Фракталы в архитектуре: В мире фракталов: Фракталы в архитектуре

Содержание

Фракталы в современной архитектуре и строительстве

Современная архитектура терпит значительные изменения в наше время. Начиная с древних времен, когда античные колонны вздымались седи цивилизованного мира неустанно происходит процесс развития градостроительства и малых архитектурных форм. Минуя эпоху Возрождения, стили стремительно развивались сначала до барокко, классицизма, эклектики, а затем постепенно, с началом эпохи Современности – до модерна, конструктивизма. С середины двадцатого столетия прочно закрепились среди архитектурных стилей такие, как постмодернизм, хай-тек и ломаный деконструктивизм. Совсем недавно стал набирать обороты и такой стиль, как динамическая архитектура, т.е. здания, выстроенные в таком стиле, не имеют четкой закрепленной формы, а как бы плавно меняют свои структуру и движение в пространстве. Но что будет через несколько лет? Несколько десятков лет?

Безусловно, будет что-то новое, отличное от остальных стилей. Но уже сейчас это новое стучится в дверь известных архитектурных агентств ломанными кривыми, неровными треугольниками и не подающимся четкому определению формами. Речь идет о фракталах. Многие архитекторы современности, вдохновленные сложной геометрией фракталов, решили воплотить математические образы в простые, понятные глазу и логике формы, тем самым привнести мир яркое и незабываемое многообразие фрактальной геометрии. Давайте и мы немного насладимся этими образами и представим наш мир немного другим, таким, каким его представляют архитекторы фрактального зодчества.

Mexico’s Bicentennial Memorial

Проект Мемориала двухсотлетней независимости, предложенный местными властями Мехико. В проект будет включены многие кварталы в Мехико, содержащие парки, жилые зоны, автострады. На реализацию проекта потребуется 20 лет и это будет стоить властям 200 миллионов долларов.

Fractal в Ченнаи (Индия) — жилой фрактальный дом рассчитан для рынка роскошного жилья высокого класса. Здание расположено на земельном участке площадью 20 500 Квадратных футов. (1920 м2) в одном из самых престижных районов города, который быстро становится его космополитическим центром. Здание состоит из шести квартир по 500 м2. По одной на каждом этаже, с доступом на первый этаж и парковкой. Кровля — действительно оазис в центре города, как она включает в себя плавательный бассейн, сауну и пространство для отдыха.

Cineteca Nacional S. XXI

Своеобразный центр Кинематографа с несколькими кинотеатрами в Мехико.

Это свадебная часовня стоит в саду курортного отеля «Bella Vista Sakaigahama«, в Ономити, Хиросима. Она находится посередине на холме, открываясь панорамным видом на внутреннее море Японии. По переплетению двух спиральных лестниц, становится понятным, что стоящее здание невиданной конструкции архитектурно воплощает акт бракосочетания в чистом виде.

Zhong Huan Plaza Art Center / CAA

Это центр находится в продаже коммерческой недвижимости в городе Ши Jiazhuang, провинции Хэбэй, который в дальнейшем планируется использовать как арт-центр.

Tienda Departamental Liverpool Insurgentes

Успешный универмаг, на создание которых архитекторов вдохновили фракталы и муаровый узор, расположен на оживленном перекрестке Insurgentes и Felix Cuevas avenues в южной части Мехико.

Portal De La Percepción (портал восприятия)

Это сооружение в Мехико, которая стала новой общественной фигурой на Пасео-де-ла-Реформа, задумана в стиле пространственного дизайна. В сооружении участвовало восемь художников и более чем 1500 кружек Nescafé.

Tori Tori Restaurant

Он считается одним из лучших японских ресторанов в городе, Тори Тори — новый ресторан в Мехико, разработанный Мишелем из известной всему миру архитекторов группе Rojkind и промышленным дизайнером Эктором Esrawe. Здание находится в жилом районе Поланко, где большинство домов были превращены в офисные помещения или рестораны.

Великий Египетский музей — археологический музей в Гизе (Египет), размером в 50 гектаров и планируемый к открытию в 2015 году. В этих конструкциях использован треугольник Серпинского как основный дизайнерский элемент фасада и внутренних помещений.

Площадь Федерации в Мельбурне

Три параметрические структуры составляют новый многофункциональный комплекс на площади Федерации в Мельбурне. Каждая структура является очень сложной геометрически и предлагает буквально резкий контраст с прилегающей исторической архитектурой. Неклассическая геометрия, которая составляют основу каждого отдельного здания основана на понятиях силовых полей и фокусирует внимание на себя.

Тетраэдр — небоскреб, Сан-Диего (проект)

Oriente — станция Лиссабона архитектора Сантьяго Калатрава является ослепительным примером математически вдохновленной архитектуры.

Таким образом фракталы в архитектуре – это очень близкое будущее, поражающее своей многоликостью форм и математически выраженных конструкций. Все больше и больше архитекторов вдохновляются новыми формами и поражают своими творениями человеческое воображение. Будущее в форме фрактальной геометрии и архитектуры уже наступает нам на пятки.

использование фрактальных свойств архитектуры в преобразовании исторической среды

Кропанева Е.А.

Увеличение темпов городского строительства, растущий уровень технической оснащенности, укрепление экономических и культурных позиций – всё это непременно присутствует в развивающемся мегаполисе, каким и является Екатеринбург. Но в погоне за «современностью» и масштабностью возводимых объектов, архитектура рискует утратить свою самобытность и исторические истоки, становясь безликим воплощением «большого города» (рис. 1).

Рис.1. Риск утраты самобытности в архитектуре города.

Именно сегодня очень важно понимать, что простое копирование и заимствование решений из мировой архитектурной практики не сможет решить проблему создания гармоничной современной среды. Архитектура, начиная с фрагментов, деталей и заканчивая пространством города в целом – это система, обладающая фрактальными свойствами, которые нельзя не учитывать при реконструкции исторической среды и проектировании новых объектов внутри неё (рис.2).

Рис.2. Потребность нового взгляда на извечную проблему соотношения нового и старого.

Остро ощущается потребность свежего взгляда на извечную проблему отношений нового и старого. Одним из актуальных подходов к решению этой проблемы можно назвать взгляд с позиций фрактальной геометрии, который дает понимание сущности развития архитектуры города как единого организма и позволяет выделить его неповторимые индивидуальные черты, развивая и по-новому интерпретируя их (рис.3)*.

Рис.3. Взгляд на проблему с позиций фрактальной геометрии

Для формулирования основных положений данного подхода необходимо решить ряд задач:

— во-первых, определить сущность понятий «фрактал», «фрактальность» и «фрактальная архитектура». Обозначить их свойства и особенности;

— во-вторых, проанализировать мировой опыт реконструкции разных городов, учитывая цели и специфику методов;

— в-третьих, определить границы фрактальной среды в Екатеринбурге по авторским критериям и предложить индивидуальные пути работы с ней, выражающие оригинальный подход и новое современное видение проблемы.

Термин «фрактал» обозначает изломанную самоподобную структуру, обладающую дробной размерностью. Можно определить алгебраические функции, обладающие фрактальными свойствами. Математики обнаружили их ещё в XIX в., но действительно обратили на них внимание только в конце ХХ столетия. Однако понятие фрактала применимо не только к широкому многообразию живых организмов, но и к множеству природных явлений. Фрактальная геометрия, в сравнении с геометрией Евклида, находит логический ключ к изучению тех явлений и объектов, которые раньше казались необъяснимыми и хаотичными.

Под фрактальностью понимается наличие у объекта какого-либо из фрактальных свойств, выраженного в динамическом или статическом состоянии. Фрактальные структуры обладают следующими свойствами: самоподобностью или иерархическим принципом организации; дробной размерностью; способностью к развитию: в простом алгоритме заключен потенциал для развития множества вариаций; принадлежностью одновременно и к хаосу, и к порядку (рис.4)*.

Рис.4. Фрактальные свойства

Все перечисленные свойства обуславливают широчайшее распространение фрактальных структур, как в естественной (рис.5), так и в искусственной средах (рис.6).

Рис.5. Фрактальные структуры в природе

Рис.6. Фрактальные структуры в искусственной среде

Фрактальная архитектура делится на два типа: искусственно созданная и естественно сложившаяся. В свою очередь, искусственно-созданная фрактальная архитектура бывает интуитивной и сознательной. Раскроем смысл такого деления на примерах.

Под интуитивной фрактальностью подразумевается структура многих шедевров мировой архитектуры прошлого, в которых архитектор или строители неосознанно создавали фрактальные системы (рис. 7)*.

Рис.7. Примеры интуитивной фрактальности в архитектуре

Авторы этих произведений обладали талантом, высоким уровнем профессионализма и творческой интуицией. Яркими примерами такой архитектуры являются готические соборы Средневековья, работы Антонио Гауди, Фрэнка Ллойда Райта и др.

Фрактальная архитектура создавалась уже после открытия фрактальной геометрии в 70-х годах ХХ века (рис.8)*.

Рис.8. Примеры сознательной фрактальности архитектуры

Архитектор намеренно закладывал в основу проекта сформулированные математиками фрактальные принципы, переосмысливая и творчески интерпретируя их. Примерами такого проектирования могут послужить работы Питера Эйзенмана, LAB Architecture studio, Zwi Hecker и др.

Естественный тип фрактальной архитектуры не проектируется никем специально, а складывается зачастую из рядовых построек, которые образуют особый духовный и образный мир городов, формирующийся на протяжении многих лет (рис.9).

Рис.9. Примеры естественной фрактальности в архитектуре городов

Говоря о естественной фрактальности, следует отметить, что речь идет не только об отдельных зданиях, но и о взаимосвязях их конкретных комбинаций, об улицах, кварталах и других городских пространствах, которые сливаются в единый организм и отражают «душу» города. Ход этого процесса нельзя жестко запрограммировать, но возможно выявить тенденции его развития.

В свете поставленной проблемы особое внимание следует уделить исследованию и разработке подхода к естественно сложившейся фрактальной структуре. Были рассмотрены примеры реконструкции разных городов мира: Вильнюса, Парижа, Лондона, Берлина, Барселоны, Москвы и Санкт-Петербурга. Методы внедрения новых объектов в историческую среду находятся в прямой зависимости от конкретного города и целей преобразования. В Берлине архитекторы, руководствуясь установкой на генеральный план, работали с внешними оболочками зданий, формирующих улицы, и старались в рамках существующей структуры застройки изменить эмоциональную окраску исторического города (рис.10).

Рис.10. Реконструкция Берлина

На примере Барселоны можно видеть иной подход формирования принципиально нового качества среды, с помощью преобразования городской ткани отдельными уникальными фрагментами (рис.11). Также показателен пример нового строительства Города Культур в Галиции по проекту Питера Эйзенмана, который находится в непосредственном контакте с историческим поселением (рис.12).

Рис.11. Реконструкция Барселоны

Рис.12. Город Культуры в Галиции. Арх.П.Эйзенман

Принципы средневекового города по-новому интерпретированы. Во всех примерах можно выделить те аспекты реконструкции, в которых архитекторы работают с фрактальными свойствами среды: создание в городе новых «узловых» точек притяжения, выявление уникальных структур городской ткани, раскрытие «генетического кода» городов, поиски идентичности и читаемости городской среды и др.

Опираясь на анализ преобразований разных городов, можно определить, что же является архитектурной памятью Екатеринбурга: обозначить границы исторически сложившихся районов, а также визуальных и персептивных пространств, являющихся фрактальными структурами. Это могут быть отдельные здания, их фрагменты, улицы, кварталы и районы. Выявив принципы и закономерности, по которым они существуют и взаимодействуют между собой, можно предложить варианты внедрения новых зданий в историческую среду, исходя из её фрактального понимания. Ни в коем случае не копируя ничего «старинного», а по-новому интерпретируя значения, сложившиеся в архитектурном организме на протяжении многих лет. В результате архитектура станет современной и самобытной одновременно.

Примечание: рисунки, помеченные знаком *, взяты из книги W. E. Lorenz Fractals and fractal architecture (№ 11 в списке литературы).

Литература

Азизян И. А. Теория композиции как поэтика архитектуры / И. А. Азизян, И. А. Добрицына, Г. С. Лебедева. – М.: Прогресс-Традиция, 2002. – 568 с.: ил.

Волошинов А. В. Математика и искусство: Кн. для тех, кто не только любит математику и искусство, но желает задуматься о природе прекрасного и красоте науки. – 2-е изд., дораб. и доп. / А. В. Волошинов. – М.: Просвещение, 2000. – 399 с.: ил.

Добрицына И. А. От постмодернизма к нелинейной архитектуре: архитектура в контексте современной философии и науки / И. А. Добрицина. – М.: Прогресс – Традиция, 2004. – 416 с.: ил.

Ле Корбюзье. Три формы расселения. Афинская Хартия / Ле Корбюзье. – М.: Стройиздат, 1976. – 136 с.

Шубенков М. В. Структурные закономерности архитектурного формообразования / М. В. Шубенков. – М.: Архитектура – С, 2006. – 320 с.: ил.

Берлин: Шварцпланы. Фридрихштадт. Постдамер Плац: [Градостроительство] // Проект International [Пi]. – 2002. – N3. – C. 41–80: ил.

Офисное здание Agbar Tower в Барселоне (Испания) архитектора Жана Нувеля // Проект International [Пi]. – 2006. – N 1(12). – C. 38-41: ил.

Реновация рынка Св. Катерины в Барселоне (Испания), арх. Бюро Энрико Мираллеса и Бенедатты Таглиабуэ (ЕМВТ) // Проект International [Пi]. – 2006. – № 1(12). – C. 23-25: ил.

Code X: the City of Culture of Galicia / Eisenman Architects; edited by Cynthia Davidson; with essays by Peter Eisenman and others. – New York: The Monacelli Press, Inc., 2005. – 256 p.: il.

Jencks C. The new paradigm of architecture / Charles Jencks. – New Haven: Yale University press, 2002. – 288 p.: il.

Lorenz W. E. Fractals and fractal architecture / Wolfgang E. Lorenz. – Vienna, 2002. – 150 p.: il.

Mandelbrot B. B. The fractal geometry of nature / Benoit B. Mandelbrot. – New York: W. H. Freeman and Company, 1982 – 480 p.: il.

“Fractal architecture”: late twentieth century connections between architecture and fractal geometry: [Электронный ресурс]// Nexus Network Journal, vol. 3, no. 1. – 2001. – Режим доступа: http://www.nexusjournal.com/Ostwald-Fractal.html

Кропанева Елена Алексеевна,

студентка УралГАХА

Научные руководители:

кандидат архитектуры,

профессор Шипицына О. А.;

кандидат архитектуры,

доцент Конева Е. В.;

кандидат архитектуры,

доцент Десятов Л. В.;

преподаватель Тарасова И. В.

Самые необычные дома: кто начал их строить и почему

Термин «фрактал» был введен американским математиком Бенуа Мандельбротом в 1975 году. Его книга «Фрактальная геометрия природы», вышедшая в 1977 году, стала бестселлером. С открытием фрактальной модели, математическому измерению стал доступен целый ряд феноменов, ранее считавшихся хаотичными, случайными и потому не поддающимися научному анализу. Так, фрактал явил собой новую границу между Порядком и Хаосом.
С точки зрения евклидовой геометрии фрактальные структуры являются бесформенными и неправильными. Однако, как доказал Б. Мандельброт, огромное количество природных объектов и процессов, ранее казавшихся ученым непредсказуемыми, устроены по законам фрактальной геометрии: «Облака – не сферы, горы – не конусы, береговые линии – не окружности, и кора дерева – не гладкая, и молния не распространяется по прямой…» – так начинается знаменитая книга, открывшая человечеству фрактальный закон природного формообразования.

Фрактал (от латинского «фрагментированный», «изломанный», «неправильный по форме») в самом общем виде был определен Бенуа Мандельбротом как нерегулярная структура, состоящая из частей, которые в каком-то смысле подобны целому. Такое самоподобие означает, что любой участок микроуровня фрактала похож на его макроструктуру. То есть любой элемент фрактальной структуры в некоторой степени репрезентирует целое: «…если часть фрактала будет увеличена до размера целого, она будет выглядеть как целое, или в точности, или, возможно, лишь с небольшой деформацией». Таким образом, фрактальное подобие частей целому не всегда является абсолютным и точным, иногда это некоторое принципиальное сходство.

В зависимости от степени подобия части целому, выделяют линейные и нелинейные фракталы. Линейные демонстрируют самоподобие в самом прямом виде: любая часть фрактала является точной уменьшенной копией целого. В нелинейных – часть является деформированной, или варьированной, копией целого. Для таких фракталов характерно большое разнообразие форм и непредсказуемость конечного результата.

Среди математиков, художников и искусствоведов принято также деление фракталов по способу их построения на геометрические, алгебраические и стохастические:

• геометрические (такие фракталы можно получить, задав некоторую ломаную-генератор; далее, каждый из отрезков, составляющих ломаную, заменяется на ломаную-генератор; в результате бесконечного повторения этой процедуры получается фрактальная кривая): кривая Коха, кривая Леви, кривая дракона, кривая Минковского, кривая Пеано, множество Кантора, треугольник Серпинского, коврик Серпинского, кладбище Серпинского, губка Менгера, дерево Пифагора;

• алгебраические (алгоритм построения достаточно прост и основан на итеративном выражении Z i + 1 = F(zi), где F(z) – какая-либо функция комплексной переменной): множество Мандельброта, множество Жюлиа, бассейны Ньютона, биоморфы;

• стохастические (при их построении в итеративной системе случайным образом изменяются какие-либо параметры): примерами служат такие природные объекты, как облака, морские раковины, раковины улиток, деревья, разряды молнии, трещины в сухой глине, горные каньоны, листья растений, береговые линии, побеги папоротника, трещины на льду, пузыри в жидкостях, морские волны, пятна на Юпитере, снежинки, ледяные узоры на окнах, потоки лавы, реки, минералы, кораллы, айсберги, водные каскады и многое другое; также стохастические фракталы были обнаружены в человеческом организме: кровеносная и нервная системы, легкие, ткани мозжечка, нейроны в мозге, ритмы сердцебиения и так далее.

После открытия новой геометрии, Б. Мандельброт проделал работу по визуализации фрактальных формул при помощи компьютера. Особенно впечатляющими оказались изображения, полученные с использованием цветового кодирования. Так была обнаружена визуальная эффектность фрактальных структур, и в 1984 году Институт Гете устроил выставку «Границы хаоса». В этой экспозиции были представлены графические изображения математических формул фракталов, поражающие своей выразительностью и нетривиальностью форм.

Фракталы — презентация онлайн

ФРАКТАЛЫ
Работу выполнили
Ученики 8 А класса
Ливанов Олег и Пичугин Даниил
⬜
Бенуа Мандельброт: отец фрактальной
геометрии
Слово фрактал образовано от латинского fractus и в
переводе означает состоящий из фрагментов. Оно было
предложено Бенуа Мандельбротом в 1975 году.
⬜
Математика,
если на нее
правильно
посмотреть,
отражает не
только истину,
но и несравненную
красоту.
Фрактал
⬜
Определение фрактала, данное Мандельбротом, звучит так: «Фракталом
называется структура, состоящая из частей, которые в каком-то
смысле подобны целому»
Виды фракталов
⬜
⬜
⬜
⬜
В математике выделяют три основные вида
фракталов:
1. Геометрические
2. Алгебраические
3. Стохастические
Геометрические фракталы
⬜
. Геометрические фракталы
⬜
Именно с них и начиналась история фракталов. Этот тип фракталов
получается путем простых геометрических построений.
Треугольник Серпинского
⬜
Для построения из центра
равностороннего
треугольника «вырежем»
треугольник. Повторим эту
же процедуру для трех
образовавшихся
треугольников и так до
бесконечности.
Алгебраические фракталы
1.С течением времени стремится к бесконечности.
2.Стремится к 0
3.Принимает несколько фиксированных значений и не выходит за их
пределы.
4.Поведение хаотично, без каких либо тенденций.
Множество Мандельброта
⬜
обратимся к классике — множству Мандельброта.
Стохастические фракталы
⬜
Типичный представитель данного класса фракталов «Плазма». Именно с их
помощью в большинстве программ моделируются все неровности земной
поверхности.
Стохастические фракталы на практике
⬜
Главная задача такого типа фракталов- моделирование
неровных природных поверхностей.
Фрактальная размеренность
⬜
В евклидовой геометрии есть понятие размерности:
размерность отрезка — единица, размерность круга — 2,
шара — 3.
Фракталы в телекоммуникации
⬜
Для передачи данных на расстояния используются
антенны, имеющие фрактальные формы, что сильно
уменьшает их размеры и вес.
Фракталы в механике жидкостей
⬜
При помощи фракталов также можно
смоделировать языки пламени.
Фракталы в архитектуре
⬜
Фрактальный принцип развития природных и
геометрических объектов проникает вглубь архитектуры
и как образ внешнего решения объекта, и как
внутренний принцип архитектурного
формообразования.
Фракталы в экономике
⬜
Фракталы появляются на рынке достаточно часто. Они
появляются и исчезают, поэтому многим, как показывает
опыт, не под силу освоить данные инструмент выявления
основной структуры рынка.

Типы фракталов в городской культуре. Фракталы городской культуры

Типы фракталов в городской культуре

Существует несколько типов фрактального подобия[33]. Все классификации фракталов основаны на способе генерации фрактальных структур и учитывают степень подобия фрактальных частей целому.

Геометрические фракталы (иногда их называют линейными) – самые очевидные, в прямом смысле слова: их самоподобие визуально легко различимо. Таковы, например, треугольник Сер-пинского или снежинка Коха. Геометрические фракталы получают с помощью ломаной линии или двух-, трехмерной фигуры, называемой генератором. За один шаг алгоритма часть исходной линии/фигуры (инициатора) заменяется на линию/фигуру (генератор) в соответствующем масштабе. В результате многократного (в пределе – бесконечного) повторения этой процедуры получается геометрический фрактал.

Наиболее яркие примеры фрактальной архитектуры геометрического типа – индонезийские храмовые комплексы Боробудур и Прамбанан, итальянский замок Castel del Monte, собор св. Петра в Ватикане.

Алгебраические, или нелинейные, фракталы образуются цифровым способом – визуализацией итерационного алгоритма расчета по формуле, содержащей комплексные числа; например, формула множества Жюлиа имеет вид: f(z) = z² + c, где z и с – комплексные числа.

Архитектурные геометрические фракталы:

Храм Боробудур

Замок Castel del Monte

Конечный результат каждого цикла используется в качестве начального значения для расчета последующего, т. е. процесс повторения процедуры также является рекурсивным. Один из способов визуализации алгебраических фракталов состоит в том, что действительная часть каждого z₀ изображается в виде точки в прямоугольной системе координат и окрашивается в определенный цвет в зависимости от номера итерации, на которой значение z может считаться бесконечным. Фрактальное подобие в получившихся визуализациях может быть не столь очевидным, но оно, несомненно, присутствует и выявляется визуально или аналитически.

Примером алгебраического фрактала служит знаменитое множество Мандельброта. Не являясь самоподобным в строгом геометрическом смысле, оно, тем не менее, при увеличении изображения демонстрирует внутри себя бесконечное число собственных крохотных копий.

Визуализация алгебраических фракталов лежит в основе цифровой фрактальной живописи. Такого рода фракталы наблюдаются во многих планах городской застройки Нового времени, в архитектуре «колодца» в дворцово-парковом комплексе Quinta da Regaleira (Синтра, Португалия), башни Aqua (Чикаго, США) и др. Фрактальность нелинейного типа используется в современной так называемой «органической» архитектуре (проекты Ф. Л. Райта, Ф. Гери, Заха Хадид и др.)[34], в прогнозировании поведения финансовых рынков[35] и, вероятно, может служить аналитическим инструментом при моделировании социокультурных процессов.

Нелинейные архитектурные фракталы:

«Колодец масонов» (Синтра, Португалия)

Музей Гуггенхайма (Нью-Йорк)

При этом самоподобие фрактальных паттернов может быть абсолютным (точное рекурсивное воспроизводство паттерна) или относительным (квазиподобие), когда маленькие элементы фрактала при увеличении масштаба рассмотрения не повторяют точно систему в целом, но в общем имеют похожий, хотя и несколько искаженный вид. При внесении в геометрический или алгебраический алгоритм периодических случайных вариаций получаются стохастические фракталы. В таких случаях имеет место приближенное сходство, которое достаточно хорошо ощутимо. Большинство природных фракталов являются стохастическими фракталами. Такие фракталы (например, Броуновское дерево) обладают статистическим подобием. Кроме того, существуют алеаторные фракталы, в которых искажения паттерна существенны и непредсказуемы из-за случайных внешних возмущений[36]. В городской культуре к ним принадлежат большинство городских кварталов, архитектура храма Святого семейства (арх. А. Гауди), музея Гуггенхайма в Бильбао, Центра науки и культуры короля Абдул Азиза в Саудовской Аравии (см. цветную вкладку) и др.

Стохастические фракталы:

Храм Святого Семейства (Барселона, Испания)

Центр науки и культуры короля Абдул Азиза (Саудовская Аравия)

Стохастическая фрактальность присутствует во многих произведениях «традиционных» искусств (литературе, кинематографе, живописи): так, фрактальный анализ даже применяется для определения подлинности живописных абстракций Дж. Поллока[37]. Стохастический характер демонстрируют большинство социокультурных процессов, в т. ч. культурная трансмиссия.

Наконец, особый тип фракталов представляют собой так называемые культурные фракталы, которые используются при анализе социокультурных феноменов и артефактов. Вот как определяет культурный фрактал Пол Даунтон (Paul Downton), австралийский ученый, специалист в области экологии архитектуры и биоурабнистического дизайна: «Культурный фрактал содержит конфигурации всех существенных характеристик его культуры»[38].

Российский математик и социальный философ С. Д. Хайтун предпочитает называть фрактальные структуры, выходящие в своем философском содержании за рамки геометрической фрактальности, непространственными фракталами. Ученый считает, что, в отличие от неорганических систем, демонстрирующих пространственную фрактальность, «для социального мира более характерны непространственные фракталы»[39]. В литературоведении для обозначения фракталов такого рода российско-австралийский филолог Т. Б. Бонч-Осмоловская, анализируя фрактальность художественных текстов, предлагает специальные термины – семантические и нарративные фракталы. Семантические фракталы, по ее мнению, присутствуют там, «где о подобии части бесконечному и вечному целому только рассказывается» и «демонстрирует[ся], что предметы, явления или люди бесконечно повторяются в цепи сходства-подобия»; тогда как самоподобие нарративных фракталов связано «не с умственными схемами, а с существующими или мнимыми визуальными произведениями»[40]. Очевидно, в такой интерпретации оба термина логически неоднозначны и даже противоречивы.

На наш взгляд, фракталы ментального и социокультурного характера более уместно было бы называть концептуальными, поскольку подобие во многих из них выражается не на уровне гомогенных конфигураций и рекурсивных паттернов, тем или иным образом связанных с культурой, а на уровне идей и концептов, общих для некоторой социокультурной, философской и т. п. системы и ее составляющих: символы, социальные и культурные элементы и пр. Ведь, скажем, некоторые фракталы, которые можно обнаружить в социокультурном пространстве и, соответственно, назвать культурными, как, например, элементы архитектурных комплексов, часто оказываются чисто геометрическими. Таким геометрическим фракталом является знаменитый замок Castel del Monte (1250 г.) на юге Италии, имеющий в плане несколько уровней восьмиугольных паттернов. При том, что он, безусловно, представляет собой культурный артефакт, памятник истории и культуры, его фрактальные структуры описываются исключительно в терминах и алгоритмах геометрической фрактальности. И за этими геометрическими фрактальными паттернами не скрывается никакое специфическое культурное (символическое) содержание.

В случае собственно «культурных», точнее, концептуальных фракталов речь не идет о пространственных рекурсиях, которые хотя и относятся к сфере культуры, но являются исключительно геометрическими или алгебраическими (плотность застройки и т. п.). Концептуальные фрактальные паттерны, наблюдаемые на разных уровнях «фрактальной итерации» культурного пространства, обязательно выступают в качестве рекурсивных элементов разнообразных социокультурных практик в контексте всей (локальной или глобальной) культуры, т. е. как часть (мульти) фрактала культуры. Например, геометрические фракталы древних африканских городов, как доказал американский специалист по этноматематике Р. Иглэш (Ron Eglash), связаны принципом подобия с самыми разными артефактами и практиками традиционной культуры Африки. Ученый обнаружил одни и те же самоподобные элементы (фрактальные паттерны) в африканской архитектуре, традиционных прическах, скульптуре, живописи, религии, играх, техниках счета, символических системах, социальных и политических структурах[41].

Концептуальный фрактал «День Победы»

Чаще всего фрактальные паттерны концептуального фрактала не обладают подобием геометрического или алгебраического типа, их подобие выявляется на уровне понятий, концептов, ментальных конструкций. Концептуальный фрактал может содержать в себе фрактальные паттерны разных типов, относящиеся к разным знаковым системам и имеющие негомогенные планы выражения. Так, концептуальный фрактал «День Победы» включает в себя такие фрактальные паттерны, как красное знамя над Рейхстагом, георгиевская ленточка, орден Победы, «9 мая» и другие образы и символы, которые абсолютно различны в плане выражения, но имеют безусловное сходство, или подобие, в плане содержания. Фрактальные паттерны в таком случае могут быть описаны исключительно с позиций концептуальной фрактальности.

Особую категорию фрактальных образований составляют мультифракталы. Мультифрактал – это сложная фрактальная структура, которая получается с помощью нескольких последовательно сменяющих друг друга алгоритмов. В результате «внутри» мультифрактала образуется несколько разных паттернов с разными фрактальными размерностями[42].

Использование специальной мультифрактальной техники в т. н. алгоритмической живописи, предложенное американским специалистом К. Масгрейвом (F. K. Musgrave)[43], дает возможность создавать вполне реалистические ландшафты, например, заснеженный горный пейзаж («Beneath the Rule a Landscape Lies», K. Musgrave, 1997)[44].

Многие социокультурные феномены, такие, как повседневность субкультурных групп или адаптирование зарубежной моды в национальных культурах, имеют, по-видимому, мультифрактальный характер.

Данный текст является ознакомительным фрагментом.

Продолжение на ЛитРес

Возможности применения фрактальной геометрии в дизайне интерьера

Уровень стресса в жизни современного человека неуклонно растет. Этому способствует как все возрастающий темп жизни и жесткая конкуренция в диких условиях капиталистического общества, так и сама среда обитания, создаваемая в соответствии со стереотипами столетней давности.

Людей все еще распихивают по коробкам, руководствуясь уже даже не экономической эффективностью, а привычкой (ведь, скажем, на сотовые конструкции тратилось бы меньше материала, нежели на прямоугольные). Поэтому единственной отдушиной в жизни современного человека является природа (которая, тем не менее, страдает от эксплуатации капиталистическими корпорациями не меньше, чем угнетенные людские массы, особенно в странах Азии, Африки и Южной Америки).

Формы большей части природных объектов, таких как деревья, скалы, облака, водная рябь, контуры береговых линий и пр., представляют собой фракталы. Еще в 70-х годах прошлого века французский ученый Бенуа Мандельброт открыл новый раздел математики, названный им фрактальной геометрией. Простое определение фрактала, данное Мандельбротом в книге «Фрактальная геометрия природы», звучит следующим образом: «Фракталом называется структура, состоящая из частей, которые в каком-то смысле подобны целому» [1]. Основные свойства большинства фрактальных объектов – это самоподобие и дробная размерность (по Хаусдорфу). Поверхность трехмерного фрактала является негладкой, покрытой буграми и впадинами, словно бы изломанной (отсюда и название – fractus в переводе с латыни – «изломанный»).

В архитектуре на протяжении тысячелетий, со времен египетских пирамид, безраздельно царили принципы евклидовой геометрии. Формы зданий в большинстве своем контрастировали с природным окружением; повторяющиеся образы «идеальных» геометрических тел: кубов, пирамид, цилиндров и полушарий, – символизировали триумф человеческого разума и воли над косной и хаотической материей. Фрактальные элементы появлялись в архитектуре лишь в определенные эпохи; к примеру, сам Мандельброт отмечал «фрактальность» некоторых барочных зданий [1].

Эпоха модернизма очистила простые евклидовы формы сооружений от последних остатков декора и «ненужных усложнений», что наиболее ярко проявилось в архитектуре мастеров Баухауза – Вальтера Гропиуса и Людвига Мис ван дер Роэ. Они же свели функциональную программу проекта к четкому алгоритму, следуя которому, можно значительно упростить объемную структуру здания, в случае Мис ван дер Роэ – даже довести ее до предела минимализма (подобно тому, как Казимир Малевич дошел до предела упрощения живописного изображения в случае «Черного квадрата»): «универсальное пространство» стеклянного параллелепипеда, – вилла «Фарнсуорт Хаус» (The Farnsworth House) как пример в малом масштабе и Краун-Холл – в большом.

Вилла Фарнсуорт (The Farnsworth House) архитектора Людвига Миса Ван дер Роэ. 1945-1951

Гениальные первооткрыватели нового языка архитектуры, к сожалению, оставили после себя толпу подражателей и принципы современной массовой застройки (минимализм привлекателен в том числе и своей экономичностью, особенно при использовании сборных конструкций и дешевых материалов). Благодаря последним среда наших жилищ и городов изобилует гладкими поверхностями и прямыми углами, создающими «агрессивные визуальные поля» [2], повышающие и без того высокий уровень стресса у городских жителей.

Фотоколлаж из серии «BRICs». Москва. Юго-западный округ. © Маркус Лион

Создать благоприятную среду обитания в городах, приближающуюся по своим качествам к природной среде, поможет применение фрактальной геометрии в архитектурно-дизайнерском проектировании. Пока что архитектурные фракталы встречаются очень редко и зачастую являются частью эстетической концепции, но не обусловлены функциональными требованиями. В качестве примера можно привести проекты Питера Эйзенмана [3]. В структуре здания Общежития студентов Массачусеттского технологического института по проекту Стивена Холла уже появляется попытка функционально обосновать применение фрактальной геометрии (конкретно – губки Менгера): малые ячейки соответствуют жилым единицам, более крупные – общественным пространствам. Среди наиболее новых примеров архитектурных фракталов – проекты Джона Бреварда (John Brevard) [4].

© Проект Джона Бреварда. Architecture by John Brevard

В дизайне интерьера фракталы пока еще почти не применяются. Единственным исключением можно назвать элементы декора: постеры, фотообои, 3D панели и прочие части отделки с фрактальными узорами. Надо отметить, что они приобретают все большую популярность, как на Западе, так и в нашей стране (фрактальным декорированием интерьеров, а также объектов промышленного дизайна занимается, в частности, Н. К. Трубочкина в Центре Фрактального Искусства МИЭМ НИУ ВШЭ) [5]. Фрактальные фрески, шпалеры и витражи проектируются с использованием специализированного программного обеспечения для генерации цветных изображений фракталов [6].

Фрактальный интерьер. Трубочкина, Н. К. Текстурирование малых и больших архитектурных форм фрактальными изображениями

Что же касается фрактального формообразования в дизайне, в частности, мебели и оборудования, то здесь примеров очень немного. В частности, все тот же дизайнер John Brevard спроектировал Menger Chair (Стул Менгера) из нержавеющей стали с размерами 42″ по высоте, 15,9″ по длине и ширине. Дизайн стула, произведенного ограниченным тиражом, был вдохновлен губкой Менгера – фрактальным объектом, который имеет бесконечную площадь поверхности и не имеет объема [7].

Стул Менгера (Menger Chair). © Проект Джона Бреварда (Brevard, J)

Другому дизайнеру, Takeshi Miyakawa, принадлежит идея фрактальной тумбочки – Fractal 23. По словам автора, концепция данного объекта сложилась в ходе экспериментов «с использованием передних и задних (положительных и отрицательных) пространств в кубе» [8]. Когда проектируется передняя часть куба, в зависимости от того, как разделяется пространство внутри, остаются пустоты, доступ к которым осуществляется только сзади [8]. Завершенный объект имеет самоподобные элементы, как и большинство фракталов.

Фрактальная тумбочка, Fractal 23 by © Takeshi Miyakawa

Дизайнеры из немецкого бюро WertelOberfell разработали фрактальную конструкцию стола Fractal.MGX, напечатанного на 3D принтере. Авторы проекта отмечают, что «Fractal.MGX является результатом исследований фрактальных структур роста, которые можно найти в природе, и которые могут быть описаны с помощью математических алгоритмов. По определению фрактал представляет собой фрагментированную геометрическую форму, которая может быть разделена на части, каждая из которых (по крайней мере приблизительно) копия целого уменьшенного размера, свойство, называемое самоподобием. Увлечение нас как дизайнеров заключается в выращивании и органическом характере объектов, а также в его структурированном и математическом качестве. Как по размеру, так и по сложности Fractal Table подталкивает производственный процесс к его пределам» [9].

Фрактальный стол изготовлен фирмой Materialise как единая деталь, напечатанная с использованием эпоксидной смолы. Древовидные стебли переходят во все более мелкие ветви, пока они не станут очень плотными к вершине, чтобы сформировать квазиповерхность. Структура начинается совершенно неорганизованной снизу и постепенно прогрессирует до тех пор, пока не закончится регулярной сеткой, таким образом, налицо переход от приблизительного фрактала к фракталу с точным самоподобием [9]. Для достижения такого результата использовались различные программы САПР, для моделирования как с помощью NURBS-кривых, так и из полигонов. Fractal.MGX – следующий шаг эволюции Фрактального Стола, который был представлен общественности на выставке в Милане 2008 года. Новый вариант стола в большей степени учитывает функциональные потребности, такие как устойчивость и удобство использования.

Фрактальная конструкция стола Fractal.MGX. © WertelOberfell

Большую известность получили также «инопланетные» колонны Ornamented Columns – работа Майкла Хансмайера, швейцарского архитектора и программиста, «который использовал алгоритмы и анализ процессов деления для создания новых форм с уникальным орнаментом» [10]. В качестве отправной точки была выбрана колонна дорического ордера, обработанная в 3D-редакторе, в результате чего была получена структура со специфическим узором. По словам Майкла Хансмайера, «Первоначальный прототип был сделан из картона и имел деревянное ядро. Новые прототипы не имеют ядра, поэтому они полностью нагружены. Поскольку новые прототипы изготовлены из ABS-пластика, их также можно использовать в экстерьере» [11].

Ornamented Columns © Майкл Хансмайер. Michael Hansmeyer

Интересно, что все более популярным направлением становится печать на 3D принтере моделей, экспортированных из программы Mandelbulb3D, которая позволяет работать с трехмерными фракталами (в интернете также доступны множество анимационных роликов, сделанных в этой программе; некоторые из них даже получили награды на фестивалях анимации). Пока что фотографии образцов не позволяют говорить о какой-либо функциональности, так как вышеупомянутая программа – просто средство генерации фракталов, а не автоматизированного проектирования.

Перспективам фрактального дизайна посвящены пока немногие исследования. В частности, Dr. Rania Mosaad Saad предлагает в своей статье варианты применения фрактальных форм в проектах мебели и декоративного оформления интерьера [12]. Эти объекты содержат образцы таких фракталов, как треугольник Серпинского, кривая Коха, Аполлониева сеть, различные спиральные структуры, а также самоподобные конструкции из параллелепипедов, напоминающие архитектоны Казимира Малевича. С другой стороны, группа ученых из Федеральной политехнической школы в Лозанне проводит эксперименты с фрактальными конструкциями: ветвистыми опорами и складчатыми оболочками [13].

В целом применение фрактальной геометрии в дизайне интерьера оправдано в качестве продолжения и развертывания пространственно-функциональной и конструктивной структуры здания. В противном случае роль фракталов может свестись к банальному декорированию. Отдельные фрактальные предметы мебели, вроде Fractal Table, выглядят чужеродными объектами в традиционной обстановке и не вписываются в большинство направлений в дизайне. Они требуют для себя новой архитектуры, основанной на других проектных принципах, нежели модернизм или постмодернизм, не говоря уже о классике. И базисом архитектурного дизайна будущего станет именно фрактальная геометрия, как связующее звено между миром природных форм и творений человека.

Следует отметить, что с функциональной точки зрения структура искусственной среды обитания человека обладает свойством самоподобия: схема организации жилой ячейки с ее общесемейными, личными, коммуникационными и техническими пространствами подобна схеме жилого комплекса или даже города с их общественными и жилыми зонами, а также коммуникациями. Меняется масштаб, дифференцируются потоки и функциональные блоки, но структурная организация должна оставаться сходной, чтобы не терялась связность городской ткани. Автором данной статьи в течение нескольких лет разрабатываются экспериментальные проекты подобных масштабно-инвариантных структур застройки с использованием современных программных средств BIM-моделирования [14]. Планируется вовлечение в проектный процесс программ параметрического проектирования, имеющих преимущество перед генераторами фракталов, которые не позволяют контролировать каждую стадию усложнения формы объекта. Фрактализацию среды можно довести до уровня деталей интерьера: стеллажных конструкций, систем освещения, встроенной мебели и т. д. Современные технологии позволяют изготавливать жилые ячейки с оборудованием на заводах, как автомобили, причем стандартизация коснется лишь отдельных функциональных модулей, но число их комбинаций будет стремиться к бесконечности. Жилая среда станет более индивидуализированной, без той монотонности, которая сейчас так угнетает психику человека при восприятии массовой застройки и типовых интерьеров со стандартной отделкой. Фрактальный дизайн сделает архитектуру более гуманной и открытой для совместного творчества людей.

Библиографический список.

1. Мандельброт, Б. Фрактальная геометрия природы / Б. Мандельброт. – М.: Ин-т компьютерных исследований, 2002. – 656 с., ил.
2. Визуальная агрессия современного города [Электронный ресурс] // ECONET – URL: (дата обращения: 29.06.18)
3. Айрапетов, А. А. Проблемы применения фрактальной теории в архитектуре / А. А. Айрапетов // Вопросы теории архитектуры. Архитектурно-теоретическая мысль Нового и Новейшего времени / Под ред. И. А. Азизян. – М.: КомКнига, 2006. – С. 305-320
4. Brevard, J. Architecture [Электронный ресурс] // John Brevard – URL: (дата обращения: 29.06.18)
5. Трубочкина, Н. К. Текстурирование малых и больших архитектурных форм фрактальными изображениями [Электронный ресурс] / Н. К. Трубочкина // Высшая школа экономики – URL: (дата обращения: 29.06.18)
6. Трубочкина, Н. К. Фрактальные исследования: от фрактальной живописи до промышленного дизайна [Электронный ресурс] / Н. К. Трубочкина // Nadin Design – URL: (дата обращения: 29.06.18)
7. Brevard, J. Menger Chair [Электронный ресурс] // John Brevard – URL: (дата обращения: 29.06.18)
8. Fractal 23 by Takeshi Miyakawa [Электронный ресурс] // Yatzer – URL: (дата обращения: 29.06.18)
9. Fractal.MGX for MGX by Materialise [Электронный ресурс] // WertelOberfell – URL: (дата обращения: 29.06.18)
10. Лучко, А. 13 объектов интерьера, вдохновлённых математикой [Электронный ресурс] / А. Лучко // LOOK AT ME – URL: (дата обращения: 29.06.18)
11. Ornamented Columns by Michael Hansmeyer [Электронный ресурс] // Yatzer – URL: (дата обращения: 29.06.18)
12. Saad, R. M. Furniture design inspired from fractals [Электронный ресурс] / Dr. Rania Mosaad Saad // Faa-design: (дата обращения: 29.06.18)
13. Buser, P. Fractal Geometry and its applications in the field of construction [Электронный ресурс] / Prof. P. Buser, Dr. E. Tosan, Prof. Y. Weinand // ÉCOLE POLYTECHNIQUE FÉDÉRALE DE LAUSANNE EPFL: (дата обращения: 29.06.18)
14. Лобанов Е. Ю. Применение фрактальной геометрии в дизайне среды и градостроительстве // ВРЕМЯ ДИЗАЙНА. Материалы научной конференции. – СПб: изд-во ОТРО «Санкт-Петербургский Союз дизайнеров», 2016. – с. 121-128.

Текст: © Евгений Лобанов. Доцент кафедры дизайна оборудования в средовых объектах СПБГУПТД. 2020

Страница не найдена

Гусев Александр Олегович
ФГБОУ ВО «Российский государственный университет имени А.Н. Косыгина
(Технологии. Дизайн. Искусство)», Москва, Россия
Аспирант
E-mail: [email protected]

Костылева Валентина Владимировна
ФГБОУ ВО «Российский государственный университет имени А.Н. Косыгина
(Технологии. Дизайн. Искусство)», Москва, Россия
Заведующая кафедрой
Доктор технических наук, профессор
E-mail: [email protected]
РИНЦ: https://elibrary.ru/author_profile.asp?id=353612

Разин Игорь Борисович
ФГБОУ ВО «Российский государственный университет имени А.Н. Косыгина
(Технологии. Дизайн. Искусство)», Москва, Россия
Заведующий кафедрой
Кандидат технических наук, доцент
E-mail: [email protected]
РИНЦ: https://elibrary.ru/author_profile.asp?id=850439

Муртазина Альфия Рустямовна
ФГБОУ ВО «Российский государственный университет имени А.Н. Косыгина
(Технологии. Дизайн. Искусство)», Москва, Россия
Преподаватель
Кандидат технических наук, доцент
E-mail: [email protected]
РИНЦ: https://elibrary.ru/author_profile.asp?id=906389

Аннотация. Сегодня, для удовлетворения потребностей клиентов и сохранения конкурентоспособности, производители обуви должны решать две основные задачи: быстро реагировать на рыночные изменения и соответствовать новым потребительским тенденциям. Одним из решений этих задач является применение систем автоматизированного проектирования (САПР), позволяющих упростить процессы конструирования и моделирования, сокращая время на разработку новой продукции.

Современные САПР обуви отрыты для совершенствования. Ввиду того, что САПР обуви призваны выполнять большие объемы сложных математических вычислений и графических построений, предъявляются высокие требования к аппаратным средствам, что повышает стоимость всей системы. Министерство цифрового развития, связи и массовых коммуникаций утвердило методические рекомендации по импортозамещению программного обеспечения. В рамках этих рекомендаций, отечественные разработчики предлагают операционные системы на базе ядра Linux. Все современные отечественные САПР обуви работают только в операционной системе Windows, и не могут быть запущены в системе Linux без сторонних эмуляторов.

Решением проблем стали облачные технологии, которые сегодня активно развиваются. Облачные приложения распространяются по модели Software as a Service. В рамках этой модели программное обеспечение располагается на удаленном облачном сервере поставщика, а пользователи получают к нему доступ через веб-интерфейс с любого устройства и операционной системы. Модель экономически выгодна как для поставщика, так и для пользователя. А централизация данных, являющаяся следствием применения облачных технологий, открывает новые возможности для организации данных.

Цель исследования состоит в представлении специфики создания системы контроля версий данных для облачной системы автоматизированного проектирования обуви. Для этого в статье рассматриваются основные функциональные возможности современных систем контроля версий, а также научные исследования в области сравнения и объединения данных. Предложена структура организации данных для описания моделей обуви, применение которой позволит выполнить все задачи системы контроля версий. Описан интерфейс взаимодействия с системой контроля версий в облачной среде. Такой подход разрабатывается в рамках диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук Гусевым А.О. и предполагается к внедрению в учебный процесс кафедр «Художественное моделирование, конструирование и технология изделий из кожи», «Информационные технологии» РГУ им. А.Н. Косыгина (Технологии. Дизайн. Искусство) в виде учебных пособий.

Ключевые слова: системы автоматизированного проектирования обуви; структуры данных; алгоритмы; централизация данных; системы контроля версий; программный интерфейс обмена данными; распределенные и облачные вычисления

Фрактальная геометрия в природе и архитектуре

«Почему геометрию часто называют« холодной »и« сухой »?» Одна из причин заключается в его неспособности описать форму облака, горы, береговой линии или дерева. Облака — не сферы, горы — не конусы, береговые линии — не круги, кора не гладкая, и молнии не движутся по прямой » (Мандельброт, 1982, стр. 1)

Это слова польско-французского математика Бенуа Мандельброта, который представил концепцию фракталов и их приложения.Он назвал это явление фракталом, происходящим от латинского слова fraʹctus, что означает сломанный. Во введении к своей книге «Фрактальная геометрия природы» (Mandelbrot, 1982) он утверждает, что большинство фракталов имеют тенденцию к фрагментации и статистическим закономерностям или неоднородностям, возникающим на всех уровнях.

Википедия, набор Мандельброта, доступ 2016-09-12

Википедия, набор Мандельброта, доступ 2016-09- 12

Фрактальные кривые

Фракталы отличаются от евклидовой геометрии и ее прямых линий и гладких кривых тем, что они разделены на части и не имеют касательной в любой заданной точке.Фракталы используются с конца 17 века. Существует множество фрактальных кривых, открытых и названных разными математиками, например кривая Коха, кривая Минковского и кривая Пеано. (NE)

1. Кривая Коха, 2. Кривая Минковского, 3. Кривая Пеано. Бовилл, Карл (1996) Фрактальная геометрия в архитектуре и дизайне. Бостон: Birkhäuser

При обсуждении фракталов следует учитывать несколько аспектов, один из которых — фрактальная размерность.Бовилл (1996) предлагает следующее определение:

«Фрактальное измерение (…) — это мера того, насколько структура превышает свое базовое измерение, чтобы заполнить следующее измерение» (Bovill, 1996, стр.14).

Вышеупомянутые кривые Коха, Минковского и Пеано имеют разные фрактальные размерности в диапазоне от 1 до 2. Кривая Пеано имеет фрактальную размерность 2, что означает, что кривая полностью заполняет двумерную плоскость при повторении до бесконечности. Кривая Минковского (фрактальная размерность: 1.5) заполняет плоскость в большей степени по сравнению с кривой Коха (фрактальная размерность 1,26), таким образом, имея большую фрактальную размерность.

Самоподобие

Самоподобие — еще одно важное понятие в области фракталов. Фрагментация имеет тенденцию повторяться одинаково во всех масштабах. Хотя при обсуждении естественных фракталов концепция бесконечных итераций становится менее полезной. Естественно, существуют физические ограничения, такие как размер молекулы и, наконец, размер атома.С другой стороны, математические фрактальные структуры не достигают такого предела.

«Фракталы — это объекты с шероховатостью во всех масштабах или, для природных фракталов, по крайней мере, в нескольких порядках масштабов». (Запад, Диринг, 1994, стр.9)

ФРАКТАЛОВ В ПРИРОДЕ

По своей природе энергоэффективность имеет решающее значение, и высокоэффективные конструкции создаются из простых материалов, а сама информация является ключом к успеху. Чтобы свести к минимуму энергию и материал, затрачиваемые на эту информацию, природа придумала впечатляющее соотношение между объемом информации, вводимой в систему, и сложностью результата.Самоподобные структуры требуют только одного правила, которое применяется во всех масштабах, и благодаря тому, что они являются информационными, создаются эффективные фрактальные структуры. (Грубер 2011, с.97)

Естественные фракталы можно найти в ветвях дерева, жилках листа, горных хребтах, реках, овощах и в бронхиальной структуре легких и многих других.

The Mind Unleashed (2014) 30 красивых фотографий фракталов в природе, доступ 2016-09-07

The Mind Unleashed (2014) 30 Beautiful Photographs of Fractals in Nature, доступ 2016-09-07

The Mind Unleashed (2014 ) 30 Beautiful Photographs of Fractals in Nature, дата обращения: 07.09.2016,

В книге «Самодельный гобелен» (Болл, 2001) автор анализирует естественные фракталы.Обращаясь к теме ветвей, он утверждает, что существуют шаблоны ветвления с аналогичными качествами, встречающиеся как в органических, так и в физических системах, что подразумевает универсальность геометрии.

«Эта повсеместность разветвленного образования как в живом, так и в неорганическом мире вызывает вопрос, можно ли приписать их образованию некоторые объединяющие черты в соответствии с идеей универсальности в формировании паттернов…» (Ball, 2001, стр. 110)

Болл пишет о DLA (агрегация с ограничением диффузии), теоретической модели, разработанной для описания способа, которым частицы пыли собираются в воздухе.Например, модель DLA может быть использована при описании разветвленных металлических кристаллов, образованных в процессе, называемом электроосаждением. Болл связывает модель DLA с фракталами Мандельброта, ссылаясь на самоподобие независимо от масштаба. Возвращаясь к теме фракталов, Болл заявляет, что модель DLA полезна при анализе роста бактерий, трещин и даже в качестве инструмента для описания роста городов. Однако последнее требует дополнительных моделей и параметров для точного описания и анализа.(Болл, 2001)

Новые частицы с большей вероятностью прикрепятся к мелким неровностям, которые будут еще более подчеркнуты и сами станут нерегулярными, в результате чего кластер станет разветвленным. — Болл, Филипп (2001 [1999]). Самодельный гобелен: формирование узора в природе. Оксфорд: Издательство Оксфордского университета

ФРАКТАЛЫ В АРХИТЕКТУРЕ

Аспект фрактальной архитектуры заключается в том, как она влияет на людей с экологической психологической точки зрения. В статье «Фрактальная архитектура может быть вам полезна» (Joye, 2007) автор представляет многочисленные архитектурные примеры, в которых фрактальная геометрия играет важную роль, из индуистских храмов, где самовоспроизводящиеся и самоподобные компоненты должны отражать идею о том, что каждый Части космоса содержат всю информацию обо всем космосе, вплоть до готической архитектуры, с высокой степенью самоподобия и сложной детализацией.

Iasef Md Riana, Jin-Ho Parka, Hyung Uk Ahna, Dongkuk Chang (2007) Фрактальная геометрия как синтез индуистской космологии в храме Кандария Махадев, Кхаджурахо. Строительство и окружающая среда, том 42, выпуск 12, декабрь 2007 г., стр. 4093–4107

Иасеф М.Д. Риана, Джин-Хо Парка, Хён Ук Ана, Донгкук Чанг (2007) Фрактальная геометрия как синтез индуистской космологии в храме Кандария Махадев, Кхаджурахо. Строительство и окружающая среда, том 42, выпуск 12, декабрь 2007 г., стр.4093–4107

Джой обсуждает, может ли положительное влияние, которое природа и природные элементы оказывают на людей, на самом деле происходить из их фрактального измерения, а не из самих природных элементов. Он пишет, что аналогичные положительные психологические и физиологические реакции могут быть вызваны элементами, которых нет в природе, например, в некоторых картинах и архитектурных элементах.

Джой делает вывод, что наша любовь к определенному фрактальному измерению может быть получена из нашего биологического стремления найти подходящую среду обитания.Среды с высокой фрактальной размерностью предлагают слишком большой охват для возможной опасности, в то время как среды с более низкой фрактальной размерностью не предоставляют ресурсов, достаточных для подтверждения устойчивости, что подразумевает, что подходят средние фрактальные среды. Эта биофильная черта является причиной того, что архитектура, содержащая фрактальную геометрию, полезна для человека.

Примером, который может подтвердить теорию Джой, является местная фрактальная архитектура, встречающаяся в некоторых африканских деревнях. Математик Рон Эглаш обнаружил множество примеров самоподобных структур, в которых не только располагались жилые единицы, комнаты и т. Д.но также соответствовал социальной и религиозной иерархии. Более того, Эглаш подчеркивал самоподобие, а не сходство между встречающимися фрактальными структурами, чтобы не передать общий взгляд на африканскую народную архитектуру (Eglash 2007)

Поселения древней Африки: a Сокота, Эфиопия, b деревня в Эфиопии, c Хара, Эфиопия, d Лаббезанга, Нигер, e Старый Занзибар, f Старый Марракеш — Поль, Горан. И Нахтигаль, Вернер. (2015). Биомиметика для архитектуры и дизайна Природа — Аналоги — Технологии.1-е изд. 2015.

Фрактальная биомиметика

Comolevi Forest Canopy — это пример биомиметики, в которой имитируется фрактальная природа кроны деревьев для достижения эффективной системы охлаждения, которую создают естественные листья и ветви. Лесной полог Комолеви фильтрует солнечные лучи и затеняет поверхности внизу, не блокируя воздушный поток — точно так же, как дерево. Японская компания Lofsee Co., Ltd. стремилась решить проблему городской жары, и из-за отсутствия естественной растительности им удалось изобрести систему, имитирующую природу, без необходимости фактически работать с природными элементами, таким образом, не имея необходимости заниматься проблемами, связанными с растительностью в архитектурная или городская среда, такая как дренажные системы, толщина плиты и т. д.(Спросите природу)

Ask Nature, Comolevi Forest Canopy, доступ 07.09.2016

Ask Nature, Comolevi Forest Canopy, доступ 2016-09-07

Ask Nature, Comolevi Forest Canopy, доступ 07.09.2016

Биомиметика также может происходить в наномасштабе, один из подходов сосредоточен на структурных элементах. Эффект лотоса — это термин, который сейчас используется для описания самоочищения. Фрактальные структурные узоры листьев, а также крыльев насекомых и экзоскелетов затрудняют прилипание частиц грязи, кроме того, поверхности отталкивают воду, используя выделения воска.(Грубер, 2011, с. 30-31)

При сравнении двух приведенных выше примеров первый кажется более реалистичным в краткосрочной перспективе, по крайней мере, в отношении производства, поскольку он не зависит от точности в наномасштабе. При выборе масштаба для выполнения фрактальной биомиметики необходимо принять во внимание многие аспекты, например, какова цель, эстетика, производительность или и то, и другое, доступная технология, экономичность и т. Д. При определении может быть использован широкий спектр различных методов изготовления. подходящее; это может быть 3D-печать для средних масштабов, химические процедуры для наноразмеров или более традиционные методы производства для более крупных масштабов.

Фрактальные структуры африканских деревень, исследованные Роном Эглашем, показывают, что также народные методы производства могут создавать сложные математические структуры, хотя прямой связи с биомиметикой нет.

МЫСЛИ

«Просто сказать, что структура фрактальная, еще не приблизит вас к пониманию того, как она формируется. Нет ни уникального процесса формирования фракталов, ни уникального фрактального паттерна. Фрактальная размерность может быть полезной мерой для классификации самоподобных структур, но не обязательно представляет собой волшебный ключ к более глубокому пониманию » (Болл, 2001, стр.117)

Универсальность и вездесущность фракталов можно рассматривать как препятствие при размышлениях о возможных приложениях — чем могут быть полезны фракталы, когда они так разнообразны? Даже название книги Мандельброта «Фрактальная геометрия природы» (1982) предполагает повсеместное распространение.

Если да, то если фрактальные геометрии можно найти повсюду, как они могут быть включены в архитектуру? Ключевой и сложной задачей дальнейших архитектурных исследований в области фракталов может быть поиск фрактальных систем, которые апеллируют как к нашей предрасположенности к биофилии или любви к определенным фрактальным измерениям, так и к требованиям производительности.Если такие фракталы будут найдены, мы сможем создавать высокоэффективные структуры, которые объединяют психологические и эстетические, а также экологические аспекты в интегрированный дизайн.

ССЫЛКИ

Ask Nature, Comolevi Forest Canopy, по состоянию на июль 2016 г., http://www.asknature.org/product/9c1c823f81e0e7218a3286d38595d0a2

Болл, Филипп (2001 [1999]). Самодельный гобелен: формирование узора в природе. Оксфорд: Издательство Оксфордского университета

Бовилл, Карл (1996).Фрактальная геометрия в архитектуре и дизайне. Бостон: Birkhäuser

Эглаш, Рон. (2007). Фракталы в основе африканского дизайна. TED Global, дата обращения 07.09.2016, [видеофайл]. Получено с https://www.ted.com/talks/ron_eglash_on_african_fractals

Грубер, Петра (2011). Биомиметика в архитектуре: архитектура быта и построек. Вена: Springer Verlag

Japan for Sustainability (2010) Киотский университет разрабатывает искусственную теневую структуру, вдохновленную естественными деревьями, по состоянию на июль 2016 г., http: // www.japanfs.org/en/news/archives/news_id030459.html

Мандельброт, Бенуа Б. (1982). Фрактальная геометрия природы. Ред. Сан-Франциско: Freeman

Nationalencyklopedin, fraktal, по состоянию на 07.09.2016, http://www.ne.se/uppslagsverk/encyklopedi/lång/fraktal

Pohl, Göran. И Нахтигаль, Вернер. (2015). Биомиметика для архитектуры и дизайна Природа — Аналоги — Технологии. 1-е изд. 2015.

The Mind Unleashed (2014) 30 Beautiful Photographs of Fractals in Nature, дата обращения 07.09.2016, http: // themindunleashed.org / 2014/10/30-beautiful-photos-фракталы-nature.html

West, Bruce J .; Диринг, Уильям (1994) Фрактальная физиология для физиков: статистика Леви. Physics Reports , Volume 246, Issue 1-2, p. 1-100.

Янник Джой (2007) Фрактальная архитектура может быть вам полезна. Сетевой журнал Nexus , Vol. 9, № 2, стр. 159-382

Лучшее изображение

Комод Troup. Unfurreling fern, по состоянию на 10 сентября 2016 г., https://www.flickr.com/photos/23271361@N06/5793227295/

Нравится:

Нравится Загрузка…

Эстетическая привлекательность фрактальной архитектуры

Фрактальная архитектура относится к типу архитектуры, в которой используются фрактальные конструкции, то есть вид самоподобных паттернов, которые можно найти в мире природы. Фракталы самоподобны в том смысле, что часть паттерна похожа на весь паттерн или является его копией. Фрактальная архитектура, учитывая использование в ней паттернов, характерных для мира природы, попадает под знамя биофильной архитектуры, типа архитектурного движения, которое стремится более тесно связать людей с природой.

Недавно я наткнулся на интересную исследовательскую статью об эстетической привлекательности и ценности фрактальной архитектуры под названием Fractal Architecture Could Be Good for You , опубликованную в Nexus Network Journal в 2007 году. Автор, Янник Джой, написал эту статью как часть его докторской диссертации по философии, в которой основное внимание уделяется вопросу о том, на какие архитектурные изобретения повлиял тот факт, что люди развивались в естественных, фрактальных средах обитания. В этой статье представлена уникальная перспектива в философии архитектуры и биофильной архитектуры, поэтому я хотел бы раскрыть некоторые важные моменты, которые делает в этой статье Джой, которые в конечном итоге помогают объяснить стремление человека к фрактализации архитектуры и то, как мы получаем выгоду от этого. самоподобие в наших постройках.

Первое важное замечание, которое следует сделать, это то, что фрактальная геометрия присутствовала в классической архитектурной композиции и использовалась, как полагают некоторые ученые, как творческий инструмент; хотя позже Джой объясняет, что существует гораздо более глубокая причина интеграции фрактальных дизайнов в архитектуру. Некоторые ученые утверждают, что в более современной архитектуре целью было во многом повторить мир природы. Карл Бовилл, автор книги «Фрактальная геометрия в архитектуре и дизайне » (1996), отмечает, что органическая архитектура Фрэнка Ллойда Райта представляет собой «каскад деталей» в разных масштабах.Мы можем увидеть наглядный пример фрактальной природы архитектуры Райта на плане дома Палмера, расположенного в Анн-Арборе, штат Мичиган (с равносторонним треугольником, повторяющимся в семи разных масштабах). Бовилл добавляет: «Органическая архитектура Райта требовала, чтобы материалы использовались таким образом, чтобы отражать сложность и порядок природы… [в то время как] пуризм Ле Корбюзье призывал использовать материалы более промышленным способом, всегда стремясь к эффективности и чистоте использования. ”

Ле Корбюзье известен своей бруталистской архитектурой, которая встречается во всем мире — и она резко контрастирует с органической архитектурой Райта, поскольку она в значительной степени опирается на использование бетона, а не на более органично выглядящие материалы; Более того, бруталистские здания известны своей шероховатой поверхностью, необычной формой и простотой, которые, хотя и поразительны и выразительны, не вызывают ощущения естественности, как это делает органическая архитектура.Действительно, мы можем думать о бруталистской архитектуре как о противоположности органической или биофильной архитектуры. Возможно, именно по этой причине бруталистская архитектура вызывает такое разделение мнений: некоторые находят здания непривлекательными, уродливыми, серыми и унылыми, имеющими вид городского упадка и создающими атмосферу тоталитаризма и угнетения. Британский культурный критик Энтони Дэниэлс, например, назвал бруталистские здания «бессердечными» и «бесчеловечными». С другой стороны, мы можем оценить здания в стиле брутализма, по крайней мере частично, по той причине, что они вызывают уникальную эмоциональную реакцию и эстетически привлекательны сами по себе.

Однако кажется очевидным, что биофильная архитектура, основанная на фрактальных принципах, находит более непосредственный и широкий отклик и больше способствует благополучию человека. Это поднимает интригующий вопрос в контексте философии архитектуры: какова должна быть цель архитектуры? Есть, конечно, разные мнения по этому поводу, при этом некоторые мыслители утверждают, что архитектура должна быть нацелена на полезность (которая может включать содействие человеческому счастью), а не на чисто художественное выражение, и наоборот.В то же время можно утверждать, что и бруталистская, и фрактальная архитектура могут быть одновременно полезными и эстетически ценными. Действительно, у архитектуры может быть несколько целей, сосуществующих в их актуализации, как в одном здании, так и среди разных зданий в городе, причем иногда полезность и эстетическая ценность здания усиливают друг друга.

Полезность или эстетическая ценность здания также может быть второстепенной целью (некоторые архитекторы, возможно, отдают предпочтение одному над другим), а полезность или эстетическая ценность могут даже быть в некоторой степени непреднамеренным и неожиданным результатом (поскольку мы не всегда можем спрогнозировать, как будет использоваться здание в будущем, и как мнения разойдутся относительно его эстетической привлекательности).Более того, различие между полезностью и эстетической ценностью может стать размытым, поскольку кто может сказать, что художественное выражение не является важной строительной функцией? Эта тема является скорее второстепенным в этом обсуждении фрактальной архитектуры; но его стоит коснуться в свете идеи, что один стиль архитектуры может казаться более вдохновляющим, чем другой.

Ранее мы отмечали фрактальную природу плана первого этажа Палмер-хауса. Но, как подчеркивает Джой, проблема с фрактальными планами земли «состоит в том, что фрактальная составляющая едва видна для зрителя в обычном архитектурном опыте.В этом смысле можно утверждать, что он частично теряет свое значение и что трехмерные приложения более убедительны ». Способ сделать фрактальную природу здания более заметной — это мозаика фасада здания. Например, польско-русский художник Казимир Малевич достиг этого более заметного вида фрактальной архитектуры в своей модели небоскребов, названной «архитектонами». В этих экспериментальных проектах мы видим основную архитектурную форму, окруженную меньшими версиями этой формы.Но некоторые из лучших примеров отчетливо фрактальной архитектуры, утверждает Джой, можно найти в некоторых индуистских храмах, таких как храм Кандария Махадева в штате Мадхья-Прадеш в Индии. И это архитектурное предпочтение имеет сильную религиозную мотивацию. Как утверждает Джой:

Фрактальный характер индуистских храмов тесно связан с индуистской космологией. Фактически, эти постройки следует рассматривать как модели индуистского космоса. В индуистской философии космос (более или менее) понимается как голограмма, где каждая часть целого является целым и содержит всю информацию о целом.

В индуистской мысли существует также сходное мнение о том, что макрокосм находится в микрокосме. Как указывает Кирти Триведи в своей статье Индуистские храмы: модели фрактальной вселенной (1989):

С помощью концепции тонких элементов, называемых «танматры», можно визуализировать весь космос, содержащийся в микрокосмической капсуле. Весь космический принцип воспроизводится снова и снова во все меньших масштабах. Говорят, что человек содержит в себе весь космос.

индуистские храмы, таким образом, спроектированы в соответствии с принципами, которые управляют вселенной, и в результате получается фрактальная природа, которая, как мы знаем, является принципом, управляющим большей частью природного мира и, возможно, структурой самой вселенной, как постулируется физик Андре Линде, например; эта космологическая теория стала известна как фрактальная космология. Индуистские храмы также предлагают различные методы увеличения фрактальности архитектуры, которые включают расщепление или разбиение формы и повторение ее по горизонтали, вертикали или радиально; трехмерная самоподобная итерация центрального шпиля индуистского храма; и повторение подобных форм по горизонтали и / или вертикали.

Аналог фрактальных индуистских храмов на Западе, подчеркивает Джой, можно найти в готической архитектуре, например, в соборе Нотр-Дам в Париже и ратуше в Брюгге. В этих примерах архитектуры мы аналогичным образом находим повторение форм в разных масштабах на фасадах зданий. Вы также можете увидеть фрактальную геометрию в окнах-розетках, которые представляют готические соборы.

Джой подробно описывает в своей статье, почему такая фрактальность в архитектуре эстетически привлекательна и полезна для нас, людей.Его интересует, почему фрактальная архитектура имеет такое сильное эстетическое «притяжение», как он это выражается. И в своем исследовании он «обнаружил, что есть основания полагать, что мы в некотором смысле настроены на фракталы». Во-первых, он указывает на доказательства, показывающие, что «человеческая система управляется временными фракталами», а точнее, что функционирование мозга отображает типичные шумовые сигналы, известные как «розовый шум». Подобно пространственным фракталам, если вы увеличите масштаб этого шума, он обнаружит самоподобные детали. Природный мир и то, как он изменяется с течением времени, также характеризуются розовым шумом, поэтому одна из гипотез утверждает, что «наш фрактальный разум оптимизирован для обработки фрактальных характеристик природных сцен», как объясняет Джой, собираясь сказать: «[фрактальная архитектура ] следует понимать как экстериоризацию фрактальных аспектов функционирования мозга.”

Ари Л. Голдбергер также прекрасно резюмирует эстетическую привлекательность фрактальной архитектуры в своей статье Фракталы и рождение готики: размышления о биологической основе творчества (1996): «… произведение искусства воплощает и отображает внутреннюю работу мозга. … И наоборот, взаимодействие зрителя с формой искусства может быть воспринято как акт самопознания ». Это гипотеза, которую я изложил в статье о том, почему мы эстетически ценим геометрию, включая фракталы.

Джой, тем не менее, не считает такое объяснение удовлетворительным, утверждая, что «оно не может объяснить, почему фрактальные узоры имеют сильный эстетический компонент». Установление связи между фрактальной природой человеческого мозга и фрактальностью внешних объектов не может показать, почему все видимые фракталы должны быть красивыми. Ощущение соответствия между фрактальной архитектурой и нами, сознательно или бессознательно, может быть интересным и стимулирующим опытом, но Джой не уверен, что этого достаточно для объяснения красоты фрактальной архитектуры или фрактальности в искусстве и природе в целом. .

Более правдоподобное объяснение, утверждает Джой, исходит из области психологии окружающей среды. В этой области литература показывает, что «люди демонстрируют положительную эмоциональную привязанность к определенному набору природных элементов и условий, а именно к растительности (деревьям, растениям и цветам) и саваннам». Кроме того, исследование Роджера С. Ульриха демонстрирует, что эти элементы вызывают положительные эстетические реакции и служат для снижения физического и психологического стресса у людей.

Считается, что эти эмоциональные реакции на эти естественные особенности и настройки запрограммированы в человеческом мозгу и означают «биофилию» (буквально означающую «любовь к жизни») — термин, введенный биологом Эдвардом О.Уилсон. Это известно как гипотеза биофилии, которая предполагает, что у людей есть врожденная склонность искать связи с природой. Гипотеза была развита в книге The Biophilia Hypothesis (1993) под редакцией Уилсона и Стивена Р. Келлерт. В книге с использованием междисциплинарного подхода доказывается, что нашу склонность сосредотачиваться на жизни и жизненных процессах можно рассматривать как биологически обоснованную потребность, рассматриваемую как центральную для нашего благополучия как вида. Джой пишет:

Это остатки нашей общей человеческой эволюции в саваннах Восточной Африки.Наличие этих врожденных «биофильных» [sic] реакций было выгодным, потому что они побуждали наших предков исследовать и приближаться к природным условиям и элементам, которые они содержали. Это увеличивало шансы на выживание: растительные элементы были выдающимся источником пищи и могли обеспечить защиту, в то время как саванны, как известно, являются высококачественной средой обитания. Люди также будут чувствовать себя более расслабленными в местах, которые подходят для жизни, отсюда и эффект снижения стресса от таких условий и составляющих их (вегетативных) элементов [Ulrich 1993].

Джой считает, что эти биофильные реакции подкрепляются наличием фрактальной геометрии: «Грубо говоря, не дерево вызывает эти эмоциональные реакции, а фрактальная математика дерева». Он указывает на исследование 2004 года, показывающее, что «эмоциональные состояния по отношению к растительным / природным ландшафтам можно предсказать с помощью типичных фрактальных характеристик (то есть фрактального измерения)». Это и другие исследования дополнительно показывают, что эстетические реакции достигают пика, когда естественная обстановка имеет фрактальную размерность, равную 1.3-1,5, средней сложности. Другое исследование показывает, что люди отдают предпочтение этому диапазону фрактальной размерности, независимо от того, присутствует ли он в компьютерных фрактальных узорах, произведениях искусства или природных объектах (например, береговой линии и деревьях). Джой предполагает, что «это отражает нашу врожденную эмоциональную привязанность к ландшафтам типа саванны, которые представляют собой промежуточно сложную среду». Он продолжает:

Фактически, я считаю, что мозг постоянно оценивает настройки на предмет их пригодности для жизни.Было бы адаптивно, если бы он мог вычислять фрактальную размерность обстановки: это быстро передает основную информацию о сложности конкретной обстановки, которая является надежным индикатором того, является ли это место хорошим для жизни. Настройки с высокой фрактальной размерностью могут содержать скрытые опасности, такие как нападения хищников из засады, в то время как настройки с низкой фрактальной размерностью, вероятно, не содержат достаточного количества элементов, чтобы обеспечить защиту и источники пищи. Следовательно, мы будем более эстетически привлекательными и более расслабленными в средах с промежуточной фрактальной размерностью.

В контексте фрактальной архитектуры нам очень нравятся такие здания, потому что мы запрограммированы на то, чтобы предпочитать фрактальные структуры и чувствовать себя расслабленными. По крайней мере, одна из основных причин того, что фрактальная архитектура привлекает нас с эстетической точки зрения, заключается в том, что она на некотором уровне напоминает нам о наших древних естественных средах обитания. Это могло бы дополнительно пролить свет на то, почему жизнь в городе, мало подверженном влиянию фракталов в природе (или архитектуре), может вызывать тревожное, отчуждающее и мрачное чувство; наша биология — знаем мы об этом или нет — нуждается в большей фрактальности.

В городах существует несоответствие между тягой к фрактальным формам и степенью фактического присутствия фрактальных форм. Вместо этого в городах преобладают простые евклидовы формы. Расс Парсонс в своей статье 1991 года утверждал, что это несоответствие может привести к повышенному выбросу гормонов стресса, нанося долгосрочный вред здоровью человека, в то время как Элеонора Гуллоне предположила в своей статье 2000 года, что это несоответствие может быть одним из факторов, способствующих психическим расстройствам в прозападные общества. Как я утверждал в другом месте, дизайн зданий может иметь огромное влияние на наше психическое здоровье.

Это не означает, что мы должны рассматривать евклидовы здания как нечто нездоровое и всегда избегать. Несомненно, в разрозненных формах архитектуры есть большая эстетическая и культурная ценность. Вывод Джой заключается в том, что нам следует опасаться доминирования евклидовых зданий, поскольку это может негативно повлиять на наше психологическое благополучие, на что, похоже, указывает литература. И наоборот, распространение фрактальной архитектуры может помочь нам чувствовать себя менее напряженными и более «как дома» в городе, в котором мы живем и изучаем.Возрождение уже обсуждавшейся фрактальной архитектуры (например, готической и индуистской), а также более современных творений можно рассматривать как практическое применение гипотезы биофилии. Наличие большего количества фрактальных форм в нашей жизни — будь то в природе, искусстве или архитектуре — позволит нам почувствовать себя более человечными и удовлетворить потребности, которые слишком часто остаются неудовлетворенными.

Архитектура, наполненная фракталами | TED Blog

Ночной вид на Lideta Mercato, нетрадиционный торговый центр в Эфиопии, спроектированный с учетом местных традиций.Изображение: Xavier Vilalta

Если вы внимательно посмотрите на Lideta Mercato — торговый центр в Аддис-Абебе, Эфиопия, спроектированный стипендиатом TED Ксавье Вилалта, — вы заметите уникальный узор на его коже, вдохновленный красивыми смелыми узорами на платьях эфиопских женщин. Но если вы присмотритесь, вы также заметите кое-что еще: дизайн основан на фрактальной геометрии.

Ксавье Вилалта: архитектура дома в своем сообществе

В сегодняшнем выступлении Вилалта делится, что, когда к нему впервые обратились с просьбой о проектировании этого торгового центра, его инстинктом было «убежать».Он ненавидел идею строительства большого торгового центра в западном стиле, который, как правило, был пуст, потому что никто не мог позволить себе магазины, для охлаждения которого требовалось много энергии, потому что его стеклянный фасад удерживал тепло, и это не черпало вдохновения в эфиопских традициях. вокруг него. В своем выступлении Вилалта рассказывает, как он подошел к этому проекту, который в настоящее время находится в процессе строительства, сделав торговый центр более похожим на эфиопский рынок под открытым небом с небольшими магазинами. Вместо стеклянных стен он использовал бетонные блоки с квадратными вырезами, чтобы создать текстильный фасад, обеспечивающий сквозную вентиляцию.

Но есть одна история, которую он не рассказал в своем выступлении: как он понял, что узор фасада должен соответствовать фрактальной геометрии. Для этой истории нам нужно вернуться на несколько лет назад, до 2009 года.

В то время у Вилалты, которая живет и работает в Барселоне, Испания, был клиент из Каталонии, который хотел построить профессионально-техническое училище в Эфиопии — Центр Мелаку. Вилалта рассказал блогу TED, что, поскольку его архитектура — это соединение зданий с окружающей их природой и культурой, обдумать этот проект было непросто.«Это был первый раз, когда я работал в среде, не похожей на мою», — сказал он. «Пытаясь связать проект с сайтом, мне нужно было действительно понять совершенно новую культуру».

Рон Эглаш: фракталы в основе африканского дизайна

Он начал проводить множество исследований по дизайну, архитектуре и культуре в Эфиопии и соседних африканских странах. И он наткнулся на книгу: « африканских фракталов » Рона Эглаша. Заинтригованный, он смотрел выступление Эглаша на TED Talk «Фракталы в основе африканского дизайна» и продолжал читать о том, как фракталы — математические, рекурсивные модели, объясняющие геометрию природы, с меньшими частями, отражающими большие части — также формируют основу для макет африканских деревень и образцы африканского искусства.

Вилалта была очарована.

«Я нашел чрезвычайно интересным этот научный взгляд на африканское искусство и архитектуру. Для меня это было совершенно новым открытием », — говорит Вилалта. «Это открыло новые возможности с точки зрения архитектурного дизайна. Мыслить с помощью фракталов и геометрии в дизайне было похоже на совершенно новый мир ».

Вилалта спроектировал кампус Центра Мелаку — размером с три квадратных блока в Барселоне — на фрактальной гексагональной сетке, создав меньшие сообщества внутри школы.Классные комнаты, мастерские, административные здания, библиотека, жилые помещения, столовые, медицинский центр, супермаркет и многое другое были выложены скалярной круговой сеткой. Когда дизайн был завершен, Вилалта обратился к Эглашу по электронной почте. Между ними завязалась рабочая дружба, которая существует и по сей день.

И визуализация кампуса. Изображение: Xavier Vilalta

Эглаш рассказал блогу TED: «Я получаю много запросов, некоторые из них довольно необычные — письма с ненавистью от неонацистов или странные заявления мистиков.С другой стороны, электронная почта Ксавьера была именно такой, которую вы действительно хотели получить ».

После нескольких переписок Эглаш упомянул программу стипендиатов TED Вилалте, поскольку он встретился с несколькими стипендиатами TED во время выступления на TEDGlobal 2007. Эглаш говорит: «[Стипендиаты] обладали потрясающим сочетанием творческой энергии и практических навыков. Я знал, что [Ксавьер] отлично впишется ».

По подсказке Эглаша Вилалта решила подать заявку. Он присоединился к классу TED Fellows 2011 года.

Но влияние Эглаша на этом не закончилось.Позже, когда Вилалте было поручено разработать генеральный план университета в Анголе, он снова использовал фрактальную геометрию для размещения каждого здания. А в Лидета Меркато в Эфиопии он использовал фрактальный дизайн как средство ограждения.

«Фрактальная геометрия — часть дизайна фасада, она сделана с использованием тех же узоров, что и платья эфиопских женщин», — объясняет Вилалта. «Эти фрактальные геометрии используются как нечто, что люди могут понять, как что-то из их собственной культуры. Но в то же время как то, что имеет функцию.Он также предназначен для вентиляции и освещения здания ».

Eglash высоко оценивает эту новую работу.

«Дизайн Lideta Mercato, конечно, прекрасен, но для меня особенно приятно видеть, как [Ксавье] удалось вырастить фрактальную традицию из Африки в эту новую форму и помочь следующему поколению перенести ее в будущее». — говорит Эглаш. «Это больше, чем просто эстетика: масштабируемая структура обеспечивает практическое средство обеспечения воздушного потока и улучшения экологической пригодности здания.”

Другой вид на Lieta Mercato. Примечание: очень крутое место для собраний на крыше.

Конечно, люди, проходящие мимо здания, вряд ли скажут: «Ой, смотрите, на фасаде использована фрактальная геометрия». Но дизайн действительно вызывает неосознанный отклик. Вилалта рассказывает историю, иллюстрирующую это.

«Это здание сейчас достраивается, и я видел, как кто-то стоял перед рекламным щитом на стройплощадке со своей женой, указывая на рекламный щит, указывая на свою жену и говоря:« Послушайте, это похоже на ваше платье. ,'» он говорит.«Для меня это как:« Хорошо, они поняли ». Архитектура должна принадлежать людям, понимаете? … Когда люди делают это своим, это когда-то хорошо «.

Посмотрите выступление Вилалты, чтобы узнать больше о Lideta Mercato и о самом большом проекте, который он когда-либо реализовывал, — жилом комплексе Le Grand Tapis в Тунисе, Тунис, с поистине удивительным парком на крыше. Посмотрите выступление Эглаша, чтобы лучше понять, что такое фракталы и как они лежат в основе африканского искусства, дизайна и архитектуры.А из выступления на TEDxMadrid ниже вы узнаете больше о том, как фракталы повлияли на работу Вилалты. (Англоговорящие люди, просто включите субтитры со скрытыми субтитрами.)

ОТ ФОРМАТИВНОЙ ИДЕИ К ПРЕВОСХОДНОМУ ДИЗАЙНУ КОЖИ

ARCHDESIGN ‘14

риск фрактальной геометрии сужается, чтобы стать инструментом для создания красивых геометрических форм

На площади Федерации фрактальный экструдированный фасад атриума был спроектирован как

, экологическое решение для охлаждения пространства.Здесь мы видим, что фрактальный фасад

был использован как функционально, так и эстетически. В музее Виктории и Альберта

пристройка (Спираль) спиральная стена, покрытая трещинами, была спроектирована

для направления движения посетителей и создания внутренних пространств. Хотя в этих двух примерах

фасады играют роль в архитектуре, фрактальная геометрия зафиксирована на стене

. Он работает как орнамент, украшающий огромные стены, которые можно заменить

на любой другой, в зависимости от выбора архитекторов.

Как показано в примерах, фрактальная геометрия стала использоваться при проектировании мегапанелей

, которые состоят из субпанелей, содержащих элементы, имеющие одинаковую форму

. Такое прототипирование упрощает изготовление, стоимость и сборку.

Что опровергает аргумент Адольфа Лооса о том, что украшение — это трата денег, me и

мужской силы. Использование фрактальной геометрии в архитектуре и дизайне скинов стало на

более экономичным методом благодаря прототипированию.

Ссылки

Balmond, C. & Smith, J., 2010. Неофициальный. 5-е изд. Мюнхен: престиж.

Барангер, М., 2001. Хаос, сложность и энтропия: доклад по физике для физиков, не относящихся к

, Кембридж: Массачусетский технологический институт.

Бовилл, К., 1996. Фрактальная геометрия в архитектуре и дизайне. Бостон: Birkhaus-

эр.

Берри, Дж. И Берри, М., 2010. Новые математические модели архитектуры. Лондон:

Темза и Гудзон.

Cilliers, P., 1998.Сложность и постмодернизм. Лондон: Рутледж.

Efrie, 2014. викторина. [Онлайн]

Доступно по адресу: hp: //quizlet.com/7672062/architectural-history-1960-70-ash-

card /

[Доступно 11 апреля 2014 г.].

Eisenman, P., 2014. eisenmanarchitects. [Онлайн]

Доступно по адресу: hp: //www.eisenmanarchitects.com/

[доступ 30 марта 2014 г.].

Фрэмптон, К., 2012. Современная архитектура и критическая история. четвертое изд. Лондон:

Темза и Гудзон.

Гауса, М., 2013. Открытое время Frcatal Time Spirals. Барселона: Квадернс.

Хейс, К. М., 1998. Теория архитектуры с 1968 года. Лондон: MIT Press.

Heneghan-Peng-architects, 2014. hparc. [Онлайн]

Доступно по адресу: hp: //www.hparc.com/work/the-grand-egypan-museum/

[доступ 31 марта 2014 г.].

Хиотыниеми, Х., 2004. Сложные системы: наука на грани хаоса, s.l .: Hel-

Синки Лаборатория управления технологическим университетом.

Дженкс, К., 1997. Архитектура прыгающей Вселенной. Чичестер: Acad-

emy edions.

Дженкс, К., 2011. История постмодернизма. Чичестер: Вайли.

LAB-архитектура-студия, 2014. labarchitecture. [Онлайн]

Доступно по адресу: hp: //www.labarchitecture.com/projects/federaon%20square.html

(PDF) Фракталы и фрактальная архитектура

приложение «Фракталы и фрактальная архитектура»

Вена , 2002 — стр. 147– Вольфганг Э.Lorenz

25 Koch Wilfried, Baustilkunde — Das Große Standardwerk zur europäischen Baukunst von der Antike bis zur

Gegenwart, Mosaik Verlag, p.149.

26 Томан Рольф, Die Kunst der Gotik (1998), Könemann, ISBN 3-89508-313-5, стр. 139.

27 Koch Wilfried, Baustilkunde — Das große Standardwerk zur europäischen Baukunst von der Antike bis zur

Gegenwart, Mosaik Verlag, p. 157, стр. 168, стр. 149.

28 Brockhaus, Der große Brockhaus Kompaktausgabe в 26 Bd., Band 8 Gasthörer bis Grimaud (1983) aktualisierte

18. Auflage, F.A. Brockhaus Wiesbaden, стр.309.

29 «D» называется показателем диаметра. Мандельброт Бенуа Б., доктор Зеле Ульрих (редактор немецкого издания),

Die fraktale Geometrie der Natur (1991) einmalige Sonderausgabe, Birkhäuser Verlag Berlin, ISBN 3-

7643-2646-8, стр.169.

30 Долгое время барокко означало помпезность, это также было внесено в литературу и музыку — иногда можно добавить слово

«перегруженный».

31 Brockhaus, Der große Brockhaus Kompaktausgabe в 26 Bd., Band 2 Archi bis Belgien (1983) aktualisierte 18.

Auflage, F.A. Brockhaus Wiesbaden, p.294.

32 Koch Wilfried, Baustilkunde — Das große Standardwerk zur europäischen Baukunst von der Antike bis zur

Gegenwart, Mosaik Verlag, p. 157, стр. 168, стр. 237.

33 Brockhaus, Der große Brockhaus Kompaktausgabe в 26 Bd., Band 18 Ratenwechsel bis Safanija (1983)

aktualisierte 18.Auflage, F.A. Brockhaus Wiesbaden, стр. 243.

Португальское слово «барокко» означает «маленький камень», «неправильный, скошенный жемчуг», что указывает на происхождение от произведения искусства ювелиров

34 Baedecker, Frankreich (1988) 4. Auflage, Karl Baedecker GmbH Deutschland.

35 Цербст Райнер, Антони Гауди (1993), Бенедикт Ташен Верлаг ГмбХ, ISBN 3-8228-0067-8, стр.190.

36 Бовилл Карл, Фрактальная геометрия в архитектуре и дизайне (1996), Birkhäuser Bosten, ISBN 3-7643-3795-8, стр.139.

37 Бовилл Карл, Фрактальная геометрия в архитектуре и дизайне (1996), Birkhäuser Bosten, ISBN 3-7643-3795-8, с.141.

38 Koch Wilfried, Baustilkunde — Das große Standardwerk zur europäischen Baukunst von der Antike bis zur

Gegenwart, цитата Тео ван Дусбурга в 1924 году, Mosaik Verlag, p.386.

39 Дженкс Чарльз, Die Architektur des Springenden Universums, Arch + номер 141 (1998), Arch + Verlag GmbH

Aachen, ISSN 0587-3452, p.66.

40 Brockhaus, Der große Brockhaus Kompaktausgabe в 26 Bd., Band 24 Weltkrieg bis ZZ (1983) aktualisierte 18.

Auflage, F.A. Brockhaus Wiesbaden, p.182.

41 Бовилл Карл, Фрактальная геометрия в архитектуре и дизайне (1996), Birkhäuser Bosten, ISBN 3-7643-

3795-8, стр.127 / 128.

В целом не следует имитировать природу, но структуру следует находить и вносить в архитектуру. Эта структура

называется фрактальной концепцией, базовой идеей в каждом масштабе, вариацией темы, идеи и правила, идентификацией

частей и целого, без строгой симметрии.

42 Бовилл Карл, Фрактальная геометрия в архитектуре и дизайне (1996), Birkhäuser Bosten, ISBN 3-7643-3795-8, стр.130.

43 Borcherdt Helmut, Architekten — Begegnungen 1956-1986 (1988), Georg Müller Verlag GmbH, ISBN 3-78844-2181-4, стр.89.

44 Дженкс Чарльз, Die Architektur des Springenden Universums, Arch + номер 141 (1998), Arch + Verlag GmbH

Aachen, ISSN 0587-3452, стр.106.

45 Jencks Charles, Die Architektur des Springenden Universums, Arch + номер 141 (1998), Arch + Verlag GmbH

Aachen, ISSN 0587-3452, p.106.

46 Lynn Greg, Das erneuerte Neue der Symmetrie, Arch + number 128 (1995), Arch + Verlag GmbH Aachen,

ISSN 0587-3452, стр.48.

47 Бовилл Карл, Фрактальная геометрия в архитектуре и дизайне (1996), Birkhäuser Bosten, ISBN 3-7643-3795-8, стр.175-177.

48 Дженкс Чарльз, Die Architektur des Springenden Universums, Arch + номер 141 (1998), Arch + Verlag GmbH

Aachen, ISSN 0587-3452, стр.59.

49 Edoardo Gellner, Alte Bauernhäuser in den Dolomiten, Verlag Georg D.W. Callwey (1989), ISBN 3-7667-0946-1.

50 Время добавляется, потому что семейный фон или деньги меняются, что приводит к добавлениям или другим пространственным распределениям.

. Тогда существующий дом является фактором, определяющим, что изменения останутся в рамках той же концепции

. В Гонконге есть многоэтажные дома, где — незаконно — пристройки строятся как птичьи гнезда, которые выглядят похожими на

из-за конструктивных ограничений по глубине, ширине и использованию древесины.В данном случае причина кроется в

очень маленьком пространстве, которое занимают дома.

51 Бовилл Карл, Фрактальная геометрия в архитектуре и дизайне (1996), Birkhäuser Bosten, ISBN 3-7643-3795-8, стр.145.

52 Бовилл Карл, Фрактальная геометрия в архитектуре и дизайне (1996), Birkhäuser Bosten, ISBN 3-7643-3795-8, стр.180.

53 Бовилл Карл, Фрактальная геометрия в архитектуре и дизайне (1996), Birkhäuser Bosten, ISBN 3-7643-3795-8, стр.76.

Фракталы в архитектуре: визуальный интерес, предпочтение и реакция настроения на проецируемые фрактальные световые узоры во внутренних пространствах

Основные моменты

•: Фрактальные световые узоры (D = 1.5–1.7) были визуально более интересны, чем другие узоры.
•: Фрактальная сложность по-разному влияла на визуальный интерес и реакцию предпочтений.
•: Расстояние просмотра не оказало существенного влияния на визуальный интерес или предпочтения.
•: Фрактальные световые узоры обеспечили лучший баланс между расслаблением и возбуждением.
•: Мы предполагаем, что евклидово пространство повлияло на визуальный интерес и предпочтения.

Abstract

Было показано, что визуальные образцы фрактальных стимулов на экране компьютера и образцы яркости света, проецируемого на поверхности комнаты, независимо друг от друга влияют на человеческие реакции восприятия. Однако неясно, какой эффект был бы, если бы одни и те же фрактальные узоры проецировались в виде световых узоров на поверхности комнаты. В этой статье представлены результаты трех исследований, посвященных изучению визуального интереса, визуальных предпочтений и реакций настроения, вызванных различной сложностью фрактальных световых узоров, проецируемых на стены и полы внутреннего пространства.Результаты показывают, что фрактальные световые узоры от средней до средне-высокой сложности (количественно оцениваемые фрактальной размерностью D = 1,5–1,7) были значительно более визуально интересными, чем другие узоры. Важно отметить, что расстояние просмотра существенно не повлияло на визуальный интерес или визуальные предпочтения. Основываясь на этих исследованиях, использование фрактальных световых узоров средней и средней-высокой сложности во внутренних помещениях может быть полезным для повышения визуального интереса и настроения пассажиров.

Ключевые слова

Фрактальные узоры

Фрактальное измерение

Настроение

Визуальный интерес

Визуальное предпочтение

Биофилия

Рекомендуемые статьи Цитирующие статьи (0)

Полный текст

Цитирующие статьи

Фрактальная архитектура как терапия (часть 2) — Пол Скаллас

Щелкните здесь, чтобы прочитать часть 1

—

Дети предпочитают природные узоры

Дети еще до третьего дня рождения как взрослые люди предпочитают визуальные фрактальные узоры, часто встречающиеся в природе, сообщают исследователи из Университета Орегона.

Это открытие было сделано среди детей, выросших в мире евклидовой геометрии, например, в домах с комнатами, построенными из прямых линий простым неповторяющимся образом.

«В отличие от ранних людей, которые жили вне саванн, современные люди проводят большую часть своей ранней жизни внутри этих искусственных построек», — сказал исследователь. «Итак, поскольку дети не подвергаются сильному воздействию этих естественных фрактальных паттернов от низкой до средней сложности, это предпочтение должно происходить из чего-то более раннего в развитии или, возможно, оно является врожденным».

Эстетический опыт просмотра фракталов природы полезен для здоровья.

Природа предоставляет эти преимущества бесплатно, но мы все чаще оказываемся в окружении городских пейзажей, лишенных фракталов.Использование фракталов в городской среде может принести пользу с самого раннего возраста.

Священные храмы и фрактальная архитектура

Где еще сохранились некоторые места, где фрактальная архитектура сохранилась? Святые места. Такие места, как индуистские храмы, персидские мечети и церкви. Не только фрактальная архитектура, но и все вокруг священных мест действительно влияет на человека. Это запахи, одежда, которую носят священники, обстановка, символы, цвета и т. Д.

Эстетика предков воздействует на человека.

Возьмем, к примеру, Монтень об использовании ладана. В наше время мы называем это ароматерапией:

Дата Идея

Этот год был тяжелым для людей из-за вируса и ограничений. Для одиноких людей это было еще сложнее, потому что в этой среде трудно встречаться. Вы не можете встретиться в ресторане, баре или кафе. Все закрыто. Но, может быть, это не самое худшее в мире.Попробуйте назначить свидание на прогулке. Найдите фрактальные узоры. Чувствуйте себя хорошо, потому что вы на природе и на природе. Это стимулирует творчество, хорошее самочувствие и, возможно, хорошие разговоры.

Многие долгосрочные отношения поддерживаются только тем, что вместе вы гуляете по улице, что является вашим краеугольным камнем.

Общественное жилье

Сегодняшняя архитектура «гладкая», евклидова и имеет низкую размерность.

Даже малообеспеченное жилье в Древнем Риме (Остия) имело размерность, с лепниной и без гладких внешних стен, без угловатых углов.

Сравните с современным государственным жилищем в Бронксе

Евклидова геометрия

Так что же произошло? Если мы знаем, что фрактальная архитектура важна для психического здоровья. Почему мы не повсюду окружены фрактальными зданиями?

Что ж, на то есть множество причин.

Начнем с евклидовой геометрии.

Евклидова геометрия вошла в архитектуру только в наше время … из-за этого уродливые нефрактальные структуры, которые мы имеем сегодня.В архитектуре предков не было евклидовой геометрии. Он был основан на эвристике и знаниях, передаваемых из поколения в поколение.

Возвышение архитектора

На протяжении большей части истории было хорошо известно, что последнее, что требовалось от архитектора, — это «оригинальность» — не больше, чем кто-то захочет оригинальности в плотнике или каменщике.

Работа архитектора заключалась в том, чтобы построить здание примерно так же, как и все другие здания в районе, и сделать это вежливо и вовремя; это, конечно, не для того, чтобы выразить отличительную личность, подчеркнуть их различия или произвести фурор.

В результате большинство районов большинства городов выглядели очень похожими. Вы не могли точно сказать, кто какое здание построил, и это не имело значения (точно так же, как не имеет особого значения, кто испек буханку хлеба). Архитектура была красиво безличной и однообразной.

Но в начале 20 века возникла тревожная идея: архитектор был самобытным человеком с уникальным видением, которое нужно было выразить во всей его причуде, чтобы успокоить беспокойный творческий дух.Просить архитектора соответствовать всем остальным было так же душно, как просить поэта напечатать налоговый кодекс.

Для некоторых архитекторов это могло быть освобождением, но общество в целом заплатило огромную коллективную цену за это творческое освобождение. Внезапно архитекторы начали соревноваться в создании самых диковинных и шокирующих форм — как бы в доказательство своей самобытности и ценности. Было хорошо известно, что можно сделать себе имя не за счет создания достойных и скромных зданий, а за счет возмутительности и необычности.

Архитекторы начали пытаться произвести впечатление на других архитекторов. Хотели выиграть награды.

Архитектура как искусство

Искусство интересно и важно. Но где-то в 20 веке мы стали относиться к архитектуре как к искусству. Мы отделили здания от их жилого помещения, и результаты оказались ужасными — и в целом уродливыми и неприятными. Искусство способно бросить нам вызов и показать нам разные точки зрения. Но нам это не нужно от архитектуры. Это вызовет у вас депрессию или сумасшествие, если вы будете окружены этим весь день.

Становится хуже, архитектуру слишком дорого разрушать. Итак, он сидит наверху. Как памятник какой-то причуде или задумке архитектора, которая была у него когда-то.

Архитектура слишком важна, чтобы быть искусством. Архитектура — это нечто большее. Это органическая форма, с которой мы связаны, которая оказывает на нас важное психическое, физическое и эмоциональное влияние.

Если вы встретите какого-нибудь архитектора, обладающего «художественными» наклонностями, он построит что-то, что вам не нравится.Современные архитекторы играют в ту же игру, что и художники, что означает, что они, по сути, извиняются за создание отчуждающих мест, ссылаясь на это как на отражение внутреннего чувства современного человека: чувства отчуждения.

Он пытается что-то сказать о жизни, и все за это платят. Происходит только обострение этого чувства. Нам не нужно «зеркало». Нам нужна фрактальная архитектура. Здоровые места для проживания и проживания.

Я не хочу жить в обществе, где я хожу по определенным местам, и это дает мне отчетливое ощущение, что «это место не для тебя.»

Архитектура, чувствительная к месту.

Проблема современной архитектуры заключается не только в де-фрактализованной архитектуре, но и в децентрализованной архитектуре. Как мы видели на приведенных выше примерах религиозных построек, культуры во всем мире развивают фрактальную геометрию. Если говорить органично, щелкните здесь, чтобы увидеть африканские фрактальные поселения. Как и в случае с одеждой, едой и песнями, архитектура представляет собой местную культуру и поселение. Органический стиль людей и мест, основанный на принципах «снизу вверх».

Местная архитектура может помочь нам сориентироваться и связать нас с определенными местами, которые не выглядят так, как будто они могут быть где-то на земле: один город построен из одного камня, а другой — из другого. Но современность представила стекло и сталь, из которых можно было быстро сформировать большие и внушительные конструкции.

Спор в очередной раз забыл о природе человека. Когда мы говорим, что здание выглядит так, будто оно «может быть где угодно», мы не хвалим его глобальные амбиции, мы выражаем стремление к зданию, которое напоминало бы нам о том, где мы находимся.

Теперь это может быть где угодно

Это Болонья

В самом деле, даже современный минималистский ультрасовременный стиль не кажется ниоткуда.

Фракталы в архитектуре: В мире фракталов: Фракталы в архитектуре

Фракталы в архитектуре: В мире фракталов: Фракталы в архитектуре

Фракталы в современной архитектуре и строительстве

использование фрактальных свойств архитектуры в преобразовании исторической среды

Кропанева Е.А.

Самые необычные дома: кто начал их строить и почему

Фракталы — презентация онлайн

Типы фракталов в городской культуре. Фракталы городской культуры

Возможности применения фрактальной геометрии в дизайне интерьера

Библиографический список.

Страница не найдена

Фрактальная геометрия в природе и архитектуре

ФРАКТАЛОВ В ПРИРОДЕ

ФРАКТАЛЫ В АРХИТЕКТУРЕ

Фрактальная биомиметика

МЫСЛИ

ССЫЛКИ

Нравится:

Эстетическая привлекательность фрактальной архитектуры

Архитектура, наполненная фракталами | TED Blog

ОТ ФОРМАТИВНОЙ ИДЕИ К ПРЕВОСХОДНОМУ ДИЗАЙНУ КОЖИ

(PDF) Фракталы и фрактальная архитектура

Фракталы в архитектуре: визуальный интерес, предпочтение и реакция настроения на проецируемые фрактальные световые узоры во внутренних пространствах

Основные моменты

Abstract

Ключевые слова

Рекомендуемые статьи

Цитирующие статьи

Фрактальная архитектура как терапия (часть 2) — Пол Скаллас

Comments Cancel Reply

Рубрики