки на оппозицию и Москву. «Напоминаю, что не Россия и не руководство России заставляют Лукашенко конституцию переделывать. Нет. Этим мы занимаемся давным-давно,— отметил он накануне.— Потому что Лукашенко не вечен и мы не знаем, кто будет следующим, и какой он будет — диктатор, авторитарный руководитель,— мы тоже не знаем».

Про оппозицию белорусскому лидеру можно поверить: он выкорчевал протестные настроения в стране, а в конституционной комиссии реальных оппозиционеров нет. Член Координационного совета белорусской оппозиции Максим Богрецов сказал “Ъ”, что следит за работой комиссии и «у властей есть все возможности, чтобы внести позитивные изменения» в закон. «А вот есть ли желание — это другой вопрос. Это хорошо, что они заставляют себя задуматься о будущем, а не просто продолжать репрессии. Неплохим шагом было бы в состав такой большой группы пригласить представителей рабочей группы от демократических сил»,— высказал пожелание господин Богрецов.

Что касается участия в белорусском конституционном процессе Москвы, то об этом можно судить по заявлениям российского президента Владимира Путина и главы МИД РФ Сергея Лаврова. Оба публично заявляли, что ждут конституционной реформы, а после нее — досрочных выборов, в том числе президентских.

Собеседники “Ъ” в курирующих Белоруссию российских госструктурах подтверждали, что транзит власти в союзной России стране — желаемый сценарий. Пока же дело имеют с тем, кто контролирует ситуацию.

«Где сидит Тихановская? В Литве. А Лукашенко в Минске в президентском дворце»,— отметил в беседе с “Ъ” высокопоставленный собеседник.

Впрочем, о транзите президентской власти в Минске говорят все меньше. «Новая конституция — новые выборы,— объясняет член конституционной комиссии Александр Шпаковский.— Но и Лукашенко в них может участвовать, если захочет. Мы работаем над конституцией, а не над судьбой президента».

«Возраст позволит Александру Лукашенко находиться у власти еще лет десять. А у Кремля нет задачи его снять — была задача сделать более сговорчивым. Он и стал таковым, но сохранил своенравность»,— рассуждает политолог Петровский.

Кирилл Кривошеев

Законы сохранения и взаимодействия

Законы сохранения и взаимодействия

    Все процессы взаимодействия частиц (см. семинар 1, таблицы
1 и 2) подчиняются законам сохранения. В таблице 4.1 перечислены законы
сохранения и указано, в каком типе фундаментальных взаимодействий данная
характеристика сохраняется. Отметим, что некоторые законы сохранения аддитивны
(A) (т.е.в процессе сохраняется суммарная величина — например, во всех
взаимодействиях сохраняется сумма
энергий частиц). Ряд законов сохранения имеет мультипликативный характер (M) —
сохраняется произведение
величин. Очень важно, что законы сохранения имеют глубокую связь со свойствами
симметрии.

Таблица 4.1

ЗАКОНЫ СОХРАНЕНИЯ

Характеристика Символ Сильное
взаимодейст.
Эл. магн.
взаимод.
Слабое
взаимод.
A или M
Энергия E + + + A
Импульс + + + A
Момент + + + A
Эл. заряд Q + + + A
Барионный заряд B + + + A
Лептонные заряд Le,Lμ,Lτ + + + A
Странность s + + A
Charm с + + A
Bottomness b + + A
Topness t + + A
Изоспин I + A
Р-четность P + + M
С-четность C + + M
CP-четность CP или PC + + M
CPT-четность CPT + + + M
T-четность T + + M

    Перечисленные в таблице 4. 1 законы сохранения для всех
реакций сильного
взаимодействия выполняются без исключений. (
Это одновременно означает наибольшую, по сравнению с другими взаимодействиями,
степень симметрий
этих взаимодействий).

Симметрии и законы сохранения

    В квантовой физике характеристикой системы частиц является
ψ-функция. ψ-функция зависит от пространственных, спиновых и других
характеристик частиц системы. Квадрат модуля ψ-функции равен вероятности обнаружить систему частиц с
данными характеристиками. Интеграл квадрата модуля ψ-функции по всем возможным пространственным и другим
переменным должен быть равен 1. При преобразовании аргументов ψ-функции, например, при сдвигах пространственной или
временной шкал вероятность не изменяется:

ψ’
= U; ψ’*ψ’ =
ψ*U*Uψ = ψ*ψ; U* = U-1.

(4.1)

Оператор преобразования ψ-функции U имеет вид

.

(4.2)

    Инвариантности уравнений движения системы относительно
преобразования (4.2) соответствует закон сохранения величины Q. ( Это одна из
возможных формулировок теоремы
Нетер
). В
частности, инвариантности уравнений движения относительно сдвигов
пространственных координат системы соответствует закон сохранения импульса, а
инвариантности уравнений движения относительно сдвигов временных координат
соответствует закон сохранения энергии.
    В случае сдвигов системы координат
в пространстве или времени величина может быть
любой, в том числе и бесконечно малой величиной, например, α = dt В случае
преобразований (4.2) такого непрерывного типа закон сохранения величины Q
аддитивный, т.е. сохраняется сумма величин. Если величина α в (4.2) может
принимать только дискретный ряд значений, закон сохранения величины Q –
мультипликативный, т.е. сохраняется произведение величин Q.

Адроны и кварки

    Частицы, принимающие участие в сильных взаимодействиях,
называются адронами
(hadrons). Все адроны делятся на два класса: барионы и мезоны.
    Барионы
имеют полуцелый спин (т.е. являются
фермионами и подчиняются принципу Паули).
    Мезоны —
частицы с целым значением спина. Спином
частицы (собственным моментом количества движения частицы) называется величина,
измеряемая в единицах и численно
равная максимальному значению проекции собственного момента количества движения
на ось.
    Все адроны — частицы, имеющие внутреннюю структуру. Они
состоят из кварков
(q) и антикварков. Структура барионов
(qqq), мезонов — (q).
Спины всех кварков равны 1/2.
    Квантовые числа кварков перечислены в таблице 5.2 ( В таблице
даны английские термины, обозначающие тип кварков и некоторые из их квантовых
чисел, общепринятые в научной литературе)

Табл.4.2

Квантовые числа
кварков

Квантовое
число

Аромат (F l a v
o r)

u d c s t b
Q +2/3 -1/3 +2/3 -1/3 +2/3 -1/3
I3 +1/2 -1/2 0 0 0 0
c (charm) 0 0 +1 0 0 0
s (strangeness) 0 0 0 -1 0 0
t (topness) 0 0 0 0 +1 0
b (bottomness) 0 0 0 0 0 -1

    Кроме перечисленных квантовых чисел, кваркам приписывается
еще одно — барионный заряд. Поскольку у всех барионов величина барионного заряда
равно +1, барионный заряд кварков равен 1/3. Структуры из трех кварков (qqq) —
барионы

— имеют полуцелый спин и барионный заряд B = 1. К числу барионов относятся
протон и нейтрон с кварковыми структурами p = (uud), n = (udd). Барионный заряд
всех мезонов равен нулю В = 1/3 — 1/3 = 0 .
   Антикварки имеют то же значение
спина, что и кварки (т.е. 1/3). Все другие квантовые числа антикварков равны по
абсолютной величине и противоположны по знаку квантовым числам кварков.
Например, структура протона p = (uud), а антипротона = (). Его
электрический заряд поэтому равен -2/3- 2/3 +1/3= -1, а барионный заряд B()
= -1/3 -1/3 -1/3 = -1.
    Частицы, состоящие из кварка и антикварка, называются
мезонами, их барионный заряд B = 0. Явления природы, проявляющиеся при невысоких
энергиях частиц, могут быть практически полностью объяснены взаимодействием
фундаментальных частиц 1-го поколения. 2-е поколение фундаментальных частиц
проявляется при более высоких энергиях: первые барионы и мезоны, содержащие
наиболее легкий кварк этого поколения — s-кварк были обнаружены в 60-е годы в
экспериментах на ускорителях. Это т.н. «странные» частицы. Исследование 3-го
поколения фундаментальных частиц возможно только на ускорителях высоких энергий.
    Тип кварка (u,d,s,c,b,t) принято называть его
ароматом
(flavor). Помимо
перечисленных в таблицах 5.1 и 5.2 характеристик, кварки обладают еще одним
квантовым числом, называемым «цвет«
(color). Каждый из 6 ароматов кварков
(u,d,c,s,b,t) существует в трех цветовых разновидностях: желтой, синей или
красной. Антикварки несут соответствующие цветовые антизаряды: антижелтый, антисиний, антикрасный.
Адроны бесцветны, цвета составляющих их кварков в сумме дают отсутствие цвета
(«белый» цвет). Переносчики сильного взаимодействия -глюоны- имеют не один, а
два цветовых индекса- они связывают между собой “цветные”кварки. Всего имеется
не 9, а 8 цветных глюонов, поскольку комбинация жж + сс + кк не имеет цветового
заряда (т.е. является «белой»). Свободные кварки и глюоны не существуют: они
«заперты» внутри бесцветных адронов.

Момент импульса и спин адронов

    Все кварки имеют спин
(собственный момент импульса), равный 1/2.

Момент импульса барионов является векторной суммой спинов и орбитальных
моментов

составляющих барион кварков:

. (4.3)

В низшем по энергии состоянии таких систем орбитальные моменты кварков равны
0, а спины складываются в наименьший возможный суммарный спин – т.е. в 1/2.
Таковы спины низших по массе (энергии покоя) барионов – протона p(uud) и
нейтрона n(udd). Этот факт указывает на зависимость сил (в данном случае –
сильных взаимодействий) от ориентации спинов составляющих системы частиц.
Впервые это было установлено при изучении ядер – систем нуклонов, связанных
сильными (ядерными) взаимодействиями.

Спины античастиц равны спинам частиц. Поэтому для мезонов — систем q —

.

В низших по массе состояниях мезонов орбитальные моменты кварков равны
0, а спины кварк и антикварка складываются в 0. Примером являются пионы- системы
из кварка и антикварка первого поколения.
    Закон сохранения момента импульса (аддитивный закон)
выполнятся во всех типах взаимодействий.

Пространственная четность (Р-четность)

Волновая функция адронов является функцией координат составляющих его
кварков. Переход от выбранной системы координат к системе, соответствующей
зеркальному отражению всех координатных осей, приводит к преобразованию волновой
функции системы. Оператор пространственного отражения

    Если гамильтониан системы коммутирует с оператором
пространственного отражения, пространственная четность системы (Р-четность)
является «хорошим квантовым числом», т.е. сохраняется. Для сильных и
электромагнитных взаимодействий это выполняется, поэтому состояния адронов и
систем адронов имеют определенную четность.
    Преобразование отражения всех осей можно представить в виде
поворотов всех осей на угол θ = 1800.Это
дискретное преобразование
волновой функции частицы или системы частиц. Поэтому закон сохранения
пространственной четности – мультипликативный.

    Принято указывать одновременно спин и четность состояния в
форме JP.
    Четность адронов представляет собой произведение четностей
составляющих кварков или антикварков и четности орбитального движения в
кварковой системе:

Барионы: P = p1.p2.p3.(-1)l;
Мезоны: P = p1.p2.(-1)l.

Четность античастиц противоположна четности частиц. Собственные четности
кварков (+1), а антикварков (-1). В низших по массе (энергии покоя) состояниях
орбитальные моменты равны 0. Поэтому четности нуклонов равны (+1), а четности
всех π-мезонов –
отрицательны.
    Анализ законов сохранения позволяет идентифицировать
неизвестную частицу, если ее рождение происходит в реакции сильного
взаимодействия.

 

Незаконная перепланировка, вероятно, стала причиной сильного пожара в Анапе

Своими руками испортить жизнь и себе, и соседям. Проще говоря, спалить многоквартирный дом. Незаконная сауна на мансарде, возведенная одним из жильцов, вероятно, стала причиной сильного пожара в Анапе. По счастью, без жертв. Но все, кто оказался на улице, — пострадавшие морально и материально.

Случаи, когда стремление изменить жилое пространство приводит к печальным последствиям, не редкость. И с чего начинают? Строительные нормы побоку, к соседям не прислушиваются. Ровно так произошло и в Анапе.

Огонь расходился стремительно. Очаг во втором подъезде, но спустя буквально 15 минут горят сразу несколько квартир в третьем.

«Я спала, проснулась. Думала, что за шум там такой, глянула в окно, а там все горит, быстро в одежду и выскочила», — говорит Татьяна Стежкина.

«Мы спали, дым уже был квартире, и соседка очень сильно стучала, вот она и разбудила, и кошка кричала. Квартиры выгорели у людей», — рассказала Людмила Зубцова.

Семиэтажка в Анапе загорелась в четыре утра. Время, когда все дома. Пока тушили, срочно эвакуировали жильцов. Да еще ветер почти 20 метров в секунду — бороться с огнем было сложно.

«Общая площадь пожара составили 1 667 кв. м, повреждено 23 квартиры в мансардной части», — сообщил первый заместитель начальника Главного управления МЧС России по Краснодарскому краю Николай Платонихин.

Мансардный этаж сгорел дотла. Здесь в одной из квартир и начался пожар. Нехорошая это была квартира, говорят жильцы дома.

«По данным следствия, 64-летний житель одной из квартир на седьмом этаже обустроил часть технического этажа под свои нужды, построив дополнительные помещения, в том числе сауну», — сообщила старший помощник руководителя СУ СК России по Краснодарскому краю Наталья Трифанова.

То есть был чердак, стала мансарда с сауной и прочими радостями. Следователи осматривают то, что осталось от помещения. Наверняка, загорелась проводка, не выдержали сети.

«Если мы говорим про установку сауны на чердаке, в подвале или мансарде, во-первых, нужно будет согласование со всеми собственниками, во-вторых, соблюдение всех пожарных правил, строительных норм и правил, если речь стоит именно об оборудовании сауны», — отметил член Ассоциации юристов России Дмитрий Уваров.

Все эти согласования явно не про историю в Анапе. У следствия есть информация, что хозяин квартиры даже электричество в мансарду провел сам.

«Его зовут Володя, я его уже 10 лет знаю, он живет 7-8 этаже, у него там была сауна. Люди всегда возмущались, особенно на собраниях — как это так, разрешено? Я слышала, что он бывший чиновник. Он, правда, нагловатый такой, упертый. Он таскал эти доски постоянно. И он там устроил себе сауну», — рассказала жительница дома Елена Кузнецова.

Сегодня при желании сауну можно установить прямо над головой у соседей, у себя в ванной или туалете. Законом делать это в так называемом «мокром месте» не запрещено. Но даже в этом случае нужно учитывать нагрузку на электрические сети дома.

«Мощность потребления сауны может отличаться в 10 раз от одной модели к другой. В любом случае излишнее потребление и неаккуратное обращение — это такой риск. В данном случае мы увидели, что пострадал целый дом, сотни жильцов», — сказал эксперт по пожарной безопасности Денис Себенцов.

Впрочем, некоторые готовы устанавливать сауны даже на лоджиях. Вот видеоинструкция. По сути, это перепланировка, да еще и подводка коммуникаций.

«Если нужно тянуть все эти коммуникации до лоджии, вам уполномоченная служба такое переоборудование не позволит. Оно предполагает перегрузку сети, возможность замыкания возгорания», — сказал член Ассоциации юристов России Дмитрий Уваров.

Из-за одной сауны в неположенном месте сегодня сгорело больше 20 квартир, еще несколько этажами ниже залиты водой. Следователи Анапы завели уголовное дело в отношении хозяина помещения, в котором начался пожар.

теория вероятностей | Определение, примеры и факты

Применение простых вероятностных экспериментов

Фундаментальным элементом теории вероятностей является эксперимент, который можно повторить, по крайней мере, гипотетически, в практически идентичных условиях и который может привести к различным результатам в разных испытаниях. Набор всех возможных результатов эксперимента называется «пробелом». Эксперимент по подбрасыванию монеты один раз приводит к пространству выборки с двумя возможными исходами: «орлом» и «решкой».«Бросок двух игральных костей имеет пространство выборки с 36 возможными исходами, каждый из которых может быть идентифицирован с помощью упорядоченной пары ( i , j ), где i и j принимают одно из значений 1, 2, 3, 4, 5, 6 и обозначают лица, изображенные на отдельных кубиках. Важно думать о кубиках как о идентифицируемых (скажем, по разнице в цвете), чтобы результат (1, 2) отличался от (2, 1). «Событие» — это четко определенное подмножество выборочного пространства. Например, событие «сумма лиц, показанных на двух кубиках, равна шести», состоит из пяти исходов (1, 5), (2, 4), (3, 3), (4, 2) и ( 5, 1).

Получите подписку Britannica Premium и получите доступ к эксклюзивному контенту.
Подпишитесь сейчас

Третий пример — вытянуть n шаров из урны, содержащей шары разного цвета. Общий результат этого эксперимента — набор n , где i -я запись определяет цвет шара, полученного при розыгрыше i -го ( i = 1, 2,…, n ) . Несмотря на простоту этого эксперимента, глубокое понимание дает теоретическую основу для опросов общественного мнения и выборочных опросов.Например, люди в группе населения, поддерживающие конкретного кандидата на выборах, могут быть идентифицированы шарами определенного цвета, лица, поддерживающие другого кандидата, могут быть идентифицированы другим цветом и так далее. Теория вероятностей обеспечивает основу для изучения содержимого урны по выборке шаров, извлеченных из урны; приложение предназначено для того, чтобы узнать об электоральных предпочтениях населения на основе выборки, взятой из этого населения.

Еще одно применение простых моделей урн — клинические испытания, призванные определить, лучше ли новое лечение болезни, новое лекарство или новая хирургическая процедура, чем стандартное лечение.В простом случае, когда лечение можно рассматривать как успешное или неудачное, цель клинического испытания состоит в том, чтобы выяснить, приводит ли новое лечение к успеху чаще, чем стандартное лечение. Больных можно идентифицировать по шарикам в урне. Красные шары — это те пациенты, которых вылечили с помощью нового лечения, а черные шары — это те пациенты, которые не вылечились. Обычно есть контрольная группа, получающая стандартное лечение. Они представлены второй урной с возможно другой долей красных шаров.Цель эксперимента по извлечению некоторого количества шаров из каждой урны — определить на основе образца, в какой урне больше красных шаров. Вариант этой идеи можно использовать для проверки эффективности новой вакцины. Возможно, самым крупным и известным примером является испытание вакцины Солка от полиомиелита, проведенное в 1954 году. Оно было организовано Службой общественного здравоохранения США и охватило почти два миллиона детей. Его успех привел к почти полной ликвидации полиомиелита как проблемы здоровья в промышленно развитых частях мира.Строго говоря, эти приложения являются задачами статистики, основу которых составляет теория вероятностей.

В отличие от описанных выше экспериментов, многие эксперименты имеют бесконечно много возможных результатов. Например, можно подбрасывать монету до тех пор, пока «орел» не появится впервые. Количество возможных бросков — n = 1, 2,…. Другой пример — крутить спиннер. Для идеализированного прядильщика, сделанного из отрезка прямой линии без ширины и повернутого в его центре, набор возможных результатов представляет собой набор всех углов, которые конечное положение прядильщика образует с некоторым фиксированным направлением, что эквивалентно всем действительным числам в [0 , 2π).Многие измерения в естественных и социальных науках, такие как объем, напряжение, температура, время реакции, предельный доход и т. Д., Производятся в непрерывных масштабах и, по крайней мере, теоретически включают бесконечно много возможных значений. Если повторные измерения на разных предметах или в разное время на одном и том же предмете могут привести к разным результатам, теория вероятностей является возможным инструментом для изучения этой изменчивости.

Из-за их сравнительной простоты сначала обсуждаются эксперименты с конечным пространством выборок.На раннем этапе развития теории вероятностей математики рассматривали только те эксперименты, для которых казалось разумным, исходя из соображений симметрии, предположить, что все результаты эксперимента были «одинаково вероятными». Затем в большом количестве испытаний все исходы должны происходить примерно с одинаковой частотой. Вероятность события определяется как отношение количества случаев, благоприятных для данного события, то есть количества исходов в подмножестве выборочного пространства, определяющего событие, к общему количеству случаев.Таким образом, 36 возможных исходов при броске двух кубиков считаются равновероятными, а вероятность получения «шести» равна количеству благоприятных случаев, 5, деленному на 36, или 5/36.

Теперь предположим, что монета была подброшена n раз, и рассмотрим вероятность события «орел не выпадает» при n подбрасываниях. Результатом эксперимента является набор n , k -я запись которого определяет результат k -го броска. Поскольку существует два возможных результата для каждого броска, количество элементов в пространстве выборки составляет 2 n .Из них только один исход соответствует отсутствию орла, поэтому требуемая вероятность равна 1/2 n .

Немного сложнее определить вероятность «не более одной головы». В дополнение к единственному случаю, в котором не происходит никакого выпадения, существует n случаев, в которых выпадает ровно один выпад, поскольку он может произойти при первом, втором,… или n -м броске. Следовательно, существует n + 1 случаев, благоприятных для получения не более одной головы, и желаемая вероятность равна ( n + 1) / 2 n .

Строгий закон больших чисел — обзор

Примеры

Теперь мы обсудим несколько примеров. Сначала рассмотрим случайный выбор случайного аккорда (глава XVI, раздел 2). Здесь мы имеем три возможные структуры вероятностей 〈 IC , Y 〉, 〈 H 2 , Y 〉 и 〈 H 3 , Y 〉, где Y — это 0-арный. Мы используем одну и ту же букву Y для трех процессов, поскольку Y (Λ) — это всегда длина хорды, а набор возможных значений тот же.Таким образом, для этих трех структур подходит один и тот же язык. Следовательно, для любого предложения φ этого языка можно определить
Pr 〈IC, Y〉 (φ), Pr 〈h3, Y〉 (φ) и
Pr 〈h4, Y〉 (φ). Эти вероятности в целом разные. Приемы части 4 помогают решить, какая из трех моделей является правильной для φ.

В качестве второго примера рассмотрим случай теории ошибок (глава XVI, раздел 3). Предположим, что интересующее нас измерение имеет теоретическое значение в интервале, а также несколько возможных стандартных ошибок.Таким образом, язык должен содержать 0-арную функцию измерения ξ. Возможные вероятностные структуры имеют форму 〈 Er , ξ〉, которая определена в главе XVI, Раздел 3, но с возможно другими средними и стандартными ошибками. Различные структуры приписывают разные вероятности предложениям языка. Приемы части 4 помогают определить, какая модель является правильной.

Для броуновского движения (глава XVI, раздел 4) мы можем определить язык, который имеет 〈 BM , B 〉 в качестве возможной вероятностной модели.Поскольку B является внутренним, подмножества

Mod 〈BM, B〉 ([g (B¯) ≤r])

из BM являются внутренними для каждых r * ℝ и каждой внутренней непрерывной функции g . У нас есть язык, замкнутый относительно гиперконечных союзов и дизъюнкций. Поскольку сверхконечные натуральные числа внешне бесконечны, эффект этих сверхконечных союзов и дизъюнкций аналогичен стандартным счетным союриям и дизъюнкциям. Однако, если мы замкнем язык под действием внешних счетных конъюнкций и дизъюнкций, то найдутся предложения φ такие, что
Mod 〈BM, B〉 (φ) не является внутренним, потому что набор внутренних степеней BM не является σ-алгеброй, а всего лишь алгеброй.

Следовательно,
Mod 〈BM, B〉 (φ) ∉FBM для таких предложений. Как было сказано выше, для случайного процесса B достаточно алгебры
Ф ВМ . Таким образом, нет необходимости закрывать язык, чтобы включить бесконечные дизъюнкции и дизъюнкции, потому что гиперконечные формулы служат той же цели, что и счетные формулы.

Для возможной вероятностной модели 〈 BM , b 〉, с другой стороны, мы можем иметь язык типа 〈[0,1], δ Λ〉, с тем же δ, что и раньше, но с множествами возможных значений, включающих все действительные числа.В этом случае язык должен быть замкнутым относительно отрицаний, счетных союзов и дизъюнкций и содержать атомарные предложения
[b¯t≤r]. Эти атомарные предложения нельзя получить из предложений формы
[b¯t = s], поскольку множество возможных значений 6 не является гиперконечным. Однако мы могли бы построить бесконечный язык, такой, что
ModBM, b (φ) ∈L (FBM) для любого предложения φ языка.

Мы также можем рассмотреть язык для стандартного броуновского движения Z , определенного выше.Для этого следует немного расширить понятие возможной вероятностной модели, что можно сделать без труда. Поскольку мы не будем использовать этот тип процесса в этой книге, я не буду углубляться в этот вопрос.

Естественный способ сформулировать законы больших чисел — использовать обсуждаемые нами вероятностные языки. Например, усиленный закон больших чисел можно сформулировать следующим образом. Пусть вероятностная структура определена в главе XVI, раздел 5, то есть ν K , для K вероятностная структура и ν бесконечное натуральное число.Рассмотрим тот же нулевой процесс измерения Y , что и в главе XVI, раздел 5, и введем такое же определение Fr Y, n , что и в этом разделе. Тогда по теореме XI.1 получаем, что усиленный закон больших чисел эквивалентен:

Предположим, что
Pr 〈K, Y〉 ([Y = 1]) = p. Тогда для всех λ >〉 0 ( или существует λ ≈ 0 , такое что )

Pr 〈K, Y〉 [‖FrY, μ − p‖≥λ] ≈0,

для каждого бесконечного числа μ ≤ ν.

Здесь второе вхождение Pr K , Y действительно
Pr 〈νK, FrY〉, но отождествление обычное.

Теперь проанализируем формулу Байеса. Предположим, что мы вводим одинарный процесс измерения Y с полем L 2 на B , как определено в главе XVI, разделе 5, и на соответствующем языке. Чтобы избежать субиндексов, я буду обозначать Pr B , Y просто Pr,
ПрЛ, по Пр т , где
L = 〈B (t), Yt〉 и
PrJ автор:
Prλt, где
J = 〈B (λ (t)), Ys〉. 4
В байесовской терминологии Pr (- априорная вероятность.

Напомним, что
Prφ = PrB (Mod 〈B, Y〉 (φ)), где
Mod 〈B, Y〉 (φ) — это множество λ ∈ B , где Λ истинно. Вероятность Pr t получается аналогичным образом из Pr B ( t ) и Pr Λ t , из
PrB (t) и
Prλt из
PrB (λ (t)).

Условную вероятность можно определить обычным способом, а именно: если φ и ψ — предложения языка с Pr ψ ≠ 0, то

Pr (φ‖ψ) Pr (φ∧ψ) Prψ⋅

Формула Байеса для конечного числа гипотез теперь может быть сформулирована следующим образом:

Пусть B 1 ,…, B n будут гиперконечными множествами, которые образуют разбиение возможных значений Y 1 , , и пусть Y t будет гиперконечным множеством.Тогда

Pr ([Yt∈Bi] ‖ [Ys∈A]) = Pr [Yt∈Bi] ⋅Pr ([Ys∈A] ‖ [Yt∈Bi]) ∑j = 1nPr [Yt∈Bj] ⋅Pr ( [Ys∈A] ‖ [Yt∈Bj]) ⋅

Формула Байеса, записанная выше, дает вероятность «гипотезы», [ Y t B i ], учитывая «Свидетельство», [ Y s A ], в терминах «априорной вероятности» 5
гипотезы и «апостериорной вероятности» свидетельства с учетом гипотезы. Непрерывная версия аналогична.Доказательство этой теоремы получается стандартными методами теории вероятностей с учетом указанного выше определения вероятности Pr для 〈 B , Y 〉.

Хотя мы не будем подробно обсуждать в этой книге случайные процессы, у нас есть указание на то, как их можно моделировать, на примерах из предыдущей главы. Таким образом, естественным усилением наших языков является то, что определено в [54] путем введения в язык оператора условного ожидания. Тогда некоторые из теорем, доказанных в этой статье и в [42], могут быть применены к моим моделям.

Еще одно возможное усиление — добавление регулярных экзистенциальных и универсальных кванторов над причинными переменными t . Идея состоит в том, чтобы использовать для этой цели определение [82], как это было сделано в [23], для частного случая.

теория вероятностей — В чем разница между слабым и сильным законом больших чисел?

Я обычно думаю о следующем примере. Рассмотрим интервал $ \ Omega = [0, 1] $. Это будет наше примерное пространство (довольно явное).Будем работать с равномерной вероятностью. Случайная величина — это, по сути, отображение из $ \ Omega $ в $ \ mathbb {R} $. Мы определим случайные величины $ X_n: [0, 1] \ to \ {0, 1 \} $ следующим образом. Для $ \ omega \ in [0, 1] = \ Omega $ $, X_n (\ omega) = 1 $, если $ \ omega \ in A_n $, где $ A_n $ — проблемный интервал , в противном случае — $ 0 $.

Этот проблемный интервал начинается как $ A_1 = [0, 0.1], A_2 = [0.1, 0.2] $ он будет сдвигаться вправо, сохраняя свою длину, пока не достигнет правильного предела, то есть $ A_ {10} = [0 .9, 1] $. Затем его размер уменьшится вдвое, и он перейдет к левой границе, $ A_ {11} = [0, 0,05] $. Так будет и дальше. Как видите, $ P (X_n = 1) = P (A_n) $ — длина $ A_n $. Таким образом, по нашей конструкции $ P (X_n = 1) \ to 0 $, то есть $ P (X_n = 0) \ to 1 $, это слабая сходимость (сходимость по вероятности). Однако интересно отметить, что для любого исхода пространства выборки, то есть $ \ forall x \ in [0, 1] $, проблемный интервал $ A_n $ попадет в ваш исход $ x $ бесконечно много раз.Следовательно, для любого результата вашего эксперимента значение $ X_n $ никогда не будет сходиться к $ 0 $. «Ошибки» ($ X_n = 1 $) будут возникать с уменьшающейся частотой, но они будут возникать всегда.

Строгий закон больших чисел говорит о другом, он говорит, что когда вы проводите эксперимент (образец из пространства образцов), если вы ждете достаточно долго, значение $ X_n $ сходится к $ 0 $, если (в некоторых случаях ) вам крайне не повезло с , и вы выбрали событие с вероятностью $ 0 $.Так было бы, если бы мы выбрали, например, $ A_n = [0, 1 / n] $. Для всех исходов, кроме $ x = 0 $, последовательность $ X_n $ в конечном итоге сходится к 0. Термин крайне неудачливый здесь означает выборку $ x = 0 $.

В то время как в слабом законе больших чисел, когда вы проводите один эксперимент, сколько бы вы ни ждали, вы можете не увидеть сходимости, как в нашем примере.

Книга Закона

Книга Закона

Священные тексты
Телема


Liber AL vel Legis

дополнительный рисунок CCXX
, доставленный XCIII = 418 в DCLXVI

Глава I

1.Имел! Проявление Нюит.

2. Открытие компании небес.

3. Каждый мужчина и каждая женщина — звезда.

4. Каждое число бесконечно; нет никакой разницы.

5. Помоги мне, о воин, владыка Фив, в моем открытии перед Детями.
мужчин!

6. Будь Хадитом, моим тайным центром, моим сердцем и моим языком!

7. Смотри! это раскрыто Айвассом, министром Хор-паар-краат.

8. Хабы находятся в Ху, а не Ху в Хабах.

9. Поклоняйтесь тогда Хабам, и вот, мой свет прольется на вас!

10. Пусть слуги Мои будут немногочисленными и тайными: они будут править многими и
известен.

11. Это глупцы, которых люди обожают; и их боги, и их люди — дураки.

12. Выходите, дети, под звездным небом и насытитесь любовью!

13. Я над тобой и в тебе.Мой экстаз в твоем. Моя радость видеть твою
радость.

14. Сверху украшенная драгоценными камнями лазурь —
Обнаженное великолепие Нюит;
Она в экстазе наклоняется, чтобы поцеловать
Тайные страсти Хадита.
Крылатый шар, звездно-голубой,
Мои, о Анх-аф-на-хонсу!

15. Теперь вы узнаете, что избранный священник и апостол бесконечного пространства
князь-жрец Зверь; и в его женщине по имени Алая Женщина
вся власть дана.Они соберут моих детей в свое стадо: они приведут
слава звезд проникла в сердца людей.

16. Ибо он всегда солнце, а она луна. Но для него крылатый секрет
пламя, а ей — наклонившийся звездный свет.

17. Но вы не такие избранные.

18. Гори им на челе, о великолепный змей!

19. О женщина с лазурными веками, поклонись им!

20. Ключ к ритуалам — в секретном слове, которое я ему дал.

21. С Богом и Поклонником я ничто: они не видят меня. Они есть
как на земле; Я Небеса, и нет другого Бога, кроме меня, и мой господин
Хадит.

22. Итак, теперь я известен вам под моим именем Нуит, а ему — по тайне.
имя, которое я дам ему, когда, наконец, он узнает меня. Поскольку я Бесконечное пространство,
и его Бесконечные Звезды, так поступайте и вы. Ничего не связывать! Пусть будет
между вами не было разницы между чем-то одним и чем-то другим; для
от этого приходит боль.

23. Но кто может в этом, да будет первым!

24. Я Нуит, и мое слово пятьдесят шесть.

25. Делить, складывать, умножать и понимать.

26. Тогда говорит пророк и раб Прекрасной: Кто я и что
должен быть знак? И она ответила ему, наклонившись, сияющее голубое пламя,
всепроникающий, проницательный, ее прекрасные руки на черной земле, и ее
гибкое тело выгнулось от любви, а ее мягкие ножки не повредили маленьким цветочкам:
Ты знаешь! И знаком будет мой экстаз, сознание непрерывности
существования, вездесущность моего тела.

27. Тогда священник ответил и сказал Королеве Космоса, целуя ее.
прекрасные брови, и роса ее света, омывающая все его тело сладко пахнущей
благоухание пота: О Нюит, непрерывный Небесный, пусть так будет всегда; что
люди говорят о Тебе не как о Едином, а как о Ничто; и пусть не говорят о тебе в
все, раз ты непрерывен!

28. Ни один, дышал светом, тусклым и волшебным, звезд, и два.

29.Я разделен ради любви, ради шанса единения.

30. Это создание мира, что боль разделения ничто,
и радость растворения все.

31. Не заботься об этих глупых человеческих и их бедах! Они чувствуют
маленький; то, что есть, уравновешивается слабыми радостями; но вы мои избранные.

32. Слушайся моего пророка! следуй за испытаниями моих знаний! ищи только меня!
Тогда радости моей любви избавят вас от всей боли.Это так: клянусь
сводом моего тела; моим священным сердцем и языком; всем, что я могу дать,
все, чего я желаю от всех вас.

33. Тогда священник впал в глубокий транс или потерял сознание и сказал
Царица Небесная; Напишите нам об испытаниях; напишите нам ритуалы; написать
нам закон!

34. Но она сказала: испытаний я не пишу: ритуалы будут наполовину известны
и наполовину скрытый: Закон для всех.

35.То, что ты пишешь, есть троичная книга Закона.

36. Мой писец Анх-аф-на-хонсу, священник князей, не должен ни в одном
письмо изменить эту книгу; но чтобы не было безрассудства, он прокомментирует по этому поводу
мудростью Ра-Хор-Хуита.

37. Также мантры и заклинания; obeah и wanga;
работа жезла и работа меча; Этому он должен научиться и научить.

38. Он должен учить; но он может сделать суровые испытания.

39. Слово Закона — ТЕЛЕМА.

40. Кто называет нас телемитами, тот не ошибется, если посмотрит.
но близко к слову. Ибо в нем три ступени: отшельник и
Любовник и человек Земли. Делай, что хочешь, будет всем
Закон.

41. Слово греха — ограничение. О человек! Не отказывайся жене своей, если она захочет!
О возлюбленный, если хочешь, отойди! Нет связи, которая могла бы объединить разделенных, но
любовь: все остальное — проклятие.Проклятый! Будь проклят до эонов! Ад.

42. Пусть это будет состояние многогранности и отвращения.
Так и со всем твоим; у тебя нет права, кроме как исполнять свою волю.

43. Сделай это, и никто другой не скажет «нет».

44. За чистую волю, неутомимую цель, избавленную от похоти результата,
идеально во всех отношениях.

45. Совершенное и Совершенное — одно Совершенное, а не два; нет, нет!

46. Ничто не является секретным ключом этого закона.Шестьдесят один евреи называют его; Я звоню
это восемь, восемьдесят, четыреста восемнадцать.

47. Но у них есть половина: объединяйся своим искусством, чтобы все исчезло.

48. Мой пророк глуп со своим один, один, один; разве они не Бык, и
нет по Книге?

49. Отменяют все ритуалы, все испытания, все слова и знаки. Ра-Хор-Хуит
занял свое место на Востоке в Равноденствие Богов; и пусть будет Асар
с Исой, которые тоже едины.Но они не от меня. Да будет обожателем Асар,
Иса, страдающий; Хор в его тайном имени и величии является инициатором Господа.

50. Об Иерофантической задаче можно сказать несколько слов. Вот! Существуют
три испытания в одном, и это можно дать тремя способами. Брутто должен пройти
через огонь; пусть прекрасное будет испытано интеллектом, а высокие избранные
в высшем. Таким образом, у вас есть звезда и звезда, система и система; пусть ни один
хорошо знаю другого!

51.В один дворец четыре ворот; пол этого
дворец из серебра и золота; там лазурит и яшма; и все редкие
ароматы; жасмин и роза и символы смерти. Пусть войдет по очереди
или сразу четыре врата; пусть стоит на полу дворца. Будет ли он
не тонуть? Амн. Хо! воин, если твой слуга утонет? Но есть средства и средства.
Итак будьте хорошо: одевайте все в прекрасные одежды; ешьте жирную пищу и пейте
сладкие вина и вина, которые пенятся! Кроме того, наполняйтесь и желайте любви, как вы
будет, когда, где и с кем пожелаешь! Но всегда ко мне.

52. Если это не так; если вы смешиваете знаки пробела, говоря: они
один; или говоря: их много; если ритуал никогда не будет для меня: тогда ожидайте
ужасные суждения Ра Хор Хуита!

53. Это возродит мир, маленький мир, моя сестра, мое сердце
и мой язык, которому я посылаю этот поцелуй. Кроме того, о писец и пророк, хотя
ты из князей, это не успокоит тебя и не отпустит тебя. Но экстаз
будь твоей и радость земли: всегда Мне! Мне!

54.Меняется не так сильно, как стиль письма; вот! ты, о пророк,
не познай всех этих тайн, сокрытых в них.

55. Дитя чрева твоего, он увидит их.

56. Не жди его ни с Востока, ни с Запада; из-за неожиданного
Дом приходит, что ребенок. Аум! Все слова священны, и все пророки истинны; спасти
только то, что они немного понимают; решите первую половину уравнения, оставьте
второй не атаковали.Но у тебя все есть при ясном свете, а кое-что, хотя
не все, в темноте.

57. Вызовите меня под моими звездами! Любовь — это закон, любовь под
будут. И пусть глупцы ошибаются в любви; ибо есть любовь и любовь. Там есть
голубь, а там змей. Выбирайте хорошо! Он, мой пророк, избрал,
зная закон крепости и великую тайну Дома Божьего.

Все эти старые письма моей Книги верны; но [Цадди] не Звезда.Это тоже секрет: мой пророк откроет это мудрым.

58. Даю на земле невообразимые радости: уверенность, а не веру, при жизни,
после смерти; мир невыразимый, покой, экстаз; и я не требую ничего жертвы.

59. Мои благовония из смолистой древесины и камеди; и крови в нем нет:
из-за моих волос деревья Вечности.

60. Мое число 11, как и все их числа, которые из нас. Пятиконечный
Звезда с кругом посередине, а круг красный.Мой цвет черный
для слепых, а голубое и золото видят зрячие. Также у меня есть секрет
слава любящим меня.

61. Но любить меня лучше всего: если под ночными звездами в
в пустыне ты сейчас сжигаешь мои благовония передо мной, призывая меня
чистое сердце, и пламя Змея в нем, ты пойдешь немного полежать в
моя грудь. Тогда за один поцелуй ты будешь готов отдать все; но кто дает
одна частица пыли потеряет все в тот час.Собирайте товары и
магазин женщин и специй; вы будете носить дорогие украшения; вы превзойдете народы
земли в трате и гордости; но всегда в любви ко мне, и так будет
вы пришли к моей радости. Я настоятельно призываю вас явиться передо мной в одной одежде,
и покрыт богатым головным убором. Я люблю вас! Я тоскую по тебе! Бледный или фиолетовый,
завуалированный или сладострастный, я весь радостный и пурпурный, и опьянение
сокровенный смысл, желаю тебя.Наденьте крылья и пробудите свернувшееся великолепие
внутри вас: приди ко мне!

62. На всех моих встречах с тобой жрица будет говорить — и ее глаза будут
гореть желанием, когда она стоит обнаженная и радуется в моем тайном храме — Чтобы
меня! Мне! вызывая пламя всех сердец в ее песнопении любви.

63. Спой мне восторженную песню о любви! Жги мне духи! Носить мне
драгоценности! Выпей за меня, я люблю тебя! Я люблю вас!

64.Я дочь Сансет с синими веками; Я голый блеск
сладострастное ночное небо.

65. Ко мне! Мне!

66. Проявление Нюит подошло к концу.


Глава II

1. Ну! сокрытие Хадита.

2. Приходите! все вы, и познайте тайну, которая еще не открыта. Я,
Хадит, я дополнение Ну, моей невесты. Я не продлен, а Хабс
имя моего дома.

3. В сфере я везде центр, как и она, окружность.
нигде не нашел.

4. Тем не менее, она будет известна, а я — никогда.

5. Смотри! ритуалы старины черные. Пусть злые будут брошены
далеко; пусть хорошие будут очищены пророком! Тогда это Знание
иди прямо.

6. Я пламя, которое горит в каждом сердце человека, и в сердцевине каждого человека.
звезда. Я Жизнь и податель Жизни, но поэтому знание меня
познание смерти.

7. Я Маг и Экзорцист. Я ось колеса, а
куб в круге. «Приди ко мне» — глупое слово, потому что это я
что идти.

8. Кто поклонялся Херу-па-краату, поклонялся мне; плохо, потому что я поклоняющийся.

9. Помните все вы, что существование — это чистая радость; что все печали но
как тени; они проходят и сделаны; но есть то, что осталось.

10. О пророк! у тебя плохое желание выучить это письмо.

11. Я вижу, ты ненавидишь руку и перо; но я сильнее.

12. Из-за меня в Тебе, которого ты не знал.

13. для чего? Потому что ты был знающим и я.

14. Теперь пусть будет завеса для этого святилища: теперь пусть свет пожирает людей.
и съесть их слепотой!

15. Ибо Я совершен, будучи Нет; а мое число — девять от дураков; но с
Справедливый мне восемь, и один из восьми: что жизненно важно, потому что я на самом деле никто.Императрица и король не от меня; ибо есть еще один секрет.

16. Я Императрица и Иерофант. Итак, одиннадцать, а моей невесте одиннадцать.

17. Слушайте меня, вздыхающие!
Скорби боли и сожаления
Оставлены мертвым и умирающим,
Народ, который меня еще не знает.

18. Эти люди мертвы; они не чувствуют. Мы не для бедных
и грустно: владыки земли — наши родственники.

19. Может ли Бог жить в собаке? Нет! но самые высокие из нас. Они будут радоваться,
наши избранные: скорбящий не от нас.

20. Красота и сила, прыгучий смех и восхитительная томность, сила и
огонь, это из нас.

21. Нам нечего делать с отверженными и непригодными: пусть умирают в своих
нищета. Потому что они не чувствуют. Сострадание — порок королей: подави несчастных
и слабые: это закон сильных: это наш закон и радость
мир.Не думай, о царь, об этой лжи: что ты должен умереть: воистину, ты
не умрёшь, а живёшь. Теперь позвольте понять: если тело Короля растворяется,
он навсегда останется в чистом экстазе. Нуит! Хадит! Ра-Хор-Хуит! Солнце,
Сила и Зрение, Свет; это для слуг Звезды и
Змея.

22. Я Змея, дающая Знание и Восторг и яркую славу, и
будоражить сердца людей пьянством. Чтобы поклоняться мне, взять вино и странное
лекарства, о которых я скажу моему пророку, и напьюсь от них! Они не должны
навредите вам вообще.Это ложь, это безумие по отношению к себе. Разоблачение невиновности
это ложь. Будь сильным, о человек! похоть, наслаждайся всем чувством и восторгом: страх
не то, чтобы какой-либо Бог отказал тебе в этом.

23. Я один: там, где я, Бога нет.

24. Смотри! это серьезные тайны; потому что есть также мои друзья, которые
быть отшельниками. Теперь подумайте, не найти их в лесу или на горе; но
в постели пурпурные, ласкаемые великолепными существами женщин с большими конечностями,
и огонь и свет в их глазах, и массы пылающих волос вокруг них; там
ты найдешь их.Вы увидите их во главе, в победоносных армиях, на всех
радость; и будет в них радость в миллион раз более великая, чем эта.
Остерегайтесь силы другого, Король против Короля! Любите друг друга горением
сердца; на низких людях топчут в яростной похоти вашей гордости, днем
вашего гнева.

25. Вы против народа, избранные мои!

26. Я — тайный Змей, свернувшийся кольцом, чтобы спрыгнуть: в моем кольце есть
радость.Если я подниму голову, я и моя Нюит — одно. Если я опущу голову,
и выпустят яд, тогда восторгание земли, и я и земля
один.

27. Во мне большая опасность; ибо кто не понимает этих рун, тот
сделать большой промах. Он упадет в яму, называемую Потому что, и там
он погибнет с собаками разума.

28. Теперь проклятие Потому что и его родня!

29. Да будет ли проклят вовек!

30.Если Уилл останавливается и кричит «Почему», призывая «Потому что», тогда Уилл останавливается и делает
ничего.

31. Если Сила спрашивает почему, то это слабость Сила.

32. Причина — тоже ложь; ибо есть фактор бесконечный и неизвестный; &
все их слова искажены.

33. Довольно, потому что! Будь он проклят для собаки!

34. Но вы, о мой народ, встаньте и проснитесь!

35. Пусть ритуалы совершаются правильно, с радостью и красотой!

36.Есть ритуалы стихии и праздники времени.

37. Праздник в первую ночь Пророка и его Невесты!

38. Праздник трех дней написания Книги Закона.

39. Праздник для Тахути и ребенка Пророка — секрет, о Пророк!

40. Праздник Высшего Ритуала и праздник Равноденствия Богов.

41. Праздник огня и праздник воды; праздник жизни и больше
пир на смерть!

42.Праздник каждый день в ваших сердцах от радости моего восторга!

43. Праздник Ню каждую ночь и наслаждение крайним наслаждением!

44. Ага! праздник! радуйтесь! в будущем нет страха. Есть растворение,
и вечный экстаз в поцелуях Ню.

45. Собакам — смерть.

46. Ты проиграл? Тебе жаль? В твоем сердце страх?

47. Там, где я, их нет.

48.Жалко не павших! Я их никогда не знал. Я не за них. Я не утешаюсь:
Я ненавижу утешаемых и утешителей.

49. Я уникальный и победитель. Я не из погибающих рабов. Будь они
проклятые и мертвые! Аминь. (Это из 4-х: есть пятый невидимый,
и в этом я как младенец в яйце. )

50. Я синий и золото в свете невесты моей; но красный блеск в моем
глаза; и мои блестки пурпурные и зеленые.

51. Пурпурный за пределами пурпурного: это свет выше зрения.

52. Есть завеса: эта вуаль черная. Это вуаль скромной женщины;
это завеса печали и покров смерти: это не я. Рвать
вниз этот лживый призрак веков: не скрывайте свои пороки добродетельными словами:
эти пороки — моя услуга; вы делаете хорошо, и я награжу вас здесь и в будущем.

53. Не бойся, пророк, когда будут сказаны эти слова, ты не пожалеешь.Ты категорически избран мной; и благословенны глаза, на которые ты посмотришь
с радостью. Но я скрою тебя маской печали: видящие
ты будешь бояться, что ты пал; но я поднимаю тебя.

54. И не будут те, кто громко кричат ​​о своем безумии, что ты ничего не имеешь в виду;
ты открой это: ты можешь: они рабы, потому что: они
не обо мне. Остановки, как ты хочешь; письма? изменить их не в стиле или
значение!

55.Вы должны получить порядок и значение английского алфавита; ты
найдут новые символы, которым они будут приписаны.

56. Прочь! вы, насмешники; даже если вы смеетесь в мою честь, вы не будете смеяться
долго: тогда, когда вам грустно, знайте, что Я оставил вас.

57. Праведный будет праведным еще; нечистый должен
быть еще грязным.

58. Ага! не считайте изменением: вы будете такими, какие вы есть, а не другими. Следовательно
цари земли будут королями во веки; рабы будут служить.Там
нет никого, который будет ниспровергнут или вознесен: все всегда, как было. Все же там
Мои слуги в масках: может быть, тот нищий король. Король
может выбрать себе одежду, как он хочет: нет определенного испытания; но нищий не может
скрыть свою бедность.

59. Остерегайтесь! Любите всех, дабы случайно не скрылся Царь! Скажи тебе
так? Дурак! Если он король, ты не сможешь причинить ему вред.

60. Поэтому бей жестко и низко, и к черту их, господин!

61.Свет перед глазами твоими, пророк, свет нежелательный, самый
желательно.

62. Вознесен в сердце твоем; И поцелуи звезд обрушиваются на
твое тело.

63. Ты истощен сладострастной полнотой вдохновения; истечение срока
слаще смерти, быстрее и смехотворнее ласки ада
червь.

64. Ой! ты побежден: мы на тебе; наша радость повсюду в тебе:
град! приветствую: пророк Ну! пророк Ада! пророк Ра-Хор-Ху! Теперь радуйтесь!
теперь войдите в наше великолепие и восторг! Приходите в наш страстный мир и
напишите сладкие слова для королей.

65. Я Мастер: Ты Святой Избранный.

66. Пишите и находите экстаз письменно! Работай и будь нашей кроватью в работе!
Трепет от радости жизни и смерти! Ах! смерть твоя будет прекрасна: кто видит
буду рад. Твоя смерть будет печатью обещания нашего века долго
любовь. Прийти! вознеси сердце твое и радуйся! Мы едины; мы никто.

67. Держись! Держать! Терпи в восторге твоем; не упасть в обморок от отличного
поцелуи!

68.Сильнее! Держись! Подними голову твою! дыши не так глубоко — умри!

69. А! Ах! Что я чувствую? Слово исчерпано?

70. В других заклинаниях есть помощь и надежда. Мудрость говорит: будь сильным! потом
можешь ли ты нести больше радости. Не будь животным; очисти свой восторг! Если ты выпьешь,
пить по восьми и девяноста правилам искусства: если любишь, превосходи деликатностью;
и если делаешь что-нибудь радостное, пусть будет в этом хитрость!

71.Но превзойти! превосходить!

72. Стремитесь к большему! и если ты действительно мой — и не сомневаюсь в этом,
если ты когда-нибудь будешь радостен! — смерть — венец всего.

73. А! Ах! Смерть! Смерть! ты будешь жаждать смерти. Смерть запрещена, о
человек, тебе.

74. Продолжительность тоски твоей будет силой его славы. Он что
живет долго и сильно желает смерти — когда-либо был Королем среди Королей.

75. Ага! слушайте числа и слова:

76.4 6 3 8 A B K 2 4 A L G M O R 3 Y X 24 89 R P S T O V A L. Что означает
это, о пророк? Ты не знаешь; и никогда не узнаешь. Приходит один
следовать за тобою: он разъяснит это. Но помни, о никого не выбрал, чтобы быть мной; к
следуй за любовью Ну в звездном небе; смотреть на людей, говорить
им это радостное слово.

77. Гордый и сильный среди людей!

78. Поднимись! ибо нет подобного тебе ни среди людей, ни среди богов!
Поднимись, о мой пророк, твой рост превзойдет звезды.Они должны
поклоняйся имени твоему, четырехугольному, мистическому, чудесному, числу человека; а также
имя дома твоего 418.

79. Конец сокрытия Хадита; и благословение и поклонение пророку
прекрасной Звезды!


Глава III

1. Абрахадабра; награда Ра Хор Кхута.

2. Сюда, домой, есть разделение; есть неизвестное слово. Написание
несуществующий; все не в порядке.Остерегаться! Держать! Поднимите чары Ра-Хор-Хуита!

3. Теперь давайте сначала поймем, что я бог Войны и Мести.
Я вряд ли с ними разберусь.

4. Выбирайте остров!

5. Укрепите его!

6. Навози с военной техникой!

7. Я дам вам боевую машину.

8. Им поразите народы; и никто не устоит перед вами.

9. Спрятаться! Отзывать! На них! это Закон завоевательной битвы: так
мое поклонение будет о моем тайном доме.

10. Достань стелу откровения; поставь его в тайном храме — и
этот храм уже правильно расположен — и он будет твоей Киблой на
Когда-либо. Он не поблекнет, но чудесный цвет вернется к нему на следующий день.
день. Закройте его закрытым стеклом для доказательства миру.

11. Это будет вашим единственным доказательством. Я запрещаю аргументы. Покорять! Этого достаточно.
Я облегчу вам абстракцию из неупорядоченного дома в Победоносном
Город.Ты должен передать это с поклонением, о пророк, хотя тебе нравится
это не. Тебя ждут опасность и неприятности. Ра-Хор-Ху с тобой. Поклонение
меня пламенем и кровью; поклоняйся мне мечами и копьями. Пусть
опоясывайся предо мною женщину мечом: пусть кровь течет к моему имени. Топтать
язычники; будь на них, о воин, я дам тебе в пищу от их плоти!

12. Принесите в жертву крупный и маленький скот: после ребенка.

13.Но не сейчас.

14. Увидите тот час, о благословенный Зверь, и ты, Алая наложница.
его желания!

15. Вы будете опечалены этим.

16. Не слишком охотно ловите обещания; не бойтесь подвергнуться проклятиям.
Вы, даже вы, не знаете всего этого.

17. Ни в коем случае не бойтесь; не бойтесь ни людей, ни Судьбы, ни богов, ни чего-либо еще. Деньги
не бойтесь, ни смеха народной глупости, ни какой-либо другой силы на небесах или на
землей или под землей.Ну твое прибежище, как Хадит твой свет; и я
сила, мощь, мощь ваших рук.

18. Милость отпусти; проклятье тех, кого жалко! Убивать и пытать; не жалейте; быть
на них!

19. Эту стелу назовут Мерзостью запустения; считать хорошо это
имя, и будет тебе как 718.

20. Почему? Из-за падения Потому что его больше нет.

21. Поставь образ Мой на Востоке: купи себе образ, который Я куплю.
покажи тебе, особенное, мало чем отличное от того, которого ты знаешь.И это будет внезапно
Тебе это легко сделать.

22. Остальные образы группируются вокруг меня, чтобы поддержать меня: да поклонятся всем,
ибо они сгруппируются, чтобы возвеличить меня. Я видимый объект поклонения; в
другие секретны; для зверя и его невесты они: и для победителей
Испытания x. Что это? Ты должен знать.

23. Для приготовления парфюмерной смеси шрот с медом и густыми остатками красного вина: затем
масло абрамелина и оливковое масло, а затем смягчить и разглаживать
обильная свежая кровь.

24. Лучшая кровь луны, ежемесячно: потом свежая кровь ребенка,
или падение с воинства небесного: затем врагов; затем священника или
из молящихся: последний из какого-то зверя, несмотря ни на что.

25. Этот ожог: из него делайте лепешки и ешьте мне. У этого есть и другой
использовать; пусть он будет положен передо мной и наполнен благовониями твоих духовных ценностей.
он будет полон жуков и священных для меня пресмыкающихся.

26. Эти убивают, называя твоих врагов; и падут перед тобой.

27. Также они будут сеять в вас похоть и силу похоти.

28. И вы будете сильны на войне.

29. Более того, если они хранятся долго, то лучше; ибо они набухают от моей силы.
Все передо мной.

30. Мой жертвенник из открытой меди: сожги на нем серебром или золотом!

31. Приходит богатый человек с Запада, который нальет на тебя свое золото.

32. Из золотой кузнечной стали!

33. Будь готов лететь или поразить!

34. Но ваше святое место останется нетронутым на протяжении веков: хотя
огнем и мечом он будет сожжен и разрушен, но невидимый дом
там стоит и будет стоять до наступления Великого Равноденствия; когда Хрумачис
восстанет, и блуждающий по обе стороны от меня займет мой трон и место. Другой пророк
встанет и принесет с небес свежую лихорадку; другая женщина проснется
похоть и поклонение Змеи; другая душа Бога и зверя смешаются
в шаровидном священнике; другая жертва запятнает гробницу; другой король должен
царствовать; и больше не будет излито благословение Таинственному Лорду с головой Ястреба!

35.Половина слова Херу-ра-ха, называемая Хор-па-краат и Ра-Хор-Хут.

36. Тогда сказал пророк Богу:

37. Обожаю тебя в песне —
Я Господь Фив, и я
Вдохновленный провозвестник Менту;
Для меня открывает завуалированное небо,
Самоубийца Анх-аф-на-хонсу
Чьи слова правда. Призываю, приветствую
Твое присутствие, о Ра-Хор-Хуит!

Единство предельное проявило!
Я обожаю силу твоего дыхания,
Всевышний и грозный Бог,
Кто создает богов и смерть
Трепетать перед Тобой: —
Я, я тебя обожаю!

Явись на престол Ра!
Открой пути Ху!
Осветите пути Ка!
Пути хабов пролегают через
г.
Размешать меня или успокоить меня!
Аум! пусть наполняет меня!

38.Так что твой свет во мне; И его красное пламя как меч в моей руке
продвигать твой приказ. Есть секретная дверь, которую я сделаю, чтобы установить твою
во всех помещениях (это поклонения, как ты написал), как
говорят:

Свет мой; его лучи поглощают
Я: Я сделал секретную дверь
В Дом Ра и Тума,
О Хефре и Ахатхоре.
Я твой фиванский, о Менту,
Пророк Анх-аф-на-хонсу!

Клянусь Бес-на-Маут в грудь мою бью;
Мудрой Та-Неч я соткаю свое заклинание.
Покажи свое звездное великолепие, о Нюит!
Предложи мне жить в твоем доме,
О крылатый змей света, Хадит!
Оставайся со мной, Ра-Хор-Хуит!

39. Все это и книга, рассказывающая, как ты сюда попал, и репродукция.
этих чернил и бумаги на веки веков, потому что в них тайна слова и не только
на английском языке — и ваш комментарий по этому поводу Книга Закона должна быть напечатана
красиво красными чернилами и черным на красивой бумаге, сделанной вручную; и каждому
мужчину и женщину, которых ты встретил, чтобы пообедать или выпить у них, это
Закон давать.Тогда у них будет шанс пребывать в этом блаженстве или нет; Это
нет разногласий. Сделай это быстро!

40. А как работает комментарий? Это просто; и Хадит горит в твоем сердце
сделаю быстро и надежно перо твое.

41. Сделай в своей Каабе контору: все должно быть сделано хорошо и с делом.
способ.

42. Испытания ты должен контролировать сам, кроме слепых. Мусор
нет, но ты должен знать и уничтожать предателей.Я Ра-Хор-Хуит; а также
Я могу защитить своего слугу. Успех — твое доказательство: не спорь; перерабатывать
нет; не говори много! Те, кто пытаются поймать тебя, чтобы ниспровергнуть тебя, они
нападение без жалости и пощады; и уничтожить их полностью. Быстрый, как протоптанный
змея повернуться и ударить! Будь ты еще смертоноснее, чем он! Утащить их души
к ужасным мучениям: смейтесь над их страхом: плюните на них!

43. Да остерегается Алая Женщина! Если посетят жалость и сострадание и нежность
Ее сердце; если она оставит мою работу, чтобы поиграть со старыми сладостями; тогда моя месть
быть узнаваемым.Я убью ее ребенка: Я отчужду ее сердце: Я брошу ее
вдали от людей: как стесняющаяся и презираемая блудница будет ползать в сумерках
мокрые улицы и умирают от холода и голода.

44. Но позволь ей подняться в гордости! Пусть она идет за мной на моем пути! Позволь ей
творите дело беззакония! Пусть убьет свое сердце! Пусть она будет громкой и прелюбодейной!
Пусть она будет покрыта драгоценностями и богатыми одеждами, и пусть она будет бесстыдной.
перед всеми мужчинами!

45.Тогда я подниму ее к вершинам силы: тогда я буду размножаться от нее
дитя могущественнее всех царей земли. Наполню ее радостью:
с моей силой она увидит и ударит поклонение Ну: она достигнет
Хадит.

46. Я воин, Владыка сороковых: восьмидесятые сжимаются передо мной, &
унижены. Я приведу тебя к победе и радости: я буду в твоих объятиях
битва, и вы с радостью будете убивать. Успех — ваше доказательство; храбрость твоя
броня; продолжай, продолжай, в моих силах; и ни за что не вернешься!

47.Эта книга будет переведена на все языки, но всегда с оригиналом.
в письме Зверя; ибо случайная форма букв и их
положение по отношению друг к другу: в них тайны, которые не может разгадать ни один зверь.
Пусть он не пытается пытаться; но за ним идет кто-то, откуда я не говорю, кто будет
Откройте для себя Ключ ко всему. Тогда эта нарисованная линия является ключом: тогда этот круг
квадрат в его отказе также является ключевым. И Абрахадабра. Это будет его ребенок
И что странно.Пусть не ищет этого; потому что только таким образом он может
упасть с него.

48. Теперь эта загадка букв завершена, и я хочу перейти к священному.
место.

49. Я в тайном четырехкратном слове, богохульстве против всех богов человеческих.

50. Прокляните их! Прокляните их! Прокляните их!

51. Я клюнул головой своего Ястреба в глаза Иисусу, который висел на кресте.

52. Я хлопаю крыльями перед лицом Мухаммеда и ослепляю его.

53. Я когтями вырываю плоть индейца и буддиста, монгола.
и Дин.

54. Бахласти! Омпехда! Мне плевать на твои дурацкие вероучения.

55. Да будет растерзана неприкосновенная Мария на колесах: ради нее пусть все целомудренные женщины
быть крайне презренными среди вас!

56. Также ради красоты и любви!

57. Всех трусов презирайте; профессиональные солдаты, которые не осмеливаются сражаться, но
играть; все дураки презирают!

58.Но проницательные и гордые, королевские и возвышенные; вы братья!

59. Сражайтесь, как братья!

60. Нет закона, кроме как Делай, что хочешь.

61. Конец слова Бога, восседающего на троне Ра, молнии
опоры души.

62. Почтите меня! ко мне вы прошли через невзгоды, которые
это блаженство.

63. Глупец читает эту Книгу Закона и комментарий к ней; и он понимает
это не.

64. Пусть он пройдет через первое испытание, и оно будет ему как серебро.

65. Через вторую, золотую.

66. Через третьи камни драгоценной воды.

67. Через четвертые, предельные искры сокровенного огня.

68. Но всем это должно показаться красивым. Его враги, которые так не говорят, просто
лжецы.

69. Успех есть.

70. Я Ястребиный Лорд Безмолвия и Силы; мои немисские саваны
ночно-синее небо.

71. Приветствую! вы, воины-близнецы, о столпы мира! для твоего времени
почти под рукой.

72. Я Владыка Двойного Жезла Власти; жезл Силы Копа
Ния — но моя левая рука пуста, потому что я раздавил Вселенную; и ничего
останки.

73. Вставьте листы справа налево и сверху вниз: тогда вот!

74. Сияние в моем имени сокрыто и славно, как солнце полуночи.
всегда сын.

75. Окончание слов — Слово Абрахадабра.

Книга Закона написана

и скрытый.

Аум. Ха.


КОММЕНТАРИЙ.

Делай, что хочешь, — это весь Закон.

Изучение этой Книги запрещено. Целесообразно уничтожить эту копию после
первое чтение.

Тот, кто игнорирует это, делает это на свой страх и риск.Это самые
ужасный.

Всем следует избегать тех, кто обсуждает содержание этой Книги, как центров
моровой язвы.

Все вопросы Закона решаются только путем обращения к моим писаниям,
каждый за себя.

Нет закона, кроме как Делай, что хочешь.

Любовь — это закон, любовь подчиняется воле.

Священник князей,

Анкх-ф-н-хонсу


Сильный закон больших чисел

2010 Математика Классификация предметов: Начальная школа: 60F15 [MSN] [ZBL]

Форма закона больших чисел (в его общей форме), которая гласит, что при определенных условиях средние арифметические значения последовательности случайных величин стремятся к определенным постоянным значениям с вероятностью единица.Точнее, пусть

$$ \ tag {1}
X _ {1}, X _ {2} \ точки
$$

— последовательность случайных величин, и пусть $ S _ {n} = X _ {1} + \ dots + X _ {n} $.
Говорят, что последовательность (1) удовлетворяет усиленному закону больших чисел, если существует последовательность констант $ A _ {n} $
так что вероятность отношений

$$ \ tag {2}

\ frac {S _ {n}} {n}
— A _ {n} \ rightarrow 0, \ n \ rightarrow \ infty,
$$

— это единица. Другая формулировка, эквивалентная предыдущей, следующая: последовательность (1) удовлетворяет усиленному закону больших чисел, если для любого $ \ epsilon> 0 $
вероятность всех неравенств

$$ \ tag {3}
\ left |
\ frac {S _ {n}} {n}
— A _ {n} \ right | \ leq \ epsilon, \
\ left |
\ frac {S _ {n +} 1} {n +}
1 — A _ {n +} 1 \ right | \ leq \ epsilon \ точки
$$

, чтобы быть истинным, в то же время стремится к единице как $ n \ rightarrow \ infty $.Таким образом, рассматривается поведение последовательности сумм в целом, тогда как в обычном законе больших чисел рассматриваются только отдельные суммы. Если последовательность (1) удовлетворяет усиленному закону больших чисел, она также удовлетворяет обычному закону больших чисел для того же $ A _ {n} $,
т.е.

$$ \ tag {4}
{\ mathsf P} \ left \ {
\ left |
\ frac {S _ {n}} {n}
— A _ {n} \ right |
\ leq \ epsilon \ right \} \ rightarrow 1
$$

для любого $ \ epsilon> 0 $
если $ n \ rightarrow \ infty $.Обратное не обязательно. Например, если случайные величины (1) независимы и для $ n \ geq 16 $,
принять два значения $ \ pm \ sqrt {n / \ mathop {\ rm ln} \ mathop {\ rm ln} \ mathop {\ rm ln} n} $
с вероятностью 1/2 каждая из них удовлетворяет закону больших чисел (4) при $ A _ {n} = 0 $,
но усиленный закон больших чисел (2) не выполняется ни при каких значениях $ A _ {n} $.
Существование таких примеров на первый взгляд вовсе не очевидно. Причина в том, что хотя в общем случае сходимость по вероятности слабее, чем сходимость с вероятностью один, тем не менее, эти два типа сходимости эквивалентны, например, в случае рядов независимых случайных величин.

Усиленный закон больших чисел был впервые сформулирован и продемонстрирован Э. Борелем [B] для схемы Бернулли в теоретико-числовой интерпретации; ср. {n}}

$$

последовательные знаки $ X _ {n} (\ omega) $
принимают два значения 0 и 1 с вероятностью 1/2 каждое и являются независимыми случайными величинами.{n}} X _ {k} (\ omega) $
равно количеству единиц среди первых $ n $
знаки в двоичном разложении, а $ S _ {n} (\ omega) / n $
это их доля. В то же время $ S _ {n} $
можно рассматривать как количество «успешных» испытаний в схеме Бернулли с вероятностью «успеха» (появление «1»), равной 1/2. Борель показал, что доля «единиц», $ S _ {n} (\ omega) / n $,
стремится к 1/2 почти для всех $ \ omega $
в $ (0, 1) $.
Аналогичным образом в разложении $ \ omega $
по основанию 10, «успехом» можно считать появление любой одной из цифр $ 0 \ dots 9 $ (
е.\ infty
{\ mathsf P} \ left \ {\ left |

\ frac {S _ {n}} {n}
— A _ {n} \ right | > \ epsilon _ {n} \ right \} <\ infty. $$

Тогда, согласно лемме Бореля – Кантелли, только конечное число событий под знаком вероятности в (5) реализуется с вероятностью единица. Соответственно, для всех достаточно больших $ n $

$
\ left |
\ frac {S _ {n}} {n}
— A _ {n} \ right | \ leq \ epsilon _ {n},
$$

с вероятностью единица, т. {2}}
<\ infty $$

подразумевает применимость усиленного закона больших чисел с $ A _ {n} = {\ mathsf E} (S _ {n} / n) $
для последовательности (1).{2} $
расходится, можно построить последовательность независимых случайных величин $ X _ {n} $
с $ {\ mathsf D} X _ {n} = b _ {n} $
что не удовлетворяет усиленному закону больших чисел. Сфера применения условия (6) (а также других условий усиленного закона больших чисел для независимых переменных) может быть расширена следующим образом. Пусть $ m _ {n} $
быть медианой $ X _ {n} $.
Сходимость ряда

$
\ sum {\ mathsf P} \ {| X _ {n} — m _ {n} | > п \}
$$

необходимо в строгом законе больших чисел.Из леммы Бореля – Кантелли следует, что $ | X _ {n} — m _ {n} | <п $ с вероятностью единица, начиная с некоторого числа $ n $. Соответственно, при исследовании условий применимости усиленного закона больших чисел можно сразу ограничиться случайными величинами, которые удовлетворяют последнему условию.

В доказательстве Хинчина и Колмогорова сходимость ряда (5) заменяется сходимостью ряда

$
\ sum _ {k} {\ mathsf P} \ left \ {
\ max _ {n _ {k} \ epsilon _ {n} \ right \},
$$

, где $ n _ {k} = 2 ^ {k} $. {\ {- {\ epsilon / {\ mathsf D} Z _ {k}} \}} <\ infty.{2} п) | R (n) | / n $ сходится, то $ (X _ {0} + \ dots + X _ {n}) / (n + 1) \ rightarrow {\ mathsf E} X _ {0} $ с вероятностью один. В приложениях к стационарным (в узком смысле) случайным процессам название «усиленный закон больших чисел» иногда называют следующим утверждением: Предел

$
Y = \ lim \ limits _ {n \ rightarrow \ infty} \

\ frac {X _ {0} + \ dots + X _ {n}} {n +}
1
$$

существует с вероятностью единица. Случайная величина $ Y $
равно условному математическому ожиданию $ X _ {0} $
по отношению к $ \ sigma $ —
алгебра множеств, инвариантных относительно сдвига; переменная $ Y $
постоянна и равна $ {\ mathsf E} X _ {0} $
с вероятностью единица только для метрически-транзитивных процессов.Усиленный закон больших чисел в этой форме совпадает с эргодической теоремой Биркгофа.

Существуют варианты усиленного закона больших чисел для случайных векторов в линейных нормированных пространствах [G]. Хронологически наиболее ранним примером такой вариации является теорема Гливенко – Кантелли о сходимости эмпирической функции распределения к теоретической.

Отклонения $ S _ {n} / n $
от $ A _ {n} $
описываются законом повторного логарифма.

Список литературы
[B] Э. Борель, «Возможности опровержения и арифметические приложения» Rend. Circ. Мат. Палермо (2) , 27 (1909) стр. 247–271
[К] F.P. Cantelli, «Sulla probabilità come limit della frequencyza» Atti Accad. Наз. Lincei , 26 : 1 (1917) стр. 39–45 Zbl 46.0779.02
[Х] А.Я. Хинчин, «Основные законы теории вероятностей», Москва (1927).
[Х3] А.Я. Хинчин, «Sur la loi forte des grands nombres» C.R. Acad. Sci. Paris Ser. I Math. , 186 (1928) с. 285–287 Zbl 54.0544.03
[Ko] А.Н. Колмогоров, «Sur la loi forte des grands nombres» C.R. Acad. Sci. Paris Sér. I Math. , 191 (1930) стр. 910–912
[Pr] Ю.В. Прохоров, «Об усиленном законе больших чисел» Изв. Акад. АН СССР сер. Мат. , 14 (1950) стр.523–536 MR0121858 Zbl 0089.13903
[D] J.L. Doob, «Стохастические процессы», Chapman & Hall (1953) MR1570654 MR0058896 Zbl 0053.26802
[Pe] В.В. Петров, «Суммы независимых случайных величин», Springer (1975) MR0388499 Zbl 0322.60043 Zbl 0322.60042
[G] У. Гренандер, «Вероятности на алгебраических структурах», Wiley (1963) MR0206994 Zbl 0131.34804

Как цитировать эту запись:
Сильный закон больших чисел. Математическая энциклопедия. URL: http://encyclopediaofmath.org/index.php?title=Strong_law_of_large_numbers&oldid=48876

Произошла ошибка при настройке вашего пользовательского файла cookie

Произошла ошибка при настройке вашего пользовательского файла cookie

Этот сайт использует файлы cookie для повышения производительности. Если ваш браузер не принимает файлы cookie, вы не можете просматривать этот сайт.

Настройка вашего браузера для приема файлов cookie

Существует множество причин, по которым cookie не может быть установлен правильно. Ниже приведены наиболее частые причины:

  • В вашем браузере отключены файлы cookie. Вам необходимо сбросить настройки своего браузера, чтобы он принимал файлы cookie, или чтобы спросить вас, хотите ли вы принимать файлы cookie.
  • Ваш браузер спрашивает вас, хотите ли вы принимать файлы cookie, и вы отказались.
    Чтобы принять файлы cookie с этого сайта, нажмите кнопку «Назад» и примите файлы cookie.
  • Ваш браузер не поддерживает файлы cookie. Если вы подозреваете это, попробуйте другой браузер.
  • Дата на вашем компьютере в прошлом. Если часы вашего компьютера показывают дату до 1 января 1970 г.,
    браузер автоматически забудет файл cookie. Чтобы исправить это, установите правильное время и дату на своем компьютере.
  • Вы установили приложение, которое отслеживает или блокирует установку файлов cookie.Вы должны отключить приложение при входе в систему или проконсультироваться с системным администратором.

Почему этому сайту требуются файлы cookie?

Этот сайт использует файлы cookie для повышения производительности, запоминая, что вы вошли в систему, когда переходите со страницы на страницу. Чтобы предоставить доступ без файлов cookie
потребует, чтобы сайт создавал новый сеанс для каждой посещаемой страницы, что замедляет работу системы до неприемлемого уровня.

Что сохраняется в файлах cookie?

Этот сайт не хранит ничего, кроме автоматически сгенерированного идентификатора сеанса в cookie; никакая другая информация не фиксируется.

Как правило, в файлах cookie может храниться только информация, которую вы предоставляете, или выбор, который вы делаете при посещении веб-сайта. Например, сайт
не может определить ваше имя электронной почты, пока вы не введете его. Разрешение веб-сайту создавать файлы cookie не дает этому или любому другому сайту доступа к
остальной части вашего компьютера, и только сайт, который создал файл cookie, может его прочитать.

В. В. Петров, “Об усиленном законе больших чисел”, Теор. Верятность. и примен., 14: 2 (1969), 193–202; Теория вероятн. Appl., 14: 2 (1969), 183–192






Эта публикация цитируется в 12 научных статьях (всего в 12 статьях)

О сильном законе больших чисел

В.В.Петров

Ленинградский государственный университет

Аннотация:
Изучается порядок величины сумм независимых случайных величин. Раздел 1 посвящен случаю неодинаково распределенных случайных величин с конечной дисперсией. Более общие результаты приведены в разделе 2.

Полный текст:
PDF-файл (507 kB)

Английская версия:

Теория вероятностей и ее приложения, 1969, 14 : 2, 183–192

Библиографические базы данных:

Поступила: 01.10.1968

Образец цитирования:
В. В. Петров, “Об усиленном законе больших чисел”, Теория вероятн. Верятность. и примен., 14: 2 (1969), 193–202; Теория вероятн. Appl., 14: 2 (1969), 183–192

Цитирование в формате AMSBIB

\ RBibitem {Pet69}
\ by В. ~ В. ~ Петров
\ paper Об усиленном законе больших чисел
\ jour Теор. Верятность. и Применен.
\ год 1969
\ vol 14
\ issue 2
\ pages 193--202
\ mathnet {http: // mi.mathnet.ru/tvp1152}
\ mathscinet {http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=250364}
\ zmath {https://zbmath.org/?q=an:0196.20903|0191.47602}
\ transl
\ jour Теория вероятн. Прил.
\ год 1969
\ vol 14
\ issue 2
\ pages 183--192
\ crossref {https://doi.org/10.1137/1114027}

Варианты соединения:

  • http://mi.mathnet.ru/rus/tvp1152
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tvp/v14/i2/p193

    Цитирующие статьи в Google Scholar:
    Русские цитаты,
    Цитаты на английском языке

    Статьи по теме в Google Scholar:
    Русские статьи,
    Английские статьи

    Эта публикация цитируется в следующих статьях:

    1. В.В. Петров, “О росте сумм показателей событий”, Журн. Sci. (Н.Ю.), 128: 1 (2005), 2578–2580
    2. В. В. Петров, “О росте сумм неотрицательных случайных величин”, J. Math. Sci. (Н.Ю.), 133: 3 (2006), 1342–1344
    3. В. В. Петров, “О сильном законе больших чисел для неотрицательных случайных величин”, Теория вероятн. Appl., 53: 2 (2009), 346–349
    4. В. В. Петров, “Об абсолютной сходимости рядов случайных величин почти наверное”, Журн.Математика. Sci. (Н.Ю.), 214: 4 (2016), 513–516
    5. В. М. Корчевский, “Об усиленном законе больших чисел для последовательности независимых случайных величин”, J. Math. Sci. (Н.Ю.), 225: 5 (2017), 788–790
    6. Корчевский В., “Обобщение сильного закона больших чисел Петрова”, Стат. Вероятно. Lett., 104 (2015), 102–108
    7. Кучмашевская А., “Скорость сходимости в системе Петрова для зависимых случайных величин”, Acta Math. Hung., 148: 1 (2016), 56–72
    8. Чен П.Сунг С.Х., “Усиленный закон больших чисел для неотрицательных случайных величин и приложения”, Стат. Вероятно. Lett., 118 (2016), 80–86
    9. В. М. Корчевский, “О скорости сходимости в усиленном законе больших чисел для неотрицательных случайных величин”, J. Math. Sci. (Н.Ю.), 229: 6 (2018), 719–726
    10. Чен З. Ху Ч. Цзун Г., «Строгие законы больших чисел для сублинейного ожидания без независимости», Коммуник.

      Comments