Техника PSDM: как решать сложные проблемы и принимать правильные решения

Решение проблем — главная компетенция человека будущего. Эксперт по развитию лидерства Павел Меринов рассказал, что такое сложные проблемы, как принимать решения и почему обратная связь — важная часть решения проблемы

Об эксперте: Павел Меринов — международный коуч-консультант по оценке и развитию лидерства, фасилитатор по разработке стратегий и инноваций. Доцент НИУ ВШЭ, преподаватель Школы Критического Мышления. Представитель Hogan Assessment Systems (Hogan/ASI) и Development Dimensions International (DDI).

Что такое принятие решений и решение проблем

Каждый день мы принимаем сотни решений, которые влияют на нашу жизнь: по разным оценкам только относительно еды их количество доходит до 225 в день. Решения часто оказываются неудачными, нам приходится работать с их последствиями и принимать новые решения. По данным Росстата за 2019 год, в России на 1 000 браков пришлось 653 развода, а за последние 15 лет индустрия сведения татуировок выросла на 440%.

Неэффективные, неуместные, необоснованные решения в бизнесе и управлении встречаются не реже, чем в бытовых ситуациях. Пять лет назад Мировой Экономический Форум в Давосе сделал прогноз, какие компетенции будут определять профессионала будущего в 2020 году. Сейчас это будущее уже наступило. Компетенции, связанные с принятием решений, остаются в ТОП-10 самых важных навыков, а решение сложных проблем занимает лидирующую позицию.

Прогноз 2016 года о самых востребованных навыках будущего — в 2020 году

(Фото: World Economic Forum)

Решение проблем и принятие решений часто смешивают или используют как синонимы. Корректно их разделять, при этом рассматривать в одном «семействе» компетенций РППР (PSDM) — Решение Проблем и Принятие Решений (Problem Solving & Decision Making).

К PSDM обычно относят:

• Системное мышление.
• Стратегическое мышление.
• Критический анализ информации.
• Осознанность в принятии решений.
• Взаимодействие со стейкхолдерами.
• Креативный подход к решению проблем.
• Лидерство в условиях неопределенности.
• Стимулирование организационных изменений.

Большинство компаний, которые я консультирую, добавляют хотя бы два-три навыка из этого списка в модели корпоративных компетенций или эталонные профили должности. При этом чем выше управленческая позиция, тем серьезнее требования бизнеса и меняющегося ландшафта к уровню этих компетенций. Здесь есть две новости: хорошая и не очень.

Хорошая новость в том, что научные сообщества давно изучают PSDM с разных сторон. Например, Ариэль Рубинштейн развил концепцию Герберта Саймона о нашей ограниченной рациональности и рассмотрел наши решения в русле институциональной экономики и теории игр. Психологи-когнитивисты Дэниел Канеман, лауреат Нобелевской премии по экономике в 2002 году и Амос Тверски описали, как мы ищем «короткие» пути в решении сложных задач, но попадаем в ловушки и предубеждения. А социолог Барри Шварц в книге «Парадокс выбора» объяснил, почему большой выбор затрудняет принятие решений и приводит к ощущению неудовлетворенности.

Новость, которая не очень. Ни исследовательское, ни бизнес-сообщество до сих пор не решили, что именно считать решением: взгляды на природу решений разные, а единого определения — нет.

Как мы принимаем решения

Американский психолог и профессор Джой Пол Гилфорд создал концепцию многомерного интеллекта — модель мышления, основанную на базе конкретных математических измерений, которые он проводил. Гилфорд предложил решать проблемы, чередуя «дивергентное» (расходящееся) и «конвергентное» (сходящееся) мышление. То есть, сосредотачиваться на целях, которые помогают решать проблему на данном этапе: создавать варианты выбора или этот выбор делать.

Именно эта концепция, визуально показанная в виде «двойного алмаза», плотно укоренилась в подходах к управлению инновационными процессами и дизайн-мышлении.

Визуально концепция чередования «режимов мышления» Гилфорда может быть изображена как ромб. Она наглядно показывает, как эффективно решать проблемы

Теперь мы можем дать определения:

Решение проблем — это последовательный творческо-аналитический процесс. Мы анализируем ситуацию, ищем причины проблемы, формулируем ее и придумываем варианты решения.

Принятие решений — выбор, который мы делаем в процессе, что-то предпочитая и от чего-то отказываясь на каждом из ключевых этапов. Мы выбираем факторы, которые будем считать значимыми, а какие — нет, расставляем приоритеты, строим планы.

Получается, что принятие решений — это часть решения сложных проблем. Чем лучше мы определяем и решаем проблемы, выбираем и принимаем решения, тем успешнее сможем справляться с изменениями. Например, разрабатывать новые продукты, проводить стратегические сессии и управлять инновациями.

Что такое сложные проблемы

Посмотрите на две задачи. Подумайте, как бы вы их решили и чем они отличаются.

Задача 1. Мать поручила сыну принести домой ровно 7 л воды с реки. Она дала ему два кувшина емкостью 3 и 5 л. Как мальчик может отмерить точно 7 л воды, используя только два этих кувшина?

Задача 2. Вообразите, что регулярные частные полеты на орбиту Земли стали возможны и сопоставимы по стоимости с среднестатистическим путешествием в другую страну. Подумайте, что делать представителям туристической индустрии на Земле? Запишите мысли, которые придут в голову. 

Первая задача — это «задачка». У нее есть конкретный правильный ответ, к которому можно прийти через ряд вычислений. Это фрагмент классического Стэнфордского теста Термана на измерение интеллекта «The Measurement of Intelligence» 1916 года. Правильное и быстрое решение подобных задач показывает высокие значения в тестах когнитивных способностей и уже более 100 лет вызывает горячие дискуссии в профессиональном исследовательском сообществе. Однако, даже несмотря на высокие когнитивные способности, люди склонны попадать в ментальные ловушки, принимать решения на основе ошибочных предположений и опираться на стереотипные представления. 

Вторая задача — это сложная «проблема». У нее нет единственно правильного решения. Есть большое количество факторов, которые нужно учесть, и условий, которые будут формировать разные сценарии; при этом существенную роль будет играть эмоциональный фон решающего. 

В управленческой практике у менеджеров есть все необходимые данные для принятия решений и решения проблем. По данным Гарвардского исследования, 68% руководителей уверены в точности большей части данных, лежащих в основе их бизнес-решений. То есть, когнитивные способности обеспечивают возможность решать проблемы, но качество решений не от них.

Как комплексный подход помогает решать проблемы

Мы живем в VUCA-мире — мире ускоряющихся изменений, в котором компании и целые отрасли трансформируются быстрее, чем раньше. Например, CEO General Motors Мэри Барра считает, что автомобильная индустрия изменится сильнее в последующие пять-десять лет, чем за предыдущие 50 лет. Такой мир становится стрессовым фоном для всех людей и выводит на первый план личностные особенности, которые либо помогают, либо мешают решать сложные проблемы. 

Психотерапевт Андрей Курпатов о том, как помочь мозгу обучаться и принимать решения

По личностной характеристике человека можно предсказать, как он будет решать проблемы и принимать решения. Например, экстраверсия отрицательно связана с качеством решений, но положительно влияет на их внедрение в практику. Высокая импульсивность связана с ошибочными решениями, склонностью к рискованному и необдуманному поведению, хотя часто прикрывается ширмой «надо уметь думать на ходу».

Специалист управляет самим собой и задачами, которыми занимается. Чем выше он поднимается по организационной иерархии, тем более комплексные задачи встречает и тем важнее развитые навыки решения сложных проблем. Лидерские и стратегические компетенции становятся важнее предметных. Теперь он управляет «портфелями» проектов, решает трансформационные задачи и повышает стоимость бизнеса в целом. Для этого нужны долгосрочное видение, умение вести переговоры и решать сложные проблемы.

Именно поэтому при исследовании РППР нам требуется комплексный подход, который не ограничен лишь когнитивным аспектом — что человек способен делать, а включает в себя оценку личностных характеристик — к чему человек склонен и поведенческий аспект — что человек умеет делать на практике.

Как научиться решать проблемы

Чтобы решать проблемы с большей удовлетворенностью от результата, нужно выйти за пределы когнитивного аспекта. Доктор Роберт Хоган предлагает учитывать наши реакции на плохие решения, собирать обратную связь, быть открытым для дальнейшего развития и восприимчивым к коучингу (coachability).

Объединяя исследования способностей, личности, творческого решения проблем и организационной эффективности, мы можем «собрать» единый процесс решения сложных проблем.

Процесс решения сложных проблем

Решение сложных проблем — это работа с неопределенностью без единственно правильного ответа. Чтобы развить навык, необходимо практиковаться, разделять этапы решения проблем и задавать правильные вопросы.

Четкое разделение этапов решения проблемы поможет сфокусироваться на главном, сэкономить энергию и ресурсы и управлять решением проблемы как проектом.

При этом на каждом этапе нужно задавать правильные вопросы. Своевременные вопросы повысят точность собственных суждений, помогут развить свое и мышление сотрудников. Вот вопросы для каждого этапа:

Сложная ситуация

1. Что именно я знаю о ситуации наверняка?
2. Какие я могу сделать предположения?
3. Какими данными я могу пренебречь?

Решение правильной проблемы

1. Это точно проблема? Где мы проведем границу между особенностями ситуации (человека, продукта или организации) и тем, что мы будем считать проблемой?
2. Какому приоритету она противоречит?
3. На кого, на что, и как влияет эта проблема?

Правильное решение проблемы

1. Достаточно ли альтернатив мы рассмотрели?
2. Что будет минимально необходимым решением, что неприемлемым, а что — сверх-задачей?
3. Что для нас будет образом хорошего результата?

Реакция на неправильное решение

1. Не воспринимаю ли я обратную связь на свое решение «в штыки»? Как я отреагировал на нее?
2. Каким был мой вклад в неправильное решение?
3. Какую часть обратной связи я считаю полезной для будущих действий?

Если мы хотим максимально реализовать свои способности, использовать склонности и совершенствовать навыки, в общую рамку РППР необходимо включить способность и анализировать, и синтезировать, и генерировать, и выбирать, и работать с обратной связью. Ошибки в решениях невозможно устранить полностью, но с каждой следующей проблемой можно совершенствовать свое мастерство и добиваться лучших результатов.

Дюжина рекомендаций по развитию навыков решения проблем и принятия решений

1. Определите проблему, требующую решения. Подумайте:

• какую информацию вам нужно собрать;
• из каких источников ее получить: отраслевые отчеты, эксперты, клиенты;
• что вы будете считать лишней и неподходящей информацией;
• что будет проблемой, а что – нет;
• по каким критериям выбираете возможные решения;
• что будет хорошим результатом.

2. Начинайте с конца. Прежде чем собирать информацию, подумайте, что вы будете делать после решения проблемы. Это поможет сфокусировать усилия и сократить затраты на предварительный анализ и генерацию идей. Если ответ «ничего», возможно, эту проблему не нужно решать в принципе.

3. Ищите «причины причин» имеющихся событий. Обычно настоящая проблема находится глубже на два—три слоя, чем проблемы на поверхности.

4. Насыщайте свое «фоновое знание» контекста. Оставайтесь в курсе событий своей специализации, регулярно читайте отраслевые публикации, обзоры и дискуссии. 

5. Обменивайтесь опытом с коллегами. Обсуждайте подходами к решению проблем с командой, коллегами в компании, отрасли или профессии.

6. Ищите интересные подходы в других областях. Коллекционируйте метафоры решения проблем и аналогии из других профессий.

7. Визуализируйте свои идеи. Неаккуратные закорючки, нарисованные от руки на листке бумаги, или элегантные графики в Excel: визуальное отображение ситуации, проблем и возможных путей решения добавит ясности и разовьет абстрактное мышление.

8. Изучайте разные источники. Знакомьтесь с разными моделями решения проблем, но главное — ставьте себе задачи на экспериментирование. Пробуйте как можно быстрее применить тот или иной подход, чтобы собрать собственный инструментарий.

9. Наблюдайте за профессиональными аналитиками. Попросите аналитиков описать ключевые этапы их работы. Фиксируйте для себя, как именно они подходят к сбору данных, обработке, анализу и интерпретации данных. 

10. Участвуйте в мозговых штурмах. Присоединяйтесь к генерации идей и инициируйте их сами, но убедитесь, что в основе обсуждения лежит настоящая проблема.

11. Ищите возможности, чтобы применить навыки:

• сбора подходящей информации;
• упрощения сложной информации;
• формирования выводов на основе ограниченных данных;
• определения критериев оценки;
• генерации и отбор идей;
• оценки своих личностных характеристик и их влияния на решения.

12. Запросите обратную связь. Попросите людей, с которыми вы работаете, дать обратную связь:

• какую информацию вы обычно принимаете во внимание;
• как точно вы формулируете выводы о ситуации;
• понятно ли вы описываете суть проблемы;
• насколько оригинальные и при этом действенные решения вы обычно предлагаете;
• внимательны ли вы к анализу результатов.

Больше информации и новостей о трендах образования в нашем Telegram-канале. Подписывайтесь.

Шесть способов решения любых проблем | by Арье Готсданкер

Есть руководители, которые как только сталкиваются с новой задачей, то первым делом начинают искать экспертов и собирать разные мнения. Данный способ имеет свои существенные преимущества. Опытный гроссмейстер может моментально оценить шахматную партию и предложить стратегию, до которой новичку будет ой как сложно самому догадаться. Но тут есть интересный момент. Если фигуры на шахматной доске расположить хаотично, а не как результат какой-то прерванной партии, то результаты эксперта и новичка сравняются. Причина простая — так устроена наша память. У опытного шахматиста сформировалось огромное количество игровых ситуаций в его долгосрочной памяти, и, как только он смотрит на доску, его мозг пытается подобрать из готовых шаблонов лучшее решение. Это все происходит автоматически и очень быстро. Кажется, что у человека уже настолько отработано профессиональное чутье и интуиция, а на самом деле это простое узнавание, подсознательное сопоставление с накопленными в памяти шаблонами. А если ситуацию не удалось опознать, то все преимущества сразу теряются, и новичок и эксперт становятся практически в равных условиях при решении такой задачи.

Еще одним минусом экспертного подхода к решению проблем является иллюзия умения. Одна из отличительных потребностей человека — это понимать причину происходящего. Мы всегда пытаемся найти закономерность между действиями и результатом. Так построено наше обучение, может благодаря этой способности человеческая эволюция зашла так далеко от остального живого мира. Иногда эта способность дает сбои. Закономерность может быть или очень слабая или отсутствовать вообще, но если человек потратил достаточно много сил на познание и понимание этого процесса, то у него складывается иллюзия умения. Мы же оцениваем себя чаще всего не по результату, который получили, а по затратам, которые были потрачены на получение результата. Запретный плод потому и сладок, так как потребовалось очень много сил, чтобы его заполучить. Если провести объективный анализ результатов астрологии, гомеопатии, или прогнозы экспертов фондовых рынков, да просто политических экспертов — в большинстве случаев не будет статистически значимой закономерности между экспертностью и результативностью специалиста. Иллюзия умения может сформироваться и в прикладных и достаточно измеримых областях, например, в маркетинге. Работая в крупной компании, с хорошим брендом, с большими бюджетами, все это начинает восприниматься как базовый уровень, т.е. отбрасываться как само собой разумеющееся, и в данном случае опытный эксперт-маркетолог начинает уделять огромное внимание тому, на чем сфокусирована его собственная работа. Если взять такого эксперта, у которого очень хороший опыт, профильное образование, куча грандиозных проектов за плечами и поставить на какой-то новый стартап, то может оказаться, что весь его багаж знаний только мешает работать в новых условиях.

Как-то я занимался развитием одной вновь создаваемой рознично-сервисной сети, и нужно было решить основную проблему — в одну из точек никак не шли клиенты. Вроде местоположение было хорошим. Товар актуальным, уровень сервиса нормальным, цены вполне конкурентоспособные. Учитывая, что розница работала по выходным, то иногда совещания проводились в субботу. На одно из таких совещаний мне пришлось взять с собой 10-летнего сына, так как он просился со мной, и дома ему было скучно. Пока мы совещались, ребенок сидел играл за компьютером, и это явно было ему не интересно. Мы с управляющим и маркетологом обсудили все, что только можно — и цены, и скидки, и акции. Когда мы ехали с ребенком домой, он спросил: «Пап, а я не понял, что вы обсуждали, что мало клиентов? Да они просто не знают, что ваш центр открылся, вы бы просто в почтовые ящики бы разложили рекламу. Люди узнают, что им близко и удобно и придут». Смешно сказать, а про это-то мы и забыли. Просто опыт работы в глобальных компаниях не предполагал такую простую локальную рекламную стратегию как оповещение соседей.

Креативный подход

Нестандартное мышление очень полезно при решении нетривиальных задач. Вся индустрия стартапов построена на креативности. Миллионы людей мечтают придумать что-то такое необычное, что станет основой для нового хорошего бизнеса. Регулярно так и происходит, необычные наблюдения, неожиданная комбинация каких-то продуктов или перенос опыта из одной индустрии в абсолютно другую может дать очень хороший результат. Я уже не помню, кто первый придумал фасовать гренки в пакетики как чипсы, как закуску к пиву, но лет 20 назад это вызвало фурор на рынке. Вроде бы такая привычная в советские времена еда как гренки, соленые и расфасованные как чипсы или орешки, оказались абсолютно новым и востребованным на рынке продуктом. Есть очень хороший пример неожиданного переноса одного опыта на другую область. Автомеханик из Аргентины Джордж Одон (Jorge Odon) заинтересовался способом, как достать пробку из бутылки. Есть такой интересный способ — взять полиэтиленовый пакет, пропустить его в горлышко бутылки, поймать этим пакетом пробку и вместе вытащить из бутылки. В какой-то момент ему пришла в голову идея, что таким способом можно помочь женщинам избежать кесарева сечения во время родов, когда плод расположен неправильно. Он достаточно долго экспериментировал у себя на кухне используя кувшин и резиновую куклу вместо плода, но, в конце концов, смог придумать и запатентовать устройство, облегчающее роды. Достаточно часто в гонке креативности уделяется слишком много внимания оригинальности в ущерб функциональности. Оригинальным быть просто, достаточно совместить несовместимое или случайным образом соединить разные компоненты, но задача-то — не просто удивить публику, а предложить что-то реально полезное и востребованное. Мир стартапов так устроен, что пытаются очень многие, а со временем остаются только те, кто смог предложить что-то по-настоящему полезное.

Вы, наверное, замечали, что многие творческие личности, писатели, художники, артисты, которые делают по-настоящему что-то креативное, выглядят, ну скажем, специфично, такое впечатление, что у них не все дома. Ученые проводили исследование и обнаружили, что у многих креативных людей чаще наблюдаются легкие формы психиатрических расстройств. Это может быть и шизотипическое расстройство, и легкая форма биполярного расстройства, да или просто злоупотребление алкоголем или психоактивными веществами. Причина оказалась вполне логичной. У многих из этих людей хуже работают механизмы латентного торможения (latent inhibition), и если у абсолютно нормального человека мозг не достанет из памяти примеры, которые прямо не относятся к данной категории, то у очень креативного человека фильтры намного шире, подсознание может предложить намного более широкий и неожиданный набор подходящих шаблонов. Так, что если вам приходится достаточно часто решать неожиданные задачи, то не увольняйте сразу людей с небольшими странностями, они могут быть полезными. Только не нужно путать фриков, которые кичатся своей оригинальностью, и реально нестандартно мыслящих людей.

«Подвесить» проблему

Как говорила главная героиня фильма «Унесенные ветром» — «подумаю над этим завтра». Данный способ хоть и не описывается в книгах, но фактически является вершиной мастерства топ-менеджеров и политиков. Как искусно они могут затягивать и не решать задачу?! И в этом есть свой здравый смысл. Иногда нужно просто немного отдохнуть, переспать с проблемой, пережить какое-то время, и решение придет само. Если вопрос важный, то он продолжает крутиться в фоновом режиме в подсознании, и как только появится какой-то стимул, который натолкнет на нужную мысль, то и решение сразу же появится. При выборе между плохим вариантом и очень плохим иногда полезно не пороть горячку, а обождать. Даже если решение не нашлось, то оно может само отпасть как не актуальное, — или ишак сдохнет или падишах — верно рассудил Ходжа Насреддин. Достаточно часто со временем меняются исходные данные, и трансформируется сама задача, а в новом варианте задача решается легко и просто. Можно назвать это оппортунистическим подходом, т.е. держим цель в голове, и как только открывается возможность (opportunity), то сразу начинаем действовать. С возрастом проходит импульсивность, появляется больше выдержки и понимания, что иногда не обязательно стучаться в закрытую дверь, иногда нужно просто подождать, когда кто-то будет выходить, дверь откроется и можно будет войти. Да и просто для решения некоторых задач требуется время, даже если вы все сделали правильно и выбрали самое лучшее решение, то между действием и результатом может быть естественная задержка. Между тем как в землю попали семена и появились ростки проходит время, если сделано все правильно, то нужно просто подождать, и все взойдет. Попытка ускорить достижение результата в некоторых случаях может привести к нерациональному расходу ресурсов или даже к отмене результата. Например, если пытаться усиленно поливать семена, чтобы они быстрей взошли, то они вообще могут не взойти.

Задание

Вспомните свою текущую проблему и попробуйте подобрать лучшее решение из предложенных в данной статье. Если нет бизнес-задачи, вспомните что-то из личных проблем: поиск работы, спутника жизни, покупка машины, квартиры и т.д. Возьмите шесть пустых листов, на каждой странице выпишите один из способов:

• Гештальт — переформулировать, рестуктуризировать проблему, рассматривая ее в целом;
• Декомпозиция целей — разбить большую цель на промежуточные составляющие;
• Абстракция — найти аналогичную проблему и ее решение и попробовать применить в этом случае;
• Эксперты — «помощь зала»;
• Креативный подход — попросить помочь своего «странного» друга;
• «Подвесить» проблему — «подумаю над этим завтра».

Когда все шесть страниц будут заполнены вариантами решения, посмотрите еще раз и выберите тот, который нравится больше всего. Получилось? Нет, тогда может вы забыли про пункт №0, — а почему вы решили, что данная проблема вообще решаема.

Как решать свои проблемы — Психологос

Наша жизнь есть непрерывный процесс выбора и принятия самых разнообразных решений. Если вы решили разобраться со своими проблемами — это правильный выбор!

Любую проблему можно решать поэтапно. Если мы захотим сразу перепрыгнуть через большую стену, то, скорее всего, мы разобьемся, а стена так и останется на месте. Но если каждый день отделять от стены по маленькому кирпичику, через некоторое время мы увидим, что от стены не останется и следа.

Что может помочь в решении проблемы? Оптимизм и разумная программа действий. Общую идею смотри в статье Перевод проблемы в задачу, а здесь — инструкции для успешных женщин.

С чего начать? Начни с того, что четко определи все свои проблемы. Составь список всех своих проблем, разнеся их хотя бы в три блока: «Я сама», «Мои отношения» и «Работа».

Теперь проверь формулировки своих проблем. Они должны отвечать на вопросы: какой результат я хочу получить? Какой я хочу стать? К какой цели прийти?

Если ты пишешь, чего ты не хочешь, то ты не пойдешь к цели – ведь ее и нет, — а просто будешь убегать оттого, что тебе не нравится. Частенько люди так и бегают всю жизнь, горько жалуясь на невезение.

Написала? Теперь перечитай все, что ты написала, и замени слово «Проблема» на слово «Задача». Прочитай новый текст вслух: стало лучше? Правильно! И запомни: с этого дня у тебя нет проблем. У тебя есть только — задачи!

Замечательно. Следующее задание посложнее: распредели свои задачи в порядке срочности решения и в порядке сложности. Наверное, начинать лучше не с самой сложной задачи, но срочные должны быть — впереди.

Хорошо, теперь посмотри, какую из своих задач необходимо решить немедленно. С нее и надо начинать. Возьми чистый лист и напиши наверху эту свою задачу. И далее допиши «Мое решение:» (на этом листе будет решение твоей задачи)

Сформируй образ результата. Представь то, к чему ты хочешь прийти, и опиши это себе как можно реальней.

Вообрази, что произошло чудо: ты проснулась – а проблемы больше нет. Как ты поймешь, что произошла перемена? По каким признакам? На что будет похожа твоя жизнь? Что изменится? Как по твоему мнению, прореагируют на это окружающие? Продумай детали, не торопись, учти все. Запиши это по пунктам.

Теперь проверь, действительно ли то, что ты хочешь, тебе нравится настолько, что ты готова преодолевать трудности для достижения намеченного.

У всего бывает, как у монеты, две стороны. В самом хорошем есть негативные стороны, а в самом плохом – позитивные.

Подумай, какие положительные стороны несет в себе твоя проблема, что хорошее может исчезнуть, когда ты ее разрешишь? Готова ли ты утратить это? И еще подумай, какие негативные стороны будут сопровождать решение твоей проблемы или даже то, что проблема, наконец, разрешится? Готова ли ты пойти на это?

Ты предпочла решить свою проблему? Тогда действуй дальше!

Нарисуй линию и раздели ее на 10 отрезков. Теперь представь, что там, где 0, самое плохое положение вещей, а там где 10, — самое лучшее. Где на этой шкале находишься ты?

Когда будешь делать это упражнение, помни притчу о половине стакана воды: один скажет, что он наполовину пустой, а другой – что он наполовину полный. Лучше всегда брать второй вариант, потому что тогда мы незаметно для себя закладываем программу на дальнейшее «заполнение», а в первом варианте – на дальнейшее «опустошение».

Теперь вернись к твоему пункту пребывания. Скажи, что именно помогло тебе не скатиться на предыдущий пункт? Подумай о своих чертах характера, окружающих людях, обстоятельствах – обо всем. Это твой ресурс, возможно, именно это поможет тебе двигаться вперед. Ответь еще на несколько вопросов: чему тебя научила твоя проблема? Чем она обогатила тебя? Что заставила понять, на что обратить внимание?

Дело в том, что все, что с нами происходит, можно рассматривать с пользой для себя. Жизнь дает нам проблемы как уроки: переживая и разрешая их, мы должны что-то понять.

Теперь определи, что тебе необходимо сделать, чтобы перейти на следующий пункт, затем еще на следующий и д.т.

Как будет выглядеть твоя задача на каждом пункте? В чем именно будут проявляться изменения? Записывай все детали.

Подумай: что у тебя уже есть сейчас, чтобы начать действовать дальше? Кто конкретно может помочь тебе в выполнении отдельных шагов? Что ты должна предусмотреть?

Опять же, все в списочек. Это будет твоя предстартовая позиция. А потом ты выходишь на старт: что ты можешь сделать уже завтра, чтобы начать действовать? Как только ты ответишь на этот вопрос, тебе нужно будет только выполнять те шаги, которые ты наметила.

Это все. Успехов тебе!

Пять советов, как научиться решать проблемы

Пять советов, как научиться решать проблемы

Существует несколько категорий людей, которые по-разному обходятся со своими проблемами:

— Одни закрывают глаза на проблемы и просто их проигнорируют.

— Другие начинают хныкать и жаловаться, заранее внушая себе, что возникшую проблему невозможно разрешить.

— И, наконец, третьи собирают всю свою волю в кулак и пытаются решить вставшую колом проблему.

То, что принадлежащим к последней категории людям легче преодолевать трудности, ясно и очевидно. Отрадно, что принадлежность к любой из групп, – дело поправимое. Итак, если вы скорее принадлежите к первой или второй категории людей и вас это не устраивает, вы можете это изменить. Что для этого нужно? – Немного терпения и практики. Дальше вы найдете полезные установки и абсолютно конкретные шаги по конструктивному решению проблем любой степени сложности.

Совет 1: Не спрашивайте «Смогу ли…», спрашивайте «Как?» и «Что?»

Многие люди, сталкиваясь со сложностями, спрашивают себя:

— смогу ли я это сделать?

— возможно ли вообще это сделать?

— а не станет ли еще хуже, если я попытаюсь что-то изменить?

Эти мысли можно понять. Чем тяжелее задача и чем угрожающе проблема, тем сильнее сомнение. Мы не уверены в себе, хватит ли нам сил и способностей в решении данной проблемы.

В принципе, размышление о пределах собственных возможностей – это не плохо. Только когда дело доходит до момента, когда надо начинать действовать, активность таких людей почему-то замедляется или они просто опускают руки, пока проблема не станет сложной, какой на самом деле не являлась.

Попробуйте подойти к проблеме с другой стороны. Не с той, которая вызывает у вас чувство, что вы стоите перед непреодолимой стеной, а с той, которая открывает двери для различных возможностей решения конкретной проблемы. Лучше спросите себя:

— как мне лучше поступить?
— что бы мне сделать, чтобы решить проблему?
— что мне конкретно нужно для решения проблемы?
— кто или что мне может помочь?
— что может быть первым шагом в решении проблемы?

Хотя вопросы такого характера и не решают самой проблемы, но вы все же двигаетесь в нужном направлении. И если вы будете больше думать о возможных путях решения, чем о пределах ваших возможностей, это даст вам силы и пробудит чувство, что вы сами можете построить и организовать собственную жизнь.

Если вы постоянно будете заменять мысль «Смогу ли…» на «Как?» и «Что?», у вас появится хорошая исходная база для активного решения проблем.

Совет 2: Научитесь находить в ваших проблемах положительные стороны.

Если мы имеем какую-то проблему, то мы наверняка хотели бы лучше всего отложить ее на другой день или совсем про нее забыть. Мы рассматриваем проблемы как надоедливые и хотим просто от них избавляться, как от мусора. При этом мы забываем одну вещь: каждая проблема постоянно дает нам возможности, расти как личность и учиться этому.

Соответственно полезным шагом для решения проблем является расценивание их как учебные задачи и стремление научиться любить и решать эти задачи. Наверно, это даже менее теоретически, чем звучит – так как фактически каждый человек совершает это в определенных сферах деятельности.

Тот, например, кто начинает изучать какой-либо вид спорта или музыкальный инструмент, сразу сталкивается с большими трудностями. Люди, которые смотрят на еще недостигнутую цель, вступают в конфликт с собой и своими способностями. Они недовольны тем, что они не так хороши, они тратят много энергии на самокритику. При этом у них быстро проходит увлечение и они сдаются.

По-другому у тех, кто любит свое дело и пытается эту любовь расширить. Несмотря на некоторые неудачи и ошибки, они все же наслаждаются учебой и тем самым находят силы для дальнейшей борьбы.

Для очередных решений проблем, которые кажутся вам очень сложными, вам может помочь следующая постановка вопросов:

— Что положительного в этой проблеме (для меня или других)?


— Чему я научусь из этой проблемы (задачи)?

— Какой опыт я получу, который не получил бы без решения этой проблемы?

— Насколько расширится мой кругозор и мои способности при решении этой проблемы?

Совет 3: Если поймете суть проблемы, вы решите ее уже наполовину

Многие люди, не разобравшись с проблемой, часто выбирают неправильные пути ее решения. В итоге эти пути приводят в тупик, так как они совершенно не подходили к возникшей проблеме.

Допустим, у вас конфликт с коллегой по работе. Вы спрашиваете себя, в чем же собственно проблема и приходите к предположению, что ваш коллега завидует вам, потому что вы получаете больше денег за ту же работу. И какие бы вы меры не приняли, они не привели бы к решению конфликта, так как ненависть в этом случае – не проблема, а следствие.

И действительно, в реалити нелегко понять суть проблемы. Мы охотно забываем, что проблемы имеют почти всегда несколько причин и факторов. Конечно, было бы намного проще, если бы мы имели дело с недвусмысленной причина-следствием. Как правило, проблема является системой, включающей в себя различные факторы и действия.

Поэтому постарайтесь запомнить, что большинство вещей намного сложнее, чем вы их оцениваете. Это полезная мысль, которая оберегает от поспешных и необдуманных решений.

Итак, попытайтесь удержаться от мысли, что вы точно уже знаете, в чем суть проблемы. Еще раз начните с самого начала, почувствуйте проблему, взгляните на нее с разных точек зрения, анализируя ее таким образом:

— так бы я описал проблему:

— о чем кроме этого еще может идти речь:

— а если еще подумать, можно придти к тому…

— кто и что задействован(о) в проблеме…

— что еще могло бы оказать влияние…

— что до этого уже было сделано, чтобы решить проблему, и к чему это привело…

Совет 4: Будьте открыты для различных возможностей

Этот совет во многом связан с советом №3. Если вы допускаете, что проблемы сложнее, чем кажутся на первый взгляд, становится легче понять, что, как правило, к решению проблемы ведет не одно единственное решение – и однозначно не первое, которое вам пришло в голову.

Стремление поскорее найти подходящее решение к проблеме понятно. Но оно так же быстро приводит к зацикливанию на одном возможном пути решения. В некоторых случаях это может привести в никуда и усилить проблему. Часто случалось и такое, что люди были настолько сконцентрированы на выбранном пути решения, что даже не замечали, что проблема была уже выполнена на промежуточном этапе.

Поэтому советуем вам обдумать по возможности больше шагов решений проблемы. Хотя это и звучит как огромный объем работы, это несет с собой следующие преимущества:

— вы обдумываете проблему намного интенсивнее;

— вы не забегаете слишком далеко в одном направлении, а остаетесь мысленно гибким;

— практически у вас в наличии различные возможности, и вы не будете сомневаться, если выбранный путь приведет к успеху.

Итак, не закрывайте себя для других путей решения. Используйте креативные методы для изобретения различных идей. Записывайте все свои идее, и даже те, которые кажутся вам сумасшедшими – кто знает, возможно, именно в них и кроется решение проблемы.

Совет 5: Смелость думать креативно

Этот совет уже частично употреблен в совете №4, но он настолько важен, что должен быть специально вынесен в отдельный вопрос.

Итак, «думать креативно» значит приходить к неординарным идеям, к идеям, которые часто не понимаются или не принимаются другими, а также иметь смелость на сумасшедшие идеи и развивать кажущиеся ложные пути.

За один день научиться этому нельзя, но все же есть ряд вспомогательных средств, благодаря которым вы можете начать развивать в себе это качество, например:

— Спрашивайте людей, которые вообще не имеют представления о вашей проблеме, об их идеях. Часто даже наивные и простоватые люди приходят к гениальным мыслям, к которым мы сами не смогли прийти из-за каких-то сложившихся представлений.

— Просто поверните вашу проблему. И спросите вместо «Что мне сделать, чтобы взаимоотношения стали лучше?» — «Что мне сделать, чтобы взаимоотношения стали хуже?». Благодаря этому вы видите проблемы в новом свете. Хоть это и звучит сумасшествием, но именно таким путем люди часто приходят к идеям, которые не смогли найти в первом вопросе.

— Дайте волю вашим фантазиям и ассоциациям. По-разному формулируйте проблему. Откройте словарь или лексикон на любой странице и случайно выберите какой-нибудь термин. Не важно, имеет ли отношение этот термин к вашей проблеме. Записывайте все все ассоциации связи этого термина и вашей проблемы.

Обратите, пожалуйста, внимание: необходима тренировка, чтобы прийти к совершенно новой мысли. Не ожидайте от себя сразу слишком многого, а просто открыто и любопытно изучайте этот вид мышления. И все получится!

На главную

Как решать любые проблемы — Блог Викиум

Каждый человек ежедневно сталкивается с какими-либо проблемами или трудностями, которые требуют их решения. Большинство проблем необходимо решать достаточно быстро и с максимальной ответственностью. Другие же проблемы вовсе не требуют никаких специальных навыков и усилий.

Стоит отметить, что существуют некоторые принципы, используя которые, человеку будет подвластна любая проблема в самых разнообразных жизненных сферах, будь то работа, бизнес или отношения с людьми. Кроме того, такие принципы не только помогут разрешить саму проблему, но и сделать это с минимальными потерями физического и психического здоровья.

Пути решения проблем

Ниже вашему вниманию будут представлены 10 принципов, благодаря которым ни одна проблема не станет для вас глобальной и нерешаемой.

• Первой и главной задачей является понимание самой проблемы. То есть вы должны четко понимать суть проблемы и с чем конкретно вы имеете дело. Вы должны понимать, что к проблеме привела некая непонятная ситуация и ее причиной могли оказаться ваши ошибочные действия. Далее подумайте о том, какие последствия может нести данная проблема.
• Все одновременно решить не получится, даже если проблемы навалились на вас скопом. Решайте появившиеся проблемы постепенно, правильно расставляя приоритеты и оценивая важность каждой из них.
• Действовать в решении проблемы необходимо согласно плану. План действий помогает в любой деятельности добиться успеха, а разбив решение проблемы по частям, вы с легкостью преодолеете все трудности.
• Не менее важным пунктом является избавление от страха, ведь именно страх может привести к бездействию и невозможности идти вперед. Начните представлять проблему не как что-то ужасное, а как возможность стать сильнее и увереннее.
• Воспользуйтесь опытом других людей. Стоит помнить, что вы являетесь не единственным человеком, который столкнулся с какой-либо проблемой. Однако для того, чтобы понять, как ее решить, вы можете поинтересоваться у близких или знакомых, доводилось ли им сталкиваться с подобным и как им удалось это все разрешить.
• Спокойствие – главное в решении проблемы. Сталкиваясь с трудностями, которые человек пытается разрешить на основе эмоций, можно добиться обратного эффекта, усугубив все. Для того, чтобы успешно бороться с проблемами, необходимо откинуть все эмоции и начинать действовать, имея холодный разум. А научиться брать эмоции под контроль поможет курс «Детоксикация мозга».
• Не отказывайтесь от предложенной помощи. Часто люди не хотят посвящать посторонних в свои проблемы, в связи с чем решить ее становиться гораздо сложнее. Если окружающие предложили вам свою помощь, воспользуйтесь ей, это сэкономит ваше время и силы.
• Не увеличивайте проблемы, так как сталкиваясь с одной, неправильными действиями вы можете породить другую проблему, которую будет решить гораздо труднее. Всегда тщательно обдумывайте каждый шаг, чтобы это не привело к негативным последствиям.
• Вы должны отдавать себе отчет, что в случае, если не будете своевременно решать проблемы, они просто накопятся и приведут к не очень радужному результату.
• Завершающим принципом является вера в себя. Какой бы сложной не была ситуация, вы должны верить в себя и свои силы, не опуская при этом руки. Только вы являетесь хозяином своей жизни, способным разрешить свои проблемы и стремиться к светлому будущему.

Читайте нас в Telegram —
wikium

Три вопроса, которые помогут вам решить любую проблему

• Сидни Финкельштейн
• BBC Capital

13 апреля 2016

Автор фото, Thinkstock

Подпись к фото,

Ответив на эти три вопроса, вы получите ключ к победе

Я большой любитель простоты — как в области стратегии и инноваций, так и в области личной производительности труда, признается

писатель, профессор Дартмутского колледжа (США) и колумнист

BBC Capital. В нашем и без того непростом мире нет смысла усложнять что бы то ни было сверх необходимости.

Усложнять легче всего — я и сам этим грешу. Впрочем, консультируя руководящих работников, я использую всего три вопроса, которые применимы к самым разным проблемам, с которыми люди сталкиваются в бизнесе и в жизни.

Это может показаться преувеличением, но я убежден, что эти три вопроса могут помочь решить любую проблему. Не надо верить мне на слово — попробуйте сами.

Подумайте о том, какая проблема вас сейчас волнует — сложные отношения с коллегой, изменения в вашей сфере деятельности, вызванные цифровой революцией, или даже борьба с лишним весом — и честно ответьте себе на эти три вопроса. (Для наглядности предлагаем вам распечатать эту статью и вписать свои ответы в оставленные нами пустые места рядом с каждым из вопросов.)

1. Действительно ли вы хотите изменить свою жизнь?

Автор фото, Thinkstock

Ничего не произойдет, пока вы не ответите на этот вопрос: «ДА!» Иначе всё это просто пустые разговоры.

Подумайте сами. Компаниям, которые пытаются приспособиться к переменам в своей отрасли, мешает только одно — их собственное нежелание менять что бы то ни было.

Дело не в том, что компании неспособны измениться, а в том, что они этого не хотят.

Службы такси по всему миру оказались не готовы предоставлять клиентам более качественные услуги за меньшую цену, и поэтому на рынке появились Uber и другие мобильные приложения для вызова водителей, которые вытеснили остальных игроков.

А что насчет вашей собственной жизни? Насчет того коллеги, который категорически не способен к нормальному сотрудничеству? Он будет продолжать в том же духе, пока у него не появится веский повод изменить свое отношение к работе.

Вы готовы дать ему шанс? Если он ваш подчиненный, готовы ли вы перевести его на другую работу или уволить, если это необходимо?

Для этого может потребоваться много усилий, но если вы не готовы их приложить, тогда нечего и жаловаться.

Компания, застрявшая в мире аналоговых технологий, когда все вокруг переходят на цифровые? Возьмем для примера одну из крупнейших социальных сетей, Facebook: она решилась перейти от приложения для стационарных компьютеров к мобильной версии, и теперь эта новая технология приносит ей 80% выручки.

Существует целый ряд причин, по которым компании не меняются перед лицом серьезных трудностей, но на первое место в этом ряду я бы поставил именно нежелание.

Автор фото, Getty

Подпись к фото,

Ничего не произойдет, пока вы не будете готовы к переменам

Теперь вы наверняка уже и сами можете применить этот постулат к третьему примеру — как начать заботиться о своем здоровье. И я уверен, что большинство из нас и так знают это в глубине души.

Несмотря на все оправдания, которые мы себе придумываем, чтобы не посещать спортзал и не переходить на более здоровую пищу (я очень занят, у меня нет проблем со здоровьем, я займусь этим потом), мы осознаем, что на самом деле нам просто не хочется этого делать.

Все мы — и люди, и компании — можем стать более здоровыми, если признаем, что у нас не все в порядке, и решимся сделать что-нибудь, чтобы поправить ситуацию.

Надо найти в себе мужество сказать «да» — других вариантов просто не существует.

2. Есть ли у вас план или идея изменения ситуации к лучшему?

Автор фото, Thinkstock

Даже если вы готовы к переменам, необходимо еще найти решение вашей проблемы. В некоторых случаях это совсем легко.

Ни для кого не секрет, что для поддержания здоровья необходимо правильное питание и физические нагрузки — не такой уж это революционный метод.

Но иногда найти выход бывает сложнее. Компании привлекают целые армии консультантов, чтобы те помогли разработать новые решения существующих проблем.

Но и старомодный способ — подумать над задачей самому или с помощью своих сотрудников — тоже вполне годится.

Возьмем в качестве примера две американские компании, специализирующиеся на прокате видеофильмов, — Blockbuster и Netflix.

Аналитики давно предупреждали, что просмотр потоковых видео в цифровом формате в конечном счете станет для клиентов более предпочтительным вариантом, чем поход в магазин за новым DVD, и более рентабельным решением для компаний, оказывающих подобные услуги.

У компании Blockbuster был выбор — купить Netflix, пока эта фирма была еще совсем маленькой, и сохранить ее как независимую структуру, либо создать свое собственное подразделение, аналогичное Netflix, либо сократить бизнес до нишевого уровня и продолжать оказывать те же услуги крошечному сегменту потребителей, которые могут захотеть по старинке порыться на полках, либо, наконец, продать активы другой компании — способной ими лучше распорядиться или же еще более недальновидной, чем Blockbuster.

Компания в итоге предприняла попытку создать свое собственное подразделение, но было уже слишком поздно, и бизнес рухнул под давлением перемен.

Суть в том, что открытый, любопытный и творческий человек всегда найдет выход из ситуации.

3. Можете ли вы воплотить в жизнь выбранное решение?

Автор фото, Thinkstock

На этом этапе надо переходить от слов к делу. Какую бы грандиозную стратегию вы ни разработали, если вы не можете воплотить ее в жизнь — вы обречены.

Это вполне естественно, но легче от этого не становится. Компания Blockbuster все-таки создала небольшое подразделение, аналогичное Netflix, но оно не могло долго продержаться в корпоративной культуре, которая знала только одну модель бизнеса.

Для решения проблемы с несговорчивым коллегой требуется мужество и план действий, но в итоге все равно придется провести этот неприятный разговор или убедить всех остальных перевести смутьяна на другую работу, где тот, возможно, будет приносить больше пользы и меньше вреда.

Или начать долгий процесс сбора документальных подтверждений целесообразности его увольнения. Все это — тяжелая работа.

Автор фото, Getty

Подпись к фото,

Большой приз, возможно, ждет вас — надо только честно ответить себе на все три вопроса

Даже поход в спортзал и смена режима питания не происходят сами собой.

Возможно, для поддержания мотивации вам потребуется индивидуальный тренер (в таком случае вам будет неловко пропустить тренировку — и к тому же придется заплатить за прогул).

Если вам не хватает личной силы воли, чтобы удержаться от поглощения такой чудесной картошки фри, к вашим услугам целая индустрия, помогающая придерживаться здорового режима питания: специальные клубы, программы и разнообразные приложения.

Не хочу недооценивать сложность ответа на эти вопросы и совершения конкретных действий. Каждый шаг на этом пути дается с трудом: найти в себе мужество измениться, творчески подойти к выработке нового образа действий и воплотить задуманное на практике.

Но эти три вопроса всегда стоят в центре любого решения. Любой человек, любая компания могут сделать свою жизнь существенно лучше. Перемены вовсе не всегда создают путаницу и непреодолимые трудности.

И если вдуматься, у вас уже есть все необходимое для решения вашей проблемы.

5. Решить проблему — ШВМ

Проблема — это разрыв между желаемым и действительным, препятствие на пути достижения цели.

Разберем технологию решения проблем на основе алгоритма Джойнера. Решение проблемы состоит из семи шагов:

1. Определение проблемы
2. Изучение ситуации
3. Выявление причин
4. Воздействие на причины
5. Проверка результатов
6. Закрепление изменений
7. Извлечение уроков

Рассмотрим каждый шаг более подробно.

Первый шаг: определение проблемы

Цель

Определить проблему, понять и обосновать ее важность

Действия

• В чем разрыв между текущим положением и желаемым результатом?
• Это точно ваша проблема?
• Каков контекст проблемы? Каковы ее границы? Когда она возникла? Кто ее участники? От кого зависит решение?
• Эта проблема важная и срочная? Воспользуйтесь Матрицей Эйзенхауэра (см. модуль «13. Спланировать работу»).
• Сформулируйте проблему письменно в виде одного-трех предложений. Это дисциплинирует мышление и облегчает обсуждение проблемы с коллегами.
• Как вы узнаете, что наступило улучшение? Определите количественные характеристики, которые помогут вам оценить итоговое улучшение. Это не всегда возможно, но к этому нужно стремиться.
• Сузьте широкую проблему или разбейте ее на подпроблемы.
• Не пытайтесь выяснять причины проблемы на данном этапе.
• Создайте группу, команду — преимущественно из лиц, заинтересованных в решении проблемы. И далее на всех шагах работайте вместе. Подвергайте сомнению собственную точку зрения.
• Начните дневник, в котором будут отражаться ход и результаты работы команды.
• Обсудите с коллегами и своими руководителями цели предстоящей работы с тем, чтобы обеспечить их поддержку.

Ясное представление проблемы помогает:

• обеспечить общее понимание проблемы;
• установить реальные цели;
• обеспечить соответствующее выделение ресурсов;
• достигнуть консенсуса относительно важности рассматриваемой проблемы и увеличить вероятность ее решения.

Второй шаг: изучение ситуации

Цель

Собрать первичную информацию (факты, мнения, оценки) для последующего анализа.

Действия

• Создайте визуальное представление ситуации. Используйте материалы модуля «7. Визуализировать».
• Определите лиц, заинтересованных в решении проблемы, соберите у них информацию о проблеме, выясните их отношение к проблеме, их видение решения проблемы.
• Отделяйте видимые симптомы, внешние признаки от глубинных причин. На этом шаге — только сбор информации. Выявление причин будет на третьем шаге.
• Соберите факты, имеющие отношение к проблеме. Кем, что, когда и где наблюдается? Где, когда проявляются симптомы? Где, когда они отсутствуют?
• Соберите количественные данные по проблеме. Соберите данные, характеризующие проявление проблемы во времени. Собранные данные представьте в графической форме.
• Отделяйте факты и данные от мнений и суждений.
• Поговорите с людьми, кого данная ситуация затрагивает. Соберите мнения и узнайте отношение.
• Не пытайтесь решить проблему на данном этапе.
• Зафиксируйте в дневнике текущее состояние процесса.

Изучение ситуации помогает:

• добыть ключи к решению проблемы;
• обнаружить потенциальные причинные факторы;
• сконцентрировать внимание на извлечении информации, а не на простом запоминании данных.

Профессор юриспруденции одного из мюнхенских университетов завалил весь курс на экзамене такой задачей: Разрешить тяжбу двух соседей: ветки яблонь в саду одного нависали над клумбами с тюльпанами другого, и яблоки, падая, ломали хрупкие цветочные стебли. Одна часть студентов встала на сторону любителя тюльпанов, другая защищала садовода. Все вместе блеснули глубокими знаниями тонкостей головоломного германского законодательства. А в результате-то выяснилось: яблоки падают осенью, а тюльпаны цветут весной. Стало быть, ситуация, сконструированная гадом-профессором, в жизни ни за что не случится. Все протесты профессор парировал холодно: вникать в ситуацию, включать здравый смысл надо прежде, чем вспоминать статьи и параграфы.

Третий шаг: выявление причин

Цель

Определить основные причины изучаемой проблемы путем анализа информации, собранной на втором шаге.

Действия

• Объедините и структурируйте информацию шага 2, выделите наиболее существенные факторы, попробуйте увидеть связи между факторами.
• Ищите корневые причины. Используйте для анализа причинно-следственную диаграмму, метод «Пять Почему» и другие инструменты модуля «12. Улучшить процесс».
• Используйте для анализа наводящие вопросы из Приложения 1.
• Работайте непосредственно в месте возникновения проблемы. Используйте эксперимент везде, где это возможно.
• Работайте группой, а не в одиночку.
• Письменно сформулируйте причины, выделите главные.
• Не пытайтесь внедрять решение сразу и в полном масштабе.
• Занесите в дневник основные итоги этапа.
• Держите ваших коллег и руководство в курсе достигнутых вами результатов.

Выявление причин помогает:

• выйти на глубинную причину проблемы, а не бороться с внешними признаками проблемы;
• избежать поспешных выводов;
• увеличить шанс достигнуть реального улучшения.

Четвёртый шаг: воздействие на причины

Цель

Непосредственно принять решение по проблеме: внести изменения на уровне причин.

Действия

• Составьте список возможных решений.
• Ищите решения, устраняющие выявленные корневые причины, а не наблюдаемые симптомы.
• Выберите объективные критерии для сравнения решений. Оцените возможные побочные эффекты каждого решения. Проанализируйте вероятные последствия вариантов решений.
• Ищите модель, аналогию, прецеденты. Где и как могли решаться проблемы, подобные вашей? Используйте Приложение 2.
• В трудных случаях отложите приятие решения: во-первых, подсознание будет продолжать работать над проблемой и, во-вторых, могут измениться внешние обстоятельства, которые изменят саму проблему.
• Выберите наиболее перспективное решение, обсудите решение со всеми, на кого оно может повлиять, для обеспечения поддержки с их стороны.
• Разработайте план эксперимента по проверке решения в малом масштабе; в плане предусмотрите обучение персонала, критерии и методы оценки успешности этого эксперимента.
• Фиксируйте в дневнике все планируемые вами действия и результаты их реализации.
• Обеспечьте поддержку ваших руководителей проводимому эксперименту.

Воздействие на причины помогает:

• сконцентрироваться на предотвращении болезни, а не на лечении симптомов;
• избежать действий, которые могут послужить причиной новых проблем;
• выбрать решение, которое учитывает все важные аспекты рассматриваемой проблемы.

Пятый шаг: проверка результатов

Цель

Определить, достигнуты ли желаемые результаты.

Действия

• Не спешите делать выводы. Понаблюдайте за новой ситуацией, поговорите с теми, кто работает по-новому.
• Оцените новую ситуацию, используя те же методы сбора данных, что и на втором шаге.
• Сделайте анализ положительных и возможных отрицательных эффектов принятых решений.
• Если вы достигли желаемого улучшения, переходите к закреплению вашего решения и полномасштабному внедрению.
• Ознакомьте ваших коллег и руководство с результатами анализа с целью получения их поддержки на этапе внедрения.
• Если вы не достигли желаемого результата:
  • вернитесь на первый шаг «Определение проблемы» и вновь проведите работу по пунктам первого шага;
  • зафиксируйте те положительные моменты, которые все же были достигнуты.
• Занесите в дневник полученные вами результаты.

Проверка результатов помогает:

• сравнить ситуацию до и после введения изменений, чтобы оценить степень улучшения;
• не забывать, что изменения не всегда ведут к улучшениям;
• понять, что побочные нежелательные эффекты могут на самом деле ухудшить дело.

Шестой шаг: закрепление изменений

Цель

Обеспечить устойчивость достигнутых улучшений.

Действия

• Разработайте план полномасштабного внедрения с учетом данных, полученных в ходе эксперимента. Предусмотрите необходимое обучение, систему контроля и слежения за ходом внедрения.
• Расскажите всем о преимуществах нового решения. Ответьте на вопросы. Часто люди сопротивляются изменениям просто от недостатка информации.
• Обновите всю относящуюся к данному вопросу документацию: стандарты, регламенты, потоковые диаграммы.
• Ознакомьте всех, кого могут затронуть вводимые изменения, включая потребителей и поставщиков.
• Проведите переобучение персонала и включите новые методы в программы подготовки работников.
• Назначьте ответственных и спланируйте контроль работы персонала по-новому.
• Зафиксируйте в дневнике проделанную на этом шаге работу.

Закрепление изменений важно потому, что:

• «привычка правит миром»: человек зачастую с большим трудом и нежеланием переходит к новым формам работы, поэтому велика опасность возврата к старым способам, а вместе с ними и к старым проблемам;
• ваша работа по обновлению стандартов и регламентов, по переобучению сотрудников покажет, что «обратной дороги нет».

Седьмой шаг: извлечение уроков

Цель

Обобщить все, что вы узнали в процессе данной работы, и запланировать следующие шаги.

Действия

• Составьте список проблем, выявленных в ходе эксперимента, но оставшихся не решенными.
• Запланируйте, что должно быть сделано по каждой из них.
• Обобщите все то, что вы узнали и получили в ходе работы над проблемой — это поможет вам и другим в дальнейшем. Составьте отчет.
• Зафиксируйте в дневнике результаты вашего обобщения.
• Устройте маленький праздник и отметьте достижения.

Извлечение уроков важно потому, что:

• вы и группа приобрели опыт, который очень важен как для вас и для членов группы, так и для будущих участников новых проектов;
• решение проблем — ваша постоянная работа, и вам важно совершенствовать навыки решения проблем;
• необходимо оценить важность оставшихся проблем. Может оказаться, что лучше приостановить работу над данным проектом и переключиться на другие вопросы.

* * *

Решение проблем — групповая, командная работа. Если вы — руководитель, контролируйте себя: осторожно используйте свою власть. Будьте критичны к своему личному видению проблемы и варианта ее решения. Ваша задача — управлять обсуждением, «разговорить» других и провести группу по всем этапам алгоритма.

Существует много вариантов алгоритмов решения проблем. Несколько наиболее известных приведены ниже в таблице. Посмотрите на них внимательно: каждый имеет свои «изюминки». К этому разделу прилагаются файлы, где все алгоритмы описаны подробно. Но в целом из сопоставления этих методик видно, что в любом случае при возникновении проблемы вам надо:

• Не спеша разобраться в проблеме.
• Выйти на глубинные причины.
• Устранить причины.
• Зафиксировать результаты.

С данным учебным модулем тесно связан модуль «12. Улучшить процесс», поэтому при решении ваших проблем можете использовать алгоритм улучшения процесса и приложения этого модуля.

История из жизни #1

Источник: https://www.facebook.com/permalink.php?story_fbid=1670813713215256&id=100008599299309

Притча о том, что проблемы нужно решать, а не сокрушаться по поводу их наличия.

Один профессор так учил своих студентов. Он взял в руки стакан, наполненный водой, и стал его держать на вытянутой руке.
— Как вы думаете, что будет, если я так простою минуту?
— Вам будет неприятно.
— А если я так простою час?
— Рука затечет и удерживать стакан будет тяжело.
— А если я так день простою?
— Наверное, рука так занемеет, что может начаться паралич.
— А вес стакана меняется в зависимости от времени, сколько я его держу?
— Нет, не меняется.
— И что мне нужно сделать, чтобы у меня не случился паралич?
— Поставить стакан на стол!
Профессор с облегчением поставил стакан на стол и сказал:
— Вот так и с решением проблем. Чем дольше вы думаете о проблеме, тем тяжелее вам становится. Единственное, что может вас избавить от напряжения — это действие.

История из жизни #2

Автор: Дмитрий Асафов

Не так давно я с коллегами проходил обучение инструментам ТРИЗ. Перед нами была поставлена задача: как повторно использовать воду, применяемую для охлаждения вагранной печи, тем самым сэкономить на экологических взносах.

Была сформирована команда из трех человек: главный механик, руководитель группы развития ПС и девушка, которая всю жизнь занималась логистикой и представления не имела, как работает вагранная печь и зачем там нужна вода.

В итоге, задавая нам постоянно уточняющие вопросы, она подвела нас к решению данной проблемы. И наша команда разработала систему, которая не только исключает сбросы воды, но и снижает закупку оборотной воды на 80%.

Часто бывает, что неопытный сотрудник, задавая самые разные (порой «глупые») вопросы, наводит команду на решение проблемы.

История из жизни #3

Автор: Олег Самойлов

При обработке продукции «Х» на участке «Y» в ночную смену возникла проблема с поломкой режущего инструмента на станке «Z». Во избежание длительного простоя под командованием мастера, имеющего навыки «Кулибина», наладчик дорабатывает «на коленке» оснастку и ставит проверенный временем режущий инструмент. Участок после инноваций благополучно дорабатывает смену.

Утром мастер докладывает о проделанных ночью подвигах начальнику цеха и просит его вызвать технологов для внесения официальных изменений в оснастке и картах техпроцесса.

После продукции «Х» участок обрабатывал еще несколько видов продукции и через месяц возвращается к «Х». Проблема опять прилетела к тому же мастеру и наладчику. Оказалось, никто и пальцем не пошевелил для закрепления решения. Понятное дело, ресурсов и желания повторно «выкручиваться» у пары умельцев не было.

Простой повлек срыв заказа, и прямо пропорциональное уменьшение премии. Только после этого провели инженерные мероприятия.

—
Ещё несколько историй из жизни к этому модулю.

Примеры применения алгоритма Джойнера

Пример 1.

Автор: Андрей Хабаров

1. Определение проблемы: сколы хрома на рабочей поверхности поршневых колец 7511-1004044.
2. Изучение ситуации: по данным отдела контроля качества (ОКК), увеличился % брака по сколам. В силу техпроцесса сколы можно рассмотреть только при окончательном контроле. Были выявлены предполагаемые операции, на которых было возможно появление сколов.
3. Выявление причин: создана группа. Проведена беседа с операторами. Был проведен ряд экспериментов. Запущены опытные партии, которые отслеживались технологами, и на которых производился 100% контроль в ОКК после каждой операции. Была выявлена причина: неправильная очередность операций.
4. Воздействие на причины: поменяли очередность операций.
5. Проверка результатов: как написано выше, все партии проходили 100% контроль, все данные записывались в журнал. По итогам изучения журнала было выявлено, что партии, прошедшие при смене операций, имели меньший % сколов. Поэтому было принято решение, что в течение месяца работаем в такой очередности операций.
6. Закрепление изменений: по прошествии месяца % брака по сколам на рабочей поверхности намного снизился. Технологическим отделом был изменен технологический процесс (карты потока) обработки поршневых колец 7511-1004044.
7. Извлечение уроков: командная работа, вот что позволяет более качественно и быстро решить возникшую проблему.

Пример 2.

Автор: Денис Гречухин 

1. Определение проблемы: забоины на донышке поршня.
2. Изучение ситуации: при установке поршня на базирующую часть станка, исполнитель задевает поршнем об оснастку, создавая забоину.
3. Выявление причин: края оснастки металлические, острые.
4. Воздействие на причины: изготовить фторопластовое кольцо для скрытия острых краев оснастки.
5. Проверка результатов: обработка опытной партии на данном оборудовании. Причина устранена, забоины отсутствуют.
6. Закрепление изменений: внести изменения в чертеж оснастки, распространить на все участки.
7. Извлечение уроков: все контактирующие поверхности должны быть изготовлены из фторопласта, либо иметь радиус на краях оснастки.

Пример 3.

Автор: Иван Копченов 

1. Определение проблемы.
При установке наших деталей (сита с ячейками 50мм*16мм) у клиента упала производительность в 1,5 раза.
2. Изучение ситуации.
Клиент проверил размеры ячеек, площадь проходного сечения оказалась меньше, чем указанно на чертеже, в 1,5 раза. Т.е. размеры не соответствуют чертежам.
3. Выяснение причин.
Такие детали изготавливали неоднократно (сырье Х), однако в данном случае произошла замена сырья Х на сырье У. Не было технологии на резку сита из сырья У. Перед отгрузкой детали не контролировались. На чертеже клиента указаны требования, которые мы не способны были выполнить технологически.
4. Воздействие на причины.
Размер ячеек в данных ситах критически важен.
Согласован чертеж, устраивающий клиента.
Была разработана технология резки сит, подобраны режимы, позволяющие резать с требуемым качеством сырье У.
Введен 100% контроль ячеек при плазменной резке оператором.
5. Проверка результатов.
После проведения корректирующих действий подобных несоответствий больше не повторялось. Прошло больше года, заказы повторяются ежемесячно.
6. Закрепление изменений.
Разработан стандарт оформления чертежей сита данной конфигурации, внесены изменения в технологический процесс, описана технология резки указанной номенклатуры на разном сырье.
Введено правило обязательного согласования с клиентом чертежей, а также любых изменений чертежей и материала (сырья), с подписью клиента.
7. Извлечение уроков.
Любая замена материала (сырья) должна анализироваться на предмет последствий замены (возможно, нужно адаптировать технологию; перед тем, как делать партию, необходимо изготавливать пробники).

Дополнительные материалы

1. О цикле DMAIC: Ватсон Г. Методология «Шесть сигм» для лидеров. М., 2006. Шесть сигм. Краткое руководство желтых поясов.
2. Е. Ксенчук. Nemawashi: несколько слов о японской культуре принятия решений.
   Статья для Leaninfo.ru, Статья для LeanZone.ru
3. Люк Де Брабандер, Алан Ини. Думай в других форматах.
4. Сергей Литти. А3 мышление. (Первые две минуты можно пропустить).
5. Питер Гелдерлоос. Консенсус: принятие решений в свободном обществе.
6. Дж. Хэммонд и др. Правильный выбор.
7. Морган Джонс. Решение проблем по методикам спецслужб. 14 мощных инструментов.
8. Траблшутинг Сергея Фаера. (Там он произносит аббревиатуру ИКР. Это Идеальный Конечный Результат — одно из центральных понятий в Теории решения изобретательских задач, ТРИЗ).

Приложения

Приложение #1

Наводящие вопросы для изучения причин

В работе над проблемой самое важное — выйти на корневую причину. То есть нужно посмотреть на проблему с самых разных точек зрения. Единственный путь для этого — смотреть глазами и мышлением нескольких людей. Таким образом, решение проблемы — командная работа. Вопросы — очень хороший инструмент активизации мышления. Даже если вы как член команды плохо знаете проблемную ситуацию, вы можете задать вопрос «на миллион долларов», который другого члена команды подтолкнет к идее, к решению.

• Приведите пример …?
• Каким образом можно … использовать для …?
• Что случится, если …?
• Что подразумевается под …?
• В чем сильные и слабые стороны …?
• На что похоже …?
• Что мы уже знаем о …?
• Каким образом … влияет на …?
• Каким образом … связано с тем, что мы изучили ранее?
• Объясните, почему…
• Объясните, как …
• В чем смысл …?
• Почему важно …?
• В чем разница между … и …?
• Чем похожи … и …?
• Как можно применить … в повседневной жизни?
• Какой аргумент можно привести против …?
• Какой … является лучшим и почему?
• Какими могут быть возможные решения задачи?
• Сравните … и … на основании …
• Что, на ваш взгляд, является причиной … и почему?
• Согласны ли вы с утверждением, что …?
• Чем вы можете аргументировать свой ответ?
• Как, по вашему мнению, посмотрел бы … на вопрос …?

Приложение #2

Питер Глюк. Международный свод правил решения проблем

1. НЕТ НИКАКИХ изолированных проблем, они всегда возникают в динамических связках.
2. НЕТ НИКАКИХ окончательных решений для действительно больших проблем, они должны решаться снова и снова.
3. НЕ решение проблемы, но определение (выявление, выделение) её является критически важным шагом.
4. НЕ неизвестные данные, но известные и ложные являются самым большим препятствием для решения.
5. НЕ то, что мы знаем, а то, что мы не знаем и игнорируем, — более важно для решения проблемы.
6. НЕ главный желаемый положительный эффект, но те вторичные отрицательные и/или нежеланные эффекты определяют в большинстве случаев, осуществлено ли (состоялось ли) решение.
7. НЕ у всех проблем есть полное, подлинное решение.
8. НЕ те решения, которые кажутся прекрасными с самого начала, но те, которые наиболее пригодны к совершенствованию, являются во многих случаях наилучшими.
9. НЕ яркие, ослепительные, захватывающие (внимание) решения, но разработанные, выработанные с трудностями, усилием и терпением более ценны и имеют более обширную область применимости.
10. НЕ те решения, которые логичны и совершенно рациональны, но те, которые адекватны для чувств (восприятия) потенциальных пользователей, даже если они нелогичны, имеют самые большие возможности быстрого выполнения.
11. НЕ качество решения, но скорость его выполнения — решающий фактор во многих случаях. Может быть лучше иметь частичное решение, применённое быстро, чем более медленное почти совершенное решение.
12. НЕ всегда долгие часы тяжёлой работы и больших усилий, но (иногда) расслабление и забава — лучший способ получить решения для (ужасно) трудных проблем.
13. НЕ наши собственные проблемы, но проблемы других людей обычно более смело и творчески решаются нами.
14. НЕ решения, выработанные нами, но заимствованные, купленные или украденные у других более легко принимаются и осуществляются.
15. НЕ развитие человеческих сильных сторон, но ограничение человеческих слабостей более полезно для эффективного решения проблем.
16. НЕ очень тщательное и совершенное планирование, но умное принятие рисков и твёрдое следование решению — практические ключи к успешному решению задач.
17. НЕ всегда существующие, реальные проблемы, а часто вымышленные, воображаемые являются самыми трудными для решения.
18. НЕ принимайте посылки (допущения) формулирования проблемы, изменяйте их по мере необходимости и возможности.
19. НЕ останавливайтесь на первом решении, ищите альтернативы.
20. Самое важное правило, для продвинутых решателей проблем: НЕ мудрое применение этих правил, но поиск специфических исключений из них является действительно высоким искусством решения проблем.

Приложение #3

Опыт TOYOTA: процесс решения проблем

1. Увидеть проблему. Первоначально необходимо проблему увидеть, причем сначала это будет смутное ощущение сложной и серьезной проблемы. Понимание уровня проблемы — «я вижу какое-то отклонение, ненормальность».
2. Прояснить суть проблемы. Сравнить реальную ситуацию с нормой, стандартом. Понять, что проблема есть и оценить размеры проблемы.
3. Определить место возникновения проблемы. Принцип «идите в гемба» подразумевает, что разобраться в проблеме можно, только выдвинувшись в место возникновения. Проблемы возникают в гемба, соответственно менеджер должен быть там, а не в кабинете. (Гемба — место, где создается ценность: место непосредственного создания продукта или оказания услуги).
4. Выявить первопричины с помощью инструмента «пять почему». Пять раз задайте вопрос «Почему…?», и Вы дойдете до непосредственной причины проблемы. Получается цепочка причинно-следственных связей, которая ведет к истокам. Помимо «пять почему» имеются другие инструменты.
5. Выработать и применить контрмеры. Задача на этом этапе — разработать и воплотить в жизнь решение по устранению первопричины. Решения могут быть двух типов. Первый, Вы реализуете временное мероприятие, которое можно сделать прямо сейчас и уменьшить влияние причины. Второй, это решения, устраняющие причину, но требующее временных или иных ресурсов: то, что можно и нужно сделать, но не сейчас.
6. Оценить успешность решения. Проверяем, удалось ли полностью решить проблему. Если результат неудовлетворительный, проблема требует обдумывания и поиска дополнительных решений.
7. Стандартизировать. Усовершенствованный процесс требует закрепления с помощью стандарта. Без стандарта все решения могут забыться, исчезнуть, и система может откатиться назад, и проблема вновь проявится.

Приложение #4

Восьмишаговая модель решения проблем Производственной системы Группы ОМЗ

Источник: http://www.up-pro.ru/library/production_management/systems/model-resheniya.html

Приложение #5

10 препятствий на пути анализа корневых причин

Источник: http://wkazarin.ru/2011/03/24/10-obstacles-to-root-cause-analysis/

Вот список препятствий, которые чаще всего мешают работе по анализу корневых причин:

1. Плохо или неправильно сформулированная проблема.
2. Не используется системный подход.
3. Преждевременно прерванные исследования.
4. Решения основываются на предположениях, интуиции и догадках.
5. Используется неадекватный уровень детализации.
6. Допускается превращение временных решений и «заплаток» в конечное, постоянное решение.
7. Не хватает навыков, знаний и опыта, необходимых для раскрытия корневых причин.
8. Организационные требования сконцентрироваться на «больших» проблемах.
9. Страх наказания.
10. «У меня нет времени на это».

Задание

1. Скачайте форму отчета.
2. Изучите учебный материал и заполните Часть 1 Отчета.
3. Прочитайте Приложение 2. Выберите пять правил решения проблем, которые наиболее близки вам, которые вы считаете самыми важными.
4. Просмотрите пять прилагаемых файлов, где описаны методики решения проблем (1х1, 8D, DMAIC, PDCA, А3). Знакомы ли вам какие-то из этих методик? Используются какие-то из этих методик в вашей компании? Какая из методик понравилась вам больше других?
5. У вас, скорее всего, есть проблемы, которые мешают вашей работе. Выберите одну из них и попробуйте решить ее, используя алгоритм Джойнера.
6. Заполните Часть 2 Отчета.
7. Обсудите пункты 3, 4 и 5 из этого задания на встрече группы.
8. На встрече выберите какую-нибудь проблему участника группы. Попробуйте поработать группой с этой проблемой с помощью алгоритма Джойнера. Обсудите первые два шага:
   • Определение проблемы — здесь вы можете обсудить и дать ответы практически на все пункты.
   • Изучение ситуации — здесь вы можете группой спланировать действия «владельца» проблемы по сбору информации: определить, какие факты и данные нужны для решения проблемы и где (у кого) их можно добыть, получить.
9. Пусть каждый ответит на три вопроса: Что в этой теме для меня самое важное? Что я изменю в своей практике, что начну применять? Какие сложности вижу в применении? После выступления каждого остальные задают вопросы, дают обратную связь.
10. Заполните Часть 3 Отчета.

Здравствуйте, как я могу решить обе проблемы?

Решите обе проблемы Ясно и четко покажите всю работу по каждой проблеме.Решения без …

как решить обе проблемы сразу

Пришло время решить проблему распространения вакцины COVID и стимулы одновременно, выделив американцам 1500 долларов за вакцинацию.

Джон К.Делани
| Автор мнения

AstraZeneca: новая вакцина-кандидат от COVID-19 с эффективностью до 90%

AZD1222 — новейшая вакцина-кандидат от COVID-19 компании AstraZeneca, но вот чем она отличается от двух предыдущих.

США СЕГОДНЯ

У нас будет вакцина.

Конец близок. Это будет нелегко и не в одночасье, но за последние две недели Pfizer и Moderna объявили, что их вакцины очень эффективны в клинических испытаниях. Благодаря невероятной американской инновационной машине вполне вероятно, что у нас будут намного лучшие вакцины, которые будут доставлены намного быстрее, чем многие предсказывали еще в марте.

У нас будет вакцина. Теперь нам нужно заплатить людям, чтобы они его забрали. Назовите это прививочным стимулом. Восстановление здоровья населения и укрепление экономики одним выстрелом.

К сожалению, работа над новым пакетом помощи от COVID застопорилась на несколько месяцев. Законодатели спорили о размере следующего законопроекта, и защитники справедливо настаивали на таких важных положениях, как усиленное страхование по безработице, государственная и местная помощь и финансирование распространения вакцин. Но не хватало одной ключевой планки: стимулов для скептически настроенной и разделенной американской общественности принять вакцину.

Одновременное распределение вакцинации и стимулирование

В неблагополучном Вашингтоне лучше всего предлагать простые решения, которые решают сразу несколько проблем. Вот почему я настаиваю на программе стимулирования вакцинации, чтобы решить как экономические проблемы, с которыми сталкиваются американцы, так и необходимость как можно скорее вакцинировать как можно больше американцев. Идея проста — заплатить американцам 1500 долларов за вакцину. После подтверждения вакцинации правительство отправляет или депонирует чек на 1500 долларов.Подобно очень популярной стимулирующей выплате, включенной в Закон о CARES, давайте положим деньги прямо в карманы людей.

Во-первых, существует огромная экономическая потребность во втором раунде стимулов. Ранее в этом году внепартийное бюджетное управление Конгресса подсчитало, что коронавирус сократит экономику примерно на 8 триллионов долларов в течение следующего десятилетия. Данные Yelp показывают, что более половины предприятий, закрытых с марта, никогда не откроются снова , а уровень безработицы по-прежнему на 75% выше, чем уровень до пандемии.Те, кто меньше всего может себе это позволить, заплатили самую высокую цену — данные Федеральной резервной системы показывают, что после пандемии 28% из тех, кто заработал менее 40 000 долларов, были уволены или потеряли работу, и что для большинства из них это не вернулось.

Во-вторых, вакцинация также побуждает американцев проходить вакцинацию. Чем раньше это произойдет в больших количествах, тем быстрее мы сокрушим COVID-19, тем больше жизней мы спасем и тем быстрее наша экономика вернется в нормальное русло. Вирусные заболевания умирают, когда им некуда деваться.С очень заразным коронавирусом это произойдет только тогда, когда у большого процента населения есть антитела, что может произойти в результате заражения или вакцинации. Но прямо сейчас слишком много американцев не хотят делать вакцину.

Вакцина COVID: Я принял вакцину COVID, чтобы показать антиваксуарам, что наука работает

COVID-19: как работает коллективный иммунитет, почему вам все еще нужно носить маску

Без масок и вакцины мы может достичь иммунитета стада от COVID-19, но количество смертей будет стремительно расти.Мы ломаем науку об этом.

Только ответы на часто задаваемые вопросы, США СЕГОДНЯ

На прошлой неделе Gallup опубликовал опрос, показывающий, что только 58% респондентов были готовы пройти вакцинацию, и эта цифра снизилась с начала этого года. Не меньшее беспокойство вызывают данные Pew Research за сентябрь, в которых только 21% респондентов заявили, что «обязательно» сделают вакцину. Исторически сложилось так, что всегда существовала устойчивость к вакцинам. Но сейчас мы сталкиваемся с проблемой массовой вакцинации, которая является более неотложной и более масштабной, чем даже кампания по вакцинации против полиомиелита в 1950-х и 1960-х годах, в то время как доверие к нашим учреждениям значительно ниже, а дезинформация выше.

Воспользуйтесь силой стимулов

Мы должны принять силу стимулов, особенно в контексте вакцин. Исследование, проведенное в Индии, показало, что предоставление даже небольшого стимула — чечевицы и тарелок в одном случае — увеличило количество вакцинаций в шесть раз. Представьте себе, как хорошо может справиться чек на 1500 долларов. Это спасет жизни и избавит нас от этой чумы. Это стимул, который как ничто другое поможет избавиться от ерунды и быстро.

Этот план обеспечит хорошую окупаемость инвестиций.Если предположить, что вакцину принимают 75% американцев, то стоимость программы составит 360 миллиардов долларов, что составляет относительно небольшой процент от любого из предложенных предложений. Американскому народу нужна вторая проверка, и вакцинация сделает это. С финансовой точки зрения самое важное, что мы можем сделать, — это как можно скорее положить конец пандемии, так что нам не нужен третий или четвертый законопроекты о помощи. Когда мы покончим со вспышкой, мы уменьшим расходы по безработице, уменьшим расходы на программы Medicare и Medicaid, связанные с вирусами, и увеличим федеральные доходы, поскольку предприятия вновь открываются, а люди начинают получать зарплату.Вероятно, он будет иметь гораздо более высокую окупаемость инвестиций, чем другие планы стимулирования. Мы победим пандемический спад, победив пандемию, а не сосредоточив внимание на несвязанных вопросах и проблемах.

Исследователи: Здоровье Америки зависит от того, насколько быстро и качественно мы распространяем вакцину COVID.

По сути, это просто «два зайца, один камень». Стимул от вакцины — это выстрел в руку, который удовлетворяет нашу потребность в экономической помощи и развертывании вакцины с помощью одной элегантной идеи.Это спасет жизни, поднимет настроение американцам, положит конец вирусу и восстановит нашу экономику.

Джон Делейни, бывший конгрессмен из Мэриленда, добивался выдвижения в президенты от Демократической партии 2020 года. Следуйте за ним в Twitter: @JohnDelaney

10 вопросов на собеседовании по решению проблем, чтобы найти лучших талантов

Если вы не видите проблем в своем бизнесе, скорее всего, проблема в вас. На любом рабочем месте возникают проблемы, и при приеме на работу вам нужно набирать людей, которые могут справиться с ними.

Собеседование — это хороший шанс оценить, как кандидаты подходят к трудным ситуациям, и, задавая вопросы для решения проблем, вы можете отделить те, которые ориентированы на результат, от тех, которые рушатся под давлением. Задавая правильные вопросы, вы также сможете определить, подходит ли человек для той роли и компании, в которую он пытается войти.

Тем не менее, это может быть трудно оценить, когда вы впервые встречаетесь с кем-то, поэтому вот 10 вопросов о компетенции решения проблем, чтобы решить вашу проблему:

Примеры вопросов на собеседовании по решению проблем

Вопрос 1: Опишите ситуацию, когда вам нужно было решить проблему.Что ты сделал? каков был результат? Что бы вы сделали по-другому?

Этот вопрос проверяет их способность решать проблемы. Как работодатель вы хотите нанимать людей, которые добиваются результатов и, сталкиваясь с проблемой, активно ее решают. Есть три шага к решению проблемы:

1. Определить
2. Проанализировать
3. Реализовать

Хороший ответ должен показать, что кандидат проявил инициативу, не действовал бездумно и был готов задавать вопросы и работать в команде .В идеале их действия были именно в таком порядке.

Вопрос 2: Приведите пример ситуации, в которой вы увидели возможность в потенциальной проблеме. Что ты сделал? Какой был результат?

Этот вопрос проверяет, видят ли они возможности в проблемах. В каждом бизнесе есть проблемы, как незначительные, так и серьезные, и вы должны быть в состоянии доверять своим сотрудникам их выявление и решение. Проблемы — это возможности для улучшения как для отдельного человека, так и для компании в целом.

По сути, вы ищете ответ, который признает это. Независимо от того, решили ли они проблему в одиночку или передали проблему вышестоящему руководителю, вам нужны кандидаты, которые сыграли ключевую роль в поиске решения.

Вопрос 3. Какие шаги вы предпринимаете перед принятием решения о том, как решить проблему, и почему?

Этот вопрос проверяет, как они решают проблему, прежде чем принять решение. Убедительный ответ демонстрирует, что кандидат учитывается при принятии решений и имеет формальный процесс мышления, вместо того, чтобы быть подавленным и действовать опрометчиво.Вам следует искать тех, у кого есть формализованный процесс, который имеет смысл и показывает, что они не просто все время просят о помощи.

Вопрос 4: Приведите пример случая, когда вы поняли, что ваш коллега совершил ошибку. Как ты с этим справился? Какой был результат?

Этот вопрос проверяет их навыки межличностного общения. Лучшие сотрудники обладают отличными навыками межличностного общения и помогают другим добиваться успеха. Следовательно, хороший ответ должен показывать, что кандидат был дипломатичен и конструктивен — кто-то, кто помогает своим коллегам решать проблемы, а не просто подчеркивает их.

К любому, кто продолжает говорить неприятные вещи о предыдущих сотрудниках, следует относиться с осторожностью — уважение и доброта являются основными атрибутами на рабочем месте.

Этот вопрос проверяет их стратегии решения проблем. Впечатляющий ответ продемонстрирует осведомленность о стратегиях решения проблем, хотя они могут отличаться от человека к человеку.

Вы не хотите нанимать кого-то, кто постоянно просит о помощи, и знание того, что кандидат подумал над потенциальными стратегиями, даст вам уверенность.Стратегии решения проблем могут варьироваться от основанных на данных или логических методов до сотрудничества или делегирования.

Вопрос 6: Опишите самую большую рабочую проблему, с которой вы столкнулись. Как ты с этим справился?

Этот вопрос проверяет, как они решают большие проблемы. Он раскрывает три вещи о кандидате:

1. Что они готовы рассказать о предыдущем работодателе.

2. Что они считают большой проблемой.

3. Как они решают проблемы.

Вы хотите, чтобы кандидат подходил к обсуждению своей нынешней (или бывшей роли) и был позитивным. Конечно, то, что составляет большую проблему, относительно, но вам следует опасаться кандидатов, которые звучат так, как будто они могут быть подавлены стрессом или что-то непропорционально.

Читать далее: Что такое текучесть кадров и как ее уменьшить?

Вопрос 7: Расскажите мне о случае, когда вы были застигнуты врасплох проблемой, которую не предвидели? Что произошло?

Этот вопрос проверяет, как они справляются с давлением.Даже самые осторожные умы могут столкнуться с непредвиденным айсбергом, но важно то, как они с этим справятся. Этот вопрос должен дать вам возможность получить представление о характере и личности кандидата. В идеале вам нужен ответ, который показывает следующее:

• Спокойствие — Они не слишком остро реагируют
• Позитивность — Они не жалуются и не обвиняют других
• Решения — Они используют навыки решения проблем

Вопрос 8: Опишите время, когда вы разработали другой подход к решению проблем.Какие шаги вы сделали?

Этот вопрос проверяет их творческие навыки решения проблем и инициативу. Если бы ваша компания была полноценной, вас бы не нанимали. Тот, кто проявляет инициативу и мыслит нестандартно, может помочь вашему бизнесу развиваться и опережать конкурентов. Креативная инициатива — несомненный бонус, ведь вы не хотите, чтобы в офисе работали единомышленники, ведь именно новые идеи меняют мир.

Вопрос 9: Расскажите мне о случае, когда вы узнали о потенциальной проблеме и решили ее до того, как она стала проблемой.

Этот вопрос проверяет их способность выявлять проблемы и решать их. Предвидение — важное качество, гораздо большее, чем ношение очков. Предвидение — это выявление проблем до того, как они фактически станут проблемами. Способность заглядывать в будущее и отмечать проблему — это то, чего вы должны не только ценить, но и жаждать — вдумчивость помогает избежать катастрофы.

Вопрос 10: Опишите личную слабость, которую вам пришлось преодолеть, чтобы улучшить свою производительность на работе? Как ты сделал это?

Этот вопрос проверяет их самосознание и целеустремленность.Самосознание имеет решающее значение для роста и повышения квалификации. Хороший ответ — это тот, который показывает готовность кандидатов совершенствоваться, будь то изучение новых навыков или оттачивание своих талантов. Это сложный вопрос для решения проблем на собеседовании, поэтому успешный ответ является свидетельством их способностей.

Границы | Обучение решению задач тригонометрии, требующих навыков алгебраического преобразования, посредством обучения по аналогии и обучения по сравнению

Введение

Тема тригонометрии входит в программу средней математики.Тригонометрия является необходимым условием для изучения математического анализа в старших классах математики и необходима студентам, желающим изучать курсы естествознания, технологий, инженерии и математики (STEM). Изучение задач тригонометрии требует понимания множества взаимосвязанных математических понятий, таких как навыков алгебраического преобразования , знаний геометрии и обоснования графического представления концепций . Из-за необходимости изучать несколько взаимосвязанных понятий учащиеся испытывают большие трудности при изучении задач тригонометрии (Blackett and Tall, 1991; Kendal and Stacey, 1998).Наша цель в этой статье концептуального анализа — подчеркнуть важность навыков алгебраических преобразований для облегчения начального этапа изучения задач тригонометрии. Основное внимание здесь уделяется вычислению неизвестной стороны прямоугольного треугольника по известной стороне и углу, что может стать проблемой для многих студентов. В частности, мы утверждаем, что у некоторых студентов могут возникнуть трудности при решении sin30 ° = x /5, скажем, несмотря на то, что они узнали, как решить аналогичную задачу, например, x /4 = 3.Для более сложных задач тригонометрии, таких как sin30 ° = 12/ x , где местоимение является знаменателем, студентов учили «заменять» x на sin30 °, а затем, исходя из этого, решать для x (Источник : личное общение).

Мы утверждаем, что такая детализированная стратегия обучения для задач тригонометрии не соответствует навыкам алгебраического преобразования, которые требуются для решения задач тригонометрии. Например, он не пытается связать предварительные знания учащегося о решении линейных уравнений с дробью с решением задач тригонометрии.Помимо этого, учащиеся могут столкнуться с большими трудностями, когда они попытаются различить два типа задач тригонометрии, которые выглядят одинаково, но концептуально отличаются друг от друга, следовательно, из-за относительного положения местоимения (т. Е. Числитель vs знаменатель) (Kendal and Stacey, 1998). Исходя из этого, преподавателям важно рассмотреть различные теоретические подходы, педагогические стратегии и / или образовательные программы, которые могут помочь учащимся приобрести соответствующие навыки для решения задач тригонометрии, различающихся расположением местоимения (т.е., числитель против знаменателя). Одна из возможностей, например, связана с использованием различных, но сопоставимых теорий обучения, которые могут способствовать эффективному обучению и способствовать осмысленному пониманию. Таким образом, цель этой статьи, расположенной в контексте актуальной темы тригонометрии, состоит в том, чтобы мы исследовали эффективность двух теорий обучения: обучение по аналогии, обучение и сравнение . Мы утверждаем, что этот анализ может стать основой для дальнейшего развития исследований, теоретически, эмпирически, концептуально и / или методологически, в целях эффективного применения различных теорий обучения.

Концепция обучения по аналогии

Обучение по аналогии , подкрепленное теорией отображения структуры (Gentner, 1983), обеспечило теоретическую основу для развития исследований в области изучения словесных проблем (Reed et al., 1985, 2012; Reed, 1987; Ross and Кеннеди, 1990; Камминс, 1992). Теория структурных отображений подчеркивает построение «реляционных общностей» между исходным примером (изученная проблема) и целевой проблемой (новая проблема) с точки зрения структуры проблемы.Проблемы, состоящие из двух слов, могут иметь разные контексты проблемы, но имеют схожую структуру проблемы, например: (i) «Если 20% моей экономии составляет 300 долларов, какова моя экономия?» vs. (ii) «Джошуа платит 260 долларов в неделю за аренду, что составляет 25% его недельной заработной платы. Сколько зарабатывает Джошуа в неделю? » Используя подход Алгебры , мы можем составить два уравнения, например, 20% x = 300 долларов США и 25% x = 260 долларов США, соответственно, и решить для x . Поскольку эти два уравнения имеют общие реляционные элементы, они используют одну и ту же процедуру решения.Аналогичный перенос может произойти, если учащиеся смогут успешно сопоставить элементы отношений между исходным примером и целевой проблемой. Действительно, рассуждение по аналогии изученной проблемы и новой проблемы позволяет учащимся извлечь схему для изученной проблемы, которая применима для решения новой проблемы.

Holyoak (1984) и Holyoak and Koh (1987) выделили четыре задачи для облегчения обучения по аналогии: построить мысленное представление исходного примера и целевой проблемы (Задача 1), получить исходный пример как аналог целевой проблемы (Задача 2), сопоставьте реляционные элементы исходного примера и целевой проблемы (Задача 3) и расширьте сопоставление для решения целевой проблемы (Задача 4).Авторы не предложили определенную последовательность для реализации этих четырех задач и не указали, какие задачи или задачи являются критическими для стимулирования аналогичного обучения.

Research сообщило о преимуществах включения вспомогательных сигналов , таких как подсказка (Новик и Холиоак, 1991) или напоминание (Росс, 1984) для доступа к исходному примеру. Таким образом, подсказка обращается к Задаче 2. В исследовании, проведенном Cummins (1992), практика извлечения сходных понятий между исходным примером и целевой проблемой привела к аналогичному переносу.Мы можем приписать извлечение сходных концепций деятельности по картированию, которая направлена ​​на решение Задачи 3. Другие исследователи также подчеркивали процесс картирования для достижения аналогичного переноса (Gentner et al., 2003). Участники, заполнившие диаграмму, выделяющую элементы взаимосвязи между двумя сценариями переговоров, превзошли тех участников, которые просто изучали эти два сценария переговоров. В отличие от этого, Рид (1989) не смог найти доказательств аналогичного переноса для словесных задач, несмотря на то, что он обратился к Задачам 2 и 3: (1) предоставил студентам подсказку для доступа к исходному примеру, (2) потребовал, чтобы студенты построили концептуально- сопоставление задач между исходным примером и целевой проблемой.

Исследование, проведенное одним из нас несколько лет назад (Ngu and Yeung, 2012), показало, что наличие нескольких компонентов в исходном примере (например, символические уравнения, категоризация) или целевой проблеме (например, подсказка, категоризация) или и то, и другое фактически способствовало отображению символьных уравнений исходного примера на целевую задачу, что привело к эффективности аналогичного переноса. Полученные данные, как мы утверждаем, предоставили новое теоретическое понимание обучения по аналогии, подчеркнув важность наличия нескольких компонентов, а не одного компонента для облегчения передачи по аналогии для словесных задач.

В свете предшествующих исследований обучения по аналогии, использование подсказок для доступа к исходному примеру кажется критически важной задачей по аналогии для облегчения передачи. Тем не менее, использование подсказки для доступа к источнику станет излишним, если исходный пример остается видимым, в то время как учащиеся занимаются отображением исходного примера и целевой проблемы (Richland et al., 2007). Ряд исследователей (Gentner et al., 2003; Rittle-Johnson and Star, 2007; Richland and McDonough, 2010) отметили преимущество представления двух примеров одновременно, а не последовательно.В этом случае одновременное представление двух примеров устраняет необходимость давать учащимся подсказку для доступа к исходному примеру. Представление примеров в последовательной манере, напротив, требует возможной необходимости предоставить соответствующие подсказки, чтобы напомнить учащимся об исходном примере.

Действительно, сопоставление двух проработанных примеров не только делает ненужным поиск исходного примера, но также дает учащимся возможность провести сложное сравнение. В своем исследовании Kurtz et al.(2001) выступал за реализацию взаимного согласования, чтобы способствовать абстракции лежащей в основе общей структуры в двух частично понятых сценариях. Участники, которые совместно интерпретировали два сценария в сочетании с перечислением конкретных соответствий, продемонстрировали большую взаимную согласованность, чем те участники, которые либо совместно, либо по отдельности интерпретировали два сценария. Более того, взаимное согласование двух частично понятых текстовых примеров способствовало аналогичной передаче сложной научной концепции (Orton et al., 2012).

Очевидно, что из предыдущих разделов, исследования поддержали использование сопоставления двух примеров для продвижения обучения по аналогии. Тем не менее, эффективность выполнения однозначного сопоставления зависит от ориентации двух изображений (Kurtz and Gentner, 2013) или объектов в двух примерах (Matlen et al., 2020). Выравнивание двух примеров в одной ориентации вместо разных ориентаций в этом случае способствует прямому согласованию процесса сопоставления, что повышает эффективность рассуждений по аналогии.

Концепция обучения путем сравнения

Опираясь на теорию отображения структуры (Gentner, 1983), чтобы стимулировать аналогичный перенос, ряд исследований недавно выявил положительные эффекты обучения по сравнению с (Alfieri et al., 2013; Ziegler and Stern, 2014; Rittle-Johnson et al. др., 2017). Например, Дуркин и Риттл-Джонсон (2012) исследовали эффект сравнения правильных и неправильных примеров для изучения десятичных чисел. Одновременное отображение правильных десятичных и неправильных десятичных понятий помогло студентам исправить свои неправильные представления о величине десятичных чисел.Аналогичное направление исследования включало просьбу студентов обосновать, почему конкретный шаг решения был хорошим шагом (например, 1 = 2 x — 5, 6 = 2 x ) или неправильным шагом (например, 3 = 6 x — 2, 3 = 3 x ), помог студентам консолидировать и уточнить свое понимание концептуальных знаний, которые использовались при решении линейных уравнений (Booth et al., 2013). Более того, Große и Renkl (2007) продемонстрировали положительный эффект от использования правильного и неправильного рабочего примера в области проблем вероятности.Они утверждали, что обучение на правильных и неправильных примерах дает учащимся возможность различать сходства и различия между двумя типами проработанных примеров.

Вместо сравнения правильных и неправильных проработанных примеров для облегчения изучения математики, сравнение двух противоположных выражений алгебры (например, y ³ + y ³ = 2 y ³ vs. y ³ × y ³ = y ⁶ ) бок о бок также помогли учащимся различать внешне похожие (например,g., буква, число), но концептуально разные концепции (например, сложение или умножение) в двух противоположных рабочих примерах (Ziegler and Stern, 2014). Студенты, изучавшие противоположные выражения алгебры одновременно, превзошли тех студентов, которые изучали выражения алгебры последовательно. Таким образом, в целом развитие исследований на сегодняшний день подтвердило преимущество использования обучения в сравнении с целью повышения эффективности обучения математике.

Обучение по аналогии и обучение по сравнению в классе математики

Помимо проведения лабораторных тестов, исследователи также изучили межнациональные различия при использовании обучения по аналогии на уроках математики для восьмиклассников (Richland et al., 2007). Например, учителя в странах с высокими показателями по математике (например, Гонконг, Япония), как правило, используют гораздо больше визуально-пространственных опор и связывающих жестов, чтобы подчеркнуть аналогичные сравнения, чем их коллеги из США. Частое использование визуально-пространственных опор и связующих жестов, которые направляют внимание студентов на аналог источника, может помочь снизить требования к когнитивной обработке, поскольку устраняет необходимость поиска аналога источника (Richland et al., 2017).

Вместо того, чтобы проводить обучение путем сравнения в неповрежденных классах, которое длилось несколько дней, Star et al.(2015), напротив, осуществили одногодичное вмешательство между учебной программой «сравнения» и учебной программой «как обычно». Учебная программа сравнения была включена в обычную учебную программу в качестве дополнительных материалов. Более широкое использование сравнительных материалов коррелировало с более высоким ростом процедурных знаний. Тем не менее, было непросто побудить учителей постоянно использовать сравнительные материалы в течение года.

Действительно, исходя из вышесказанного, аналогичные рассуждения облегчаются использованием вспомогательных сигналов (например,g., подсказка), чтобы привлечь внимание учащихся к соответствующему примеру источника, в котором описана процедура решения, аналогичная целевой задаче. Тем не менее, мы могли бы исключить подсказку для доступа к исходному примеру, если бы мы поместили исходный пример и целевую задачу рядом (например, Rittle-Johnson and Star, 2007). Сопоставление реляционных общностей между исходным примером и целевой проблемой — еще одна важная задача по аналогии, которая облегчает передачу по аналогии. Однако успешный аналогичный перенос зависит от активного процесса сравнения (например,g., совместная интерпретация плюс список конкретных соответствий) (например, Kurtz et al., 2001) и прямое согласование примеров (например, Matlen et al., 2020). Тем не менее, интересно отметить, что из нашего изучения литературы, построение мысленного представления исходного примера на начальном этапе обучения по аналогии (Holyoak and Koh, 1987) получило минимальное внимание с точки зрения исследований и / или преподавания. разработка.

Существенным моментом обучения путем сравнения, напротив, является одновременное отображение двух проработанных примеров бок о бок, что затем позволяет учащимся идентифицировать сходства и различия между двумя процедурами решения двух проработанных примеров (Rittle-Johnson et al. al., 2017). Следовательно, обучение путем сравнения может улучшить понимание учащимся математических концепций (или заблуждений), а также конкретных процедур, относящихся к двум проработанным примерам (например, Booth et al., 2013).

Интересно отметить, что методологически обучение по аналогии и обучение по сравнению состояли из использования различных типов вмешательств. Что касается обучения по аналогии, исследователи внедрили меры вмешательства в лабораторных и учебных классах (Alfieri et al., 2013) и также включали использование визуально-пространственных опор и связывающих жестов (Richland et al., 2007). Аналогичным образом, для обучения путем сравнения исследователи проводили как краткосрочные вмешательства (например, Rittle-Johnson and Star, 2007), так и долгосрочные (например, один календарный год), чтобы улучшить изучение алгебры (Star и др., 2015). Таким образом, в целом мы утверждаем, что педагогические практики, которые включают использование обучения по аналогии и обучения по сравнению, являются эффективными, помогая облегчить изучение математики учащимися.Какой подход более уместен и / или эффективен? С нашей точки зрения, мы признаем, что два педагогических подхода дополняют друг друга — сила одного подхода может противостоять слабости другого подхода, и поэтому этот «дополнительный баланс» может отражать целостную позицию, когда человек узнает, как для решения задач тригонометрии.

Задачи тригонометрии

Наша цель для обсуждения — предложить эффективную инструкцию, которая могла бы облегчить изучение двух разных типов задач тригонометрии, которые различаются из-за относительного положения местоимения, например, cos60 ° = x /2, где местоимение числитель, а sin30 ° = 8/ x , где местоимение является знаменателем.Как отмечалось ранее, задачи тригонометрии аналогичны линейным уравнениям с дробью. В ходе нашего исследования мы обнаружили, что сложнее решать линейные уравнения с дробью, особенно когда местоимение является знаменателем, а не числителем, поскольку первое включает больше шагов решения (Ngu and Phan, 2016).

Несмотря на важность задач тригонометрии в учебной программе средней школы по математике, исследования, касающиеся эффективного преподавания и обучения этому типу задач, относительно немногочисленны (Kendal and Stacey, 1998; Weber, 2005; Weber et al., 2008). Исследования показали, что студенты испытывают большие трудности, когда им нужно научиться решать оба типа задач тригонометрии (например, sin30 ° = 8/ x против cos60 ° = x /2) (Kendal and Stacey, 1998). . Чтобы решить эту проблему, Кендал и Стейси (1998) сравнили метод единичного круга и метод отношения с особым вниманием к трудностям студентов в применении навыков алгебраического преобразования для решения задач тригонометрии с местоимениями в качестве знаменателей.Для метода единичного круга авторы создали прямоугольный треугольник, который имеет те же свойства, что и данный прямоугольный треугольник. Требовалось несколько навыков для создания масштабного коэффициента, который позволил бы решать задачи тригонометрии с местоимениями в качестве знаменателей (например, выровнять два прямоугольных треугольника с точки зрения аналогичных свойств). Для метода отношения, напротив, на основе информации, представленной в прямоугольном треугольнике, студенты должны были выразить тригонометрическое соотношение в уравнении (например,g., cos60 ° = x /2), а затем решите относительно x . Результаты пост-теста показали, что метод единичного круга уступает методу отношения, независимо от типа задач тригонометрии (т.е. sin30 ° = 8/ x или cos60 ° = x /2).

Хорошо известно, что научиться решать тригонометрические задачи, требующие навыков алгебраического преобразования, является повсеместной проблемой, которая по-прежнему сохраняется для многих учащихся средних школ (Weber, 2005).Эта трудность, возможно, усугубляется существующими учебными материалами, которые описаны и рекомендованы в учебниках (например, Vincent et al., 2012). Например, Винсент и др. (2012) подробно описали процедуру решения задач тригонометрии, в которых числителями являются местоимения (например, cos50 ° = x /8): умножьте обе стороны на 8, что включает одну операцию. Напротив, когда местоимение является знаменателем (например, sin30 ° = 12/ x ), авторы рекомендовали две операции: (i) умножить обе стороны на x и (ii) разделить обе стороны на sin30 °.Мы утверждаем, что представление процедуры решения обоих типов задач тригонометрии логично. Сказав это, однако, отметим, что Винсент и др. (2012) не пытались связать два типа задач тригонометрии с предварительным знанием студентами линейных уравнений с дробью.

Мы утверждаем, что важно учитывать степень, в которой обучение по аналогии, которое может основываться на предварительных знаниях учащегося о решении линейных уравнений с дробью, может способствовать эффективному решению задач тригонометрии, требующих навыков алгебраического преобразования.В то же время мы также рассматриваем эффективность обучения путем сравнения, чтобы различать различные процедуры решения для задач тригонометрии, которые имеют местоимение в качестве знаменателя (например, sin30 ° = 8/ x ) или числителей (например, cos60 ° = x /2). Мы обсудим процедуру решения линейных уравнений с дробью в следующем разделе, учитывая, что они связаны с задачами тригонометрии.

Процедура решения линейных уравнений

В соответствии с предыдущими исследованиями (e.г., Нгу и др., 2015; Ngu and Phan, 2016), мы используем реляционных и рабочих строк для описания процедуры решения линейного уравнения. Линия отношения относится к «количественному отношению, в котором левая часть уравнения приравнивается к правой части уравнения». Операционная строка, напротив, относится к использованию «операции, которая изменяет состояние уравнения, и, следовательно, такой процедурный шаг сохранит равенство уравнения». Например, обращаясь к формуле.1 на рисунке 1, строки 1 и 3 являются линиями отношений, тогда как строка 2, напротив, является рабочей линией. Более того, в этом примере мы используем обратный метод , чтобы проиллюстрировать процедуру решения уравнений, содержащих дробь (рисунок 1). Наши предыдущие исследования подтвердили использование обратного метода, а не метода баланса для решения линейных уравнений, особенно тех уравнений, которые включают несколько шагов решения (Ngu et al., 2015, 2018). Основное различие между обратным методом и балансовым методом в этом смысле заключается в операционной строке (т.е.g., × 4 с обеих сторон по сравнению с ÷ 2 становится × 2) (см. рисунок 1 для обратного метода). Центральное место в природе обратного метода занимает сама обратная операция. Концептуализация обратной операции деления в данном случае заключается в умножении (т.е. ÷ 2 становится × 2). По словам Динга (2016), интересно, что понимание обратной операции в младшие школьные годы может помочь в изучении математики в старших классах (например, дифференциация и интеграция в исчислении). Обратный метод, как мы выяснили из нашего существующего исследования, вероятно, вызовет меньшую когнитивную нагрузку, чем метод баланса, особенно для линейных уравнений, которые имеют несколько шагов решения.

Рисунок 1. Три варианта исходных примеров.

Задачи тригонометрии с местоимением в числителе

В этом разделе статьи подробно описывается наша основная посылка, которая «приравнивает» задачу тригонометрии, в которой числителем является местоимение (например, sin30 ° = x /6), с задачей линейного уравнения с дробью (например, х /4 = 3). Используя существующие исследования (Holyoak, 1984; Holyoak and Koh, 1987; Kurtz et al., 2001; Нгу и Йунг, 2012; Альфиери и др., 2013; Риттл-Джонсон и др., 2017; Matlen et al., 2020), мы предлагаем два основных этапа для облегчения обучения по аналогии для задач тригонометрии, которые включают навыки алгебраического преобразования. Теперь мы подробно обсудим каждый из приведенных ниже этапов.

Первый этап: три варианта примеров источников

В соответствии с разработкой учебной программы и расписанием мы предполагаем, что студенты выучили бы линейные уравнения с дробью до того, как они изучат тему тригонометрии (Винсент и др., 2012). Такая последовательность является преимуществом, поскольку позволяет преподавателям проводить параллели между изученной задачей, такой как линейное уравнение с дробью, x /4 = 3 (исходный пример), и новой задачей, такой как задача тригонометрии, sin30 ° = x /6 (целевая задача). Однако начинающие ученики не обязательно могут распознать сходство между исходным примером и целевой проблемой без поддержки учителя. Чтобы облегчить обучение по аналогии, первый этап включает мысленное представление трех вариантов исходных примеров в терминах процедуры решения (рисунок 1).В данном случае цель состоит в том, чтобы помочь учащимся выбрать соответствующий исходный пример из трех различных вариантов исходных примеров, который затем может служить руководством для решения целевой проблемы.

Все три варианта исходных примеров представляют собой одношаговые уравнения, которые имеют одну рабочую строку и две реляционные строки (Ngu and Phan, 2016, 2017). Мы помещаем три уравнения рядом, чтобы облегчить процесс картирования (Курц и др., 2001; Риттл-Джонсон и Стар, 2009; Матлен и др., 2020).Кроме того, мы помечаем шаги решения, например, строки 1, 2 и 3 в уравнении. 1 (Ngu and Phan, 2016, 2017), чтобы дать четкую подсказку (Richland et al., 2017), которая будет поощрять и облегчать активное сравнение. По сути, уравнение. 1 является основным примером источника, тогда как уравнения. 2 и 3 являются производными от уравнения. 1. Уровень сложности трех вариантов увеличивается по сравнению с уравнениями 1–3. Уравнение 1 отличается от уравнения. 2 с точки зрения относительного положения пронумерала (т.е. левая сторона против правой). Различная ориентация пронумерала может препятствовать прямому выравниванию реляционных элементов (Kurtz and Gentner, 2013; Matlen et al., 2020), и, следовательно, это отрицательно скажется на эффективности аналогичного сравнения. Напротив, отображение уравнений. 2 и 3 в той же ориентации, при которой местоимение расположено в правой части уравнения, позволило бы прямое выравнивание реляционных элементов и, таким образом, облегчило бы процесс сопоставления (Kurtz and Gentner, 2013). Следует отметить, что уравнение. 2 (например, 2 = x /5) соответствует целевой задаче (например, sin30 ° = x /6), учитывая, что обе задачи имеют местоимения, расположенные в правой части уравнения.Уравнение 3, напротив, отличается от уравнения 2 тем, что первое имеет десятичное число. Расположение местоимения в правой части уравнения и наличие десятичного числа считаются особенностями одношаговых уравнений; Эти особенности, как мы утверждаем, создают серьезные проблемы для многих студентов (Ngu and Phan, 2017).

В соответствии с рекомендацией Kurtz et al. (2001), чтобы облегчить рассуждение по аналогии, наша концептуализация требует, чтобы учащиеся выполнили три задачи (см. Рисунок 1).Наша цель — побудить студентов к углубленной обработке трех исходных примеров. Для выполнения первого задания учащиеся должны сравнить и описать сходства и различия между тремя уравнениями по отношению к Строке 1. Цель состоит в том, чтобы помочь учащимся провести глубокие аналогичные рассуждения, ведущие к идентификации общей структуры отношений во всей системе. три уравнения. Сравнение формул. 1 и 2, например, раскрывают различное расположение местоимения (т. Е., левая сторона против правой). Сравнение формул. 2 и 3, напротив, показали бы, что эти уравнения не демонстрируют взаимно однозначного соответствия с точки зрения атрибута элементов из-за присутствия десятичного числа в уравнении. 3. Следует отметить, что уравнение. 3 (1,2 = x /3) соответствует целевой задаче (sin30 ° = x /6), учитывая, что обе задачи имеют местоимения, расположенные в правой части уравнения, и что sin30 ° можно выразить в виде десятичной дроби. . Кроме того, как мы видим, математическая операция для строки 1 (например,g., ÷ 2 становится × 2 в уравнении. 1) одинаков во всех трех уравнениях. Таким образом, сравнив строку 1 трех уравнений, мы ожидаем, что учащиеся поймут, что эти три уравнения принадлежат к одной и той же категории линейных уравнений, что требует использования одной и той же математической операции для решения.

Что касается второй задачи, студенты должны генерировать параллельные шаги решения, такие как строки 2 и 3 уравнений. 2 и 3, которые совпадают со строками 2 и 3 в уравнении. 1 (Курц и др., 2001).Создание параллельных шагов решения для уравнений. 2 и 3 привлекут внимание студентов к взаимно однозначному соответствию со ссылкой на элементы взаимосвязи между тремя уравнениями. Третье задание, напротив, требует от студентов ответа на наводящий вопрос, например: «Почему может быть полезно сравнить уравнения. 1–3? » Мы ожидаем, что такая задача укрепит понимание учащимися сходства между тремя уравнениями с точки зрения схемы для процедуры совместного решения. Короче говоря, выполнив три задачи, мы ожидаем, что студенты сделают вывод и признают, что три уравнения имеют схожую процедуру решения, несмотря на относительное положение местоимения (т.е., правая сторона против левой) и разница в формате числа (например, 2 против 1,2). После того, как учащиеся мысленно представили три варианта исходных примеров и вывели схему для общей процедуры решения, мы ожидаем, что они выберут соответствующий исходный пример (1,2 = x /3) и впоследствии будут использовать его для решения целевой задачи тригонометрии. (sin30 ° = x /6). Это будет вторым этапом в аналогичном процессе обучения.

Второй этап: сопоставление соответствующего исходного примера и целевой задачи

Мы предполагаем, что учащиеся выучили бы определение тригонометрических соотношений до того, как научились решать задачи тригонометрии, требующие навыков алгебраического преобразования.Каждое тригонометрическое соотношение представляет собой число (т.е. дробь или десятичное число), которое определяется как одна сторона над другой стороной в прямоугольном треугольнике.

Как показано на рисунке 2, при размещении соответствующего исходного примера (1,2 = x /3) и целевой задачи (sin30 ° = x /6) рядом друг с другом нет необходимости предоставлять подсказку. для доступа к соответствующему примеру источника (Rittle-Johnson and Star, 2009; Matlen et al., 2020). И снова мы даем явную подсказку (Richland et al., 2017), в котором мы используем строки 1, 2, 3 и так далее для обозначения процедуры решения. Для первого задания учащиеся должны изучить шаги решения строк 1, 2 и 3 в соответствующем исходном примере, а затем сгенерировать параллельные шаги решения для целевой проблемы, которые обозначены строками 2, 3 и 4. Изучив целевую задачу, мы ожидаем, что студенты восстановят свои предварительные знания о выражении sin30 ° в десятичном числе, а затем заполнят Строку 2 целевой задачи. При этом студенты, вероятно, заметят сходство между строкой 1 соответствующего исходного примера (1.2 = x /3) и первый шаг решения целевой задачи (0,5 = x /6). Следовательно, посредством действий по сопоставлению мы утверждаем, что это будет направлять создание шагов решения для строк 3 и 4 целевых проблем, которые аналогичны шагам решения строк 2 и 3 соответствующего исходного примера. Соответственно, с нашей точки зрения, наилучшее согласование между соответствующим исходным примером и первым шагом решения целевой проблемы могло бы произойти, поскольку оба имеют схожие объекты и отношения (Richland et al., 2006).

Рисунок 2. Процедура решения соответствующего исходного примера и целевой проблемы.

Сгенерировав недостающие параллельные шаги решения целевой проблемы, студенты переходят ко второму заданию. Мы рекомендуем использовать открытые вопросы в качестве дополнительных вспомогательных сигналов для размышлений, консолидации и понимания — например, «Почему может быть полезно сравнить соответствующий исходный пример и целевую проблему?» Мы утверждаем, что вопросы для размышления могут помочь учащимся глубоко проанализировать соответствующий исходный пример и целевую проблему (Rittle-Johnson and Star, 2007).В конечном итоге, выполнив обе задачи на рисунке 2, мы ожидаем, что студенты сделают вывод со ссылкой на схему для общей процедуры решения линейного уравнения с дробью (например, 1,2 = x /3) и первого шага решения: Задача тригонометрии (например, 0,5 = x /6), при которой sin30 ° в цели заменен десятичным числом.

Сводка

Мы предлагаем мысленное представление трех вариантов исходных примеров, что приводит к выбору подходящего исходного примера для целевой проблемы.Наше предложение отличается от предыдущих исследований (Holyoak and Koh, 1987; Ngu and Yeung, 2012), которые предполагают мысленное представление только одного исходного примера. Существующие рекомендации подчеркивают взаимно однозначное сопоставление случаев или примеров для облегчения обучения по аналогии (Alfieri et al., 2013; Goldwater and Schalk, 2016). Однако, в отличие от существующих рекомендаций, мы подчеркиваем общую процедуру решения между соответствующим исходным примером и первым шагом решения целевой проблемы (т. Е., подмножество целевой задачи).

В соответствии с концепцией обучения путем сравнения (Rittle-Johnson et al., 2017) мы помещаем соответствующий исходный пример и целевую задачу рядом. Мы также помечаем процедуру решения соответствующего исходного примера, а также отсутствующую процедуру параллельного решения целевой проблемы. Наша цель здесь, в этом анализе, — привлечь внимание студентов к важнейшей особенности шагов решения, которая составляет общую структуру между релевантным источником и целевой проблемой.Активное аналогичное сравнение будет результатом, когда студенты генерируют недостающие параллельные шаги решения для целевых задач. Предоставление наводящего вопроса в сочетании с генерацией недостающих параллельных шагов решения для целевой проблемы, с нашей точки зрения, поможет студентам вывести схему общей процедуры решения между соответствующим исходным примером и первым шагом решения. целевой проблемы.

В целом, мы утверждаем, что предложенные нами два основных этапа обеспечивают важные идеи, которые могут способствовать аналогичному обучению: (i) мысленное представление трех вариантов исходных примеров и затем выбор среди них соответствующего исходного примера, и (ii) выполнение картографических действий между соответствующим исходным примером и целевой проблемой.Мы утверждаем, что наше предложение, в отличие от существующих разработок исследований, информативно благодаря своей структурированной последовательности, позволяющей учащимся выстраивать свое понимание при решении задач тригонометрии, которые включают навыки алгебраического преобразования, используя как обучение по аналогии, так и обучение через концепции сравнения.

Исследование эффекта реверсии опыта сделало акцент на конкретном взаимодействии между методом обучения и опытом учащегося в соответствующей области (Kalyuga et al., 2003). Вкратце, с акцентом на эффект обращения опыта, следует отметить, что учащимся с разным уровнем знаний потребуются разные типы учебных методов. Соответственно, опытным учащимся не обязательно нужно мысленно представлять три варианта исходных примеров и выбирать соответствующий исходный пример и / или мысленно представлять целевую проблему плюс ее первый шаг решения. Обладая глубокими знаниями и пониманием линейных уравнений и тригонометрических соотношений, опытные ученики могут понять, что sin20 ° = x /6 аналогично 3 = x /8.Как только они поймут, что sin20 ° является десятичным числом, у них будет решение для sin20 ° = x /6. В самом деле, обнаружение сходства между sin20 ° = x /6 и 3 = x /8 приведет к тому, что опытные учащиеся получат усвоенную процедуру решения для решения 3 = x /8, которую затем можно использовать для решить sin20 ° = x /6.

Теоретическое обоснование, объясняющее процедуру решения задач тригонометрии с местоимением в качестве числителя, может быть применено к задачам тригонометрии, которые имеют местоимение в качестве знаменателя, при условии, что оба типа задач тригонометрии связаны с линейными уравнениями с дробью.В следующем разделе мы подробно исследуем решение задач тригонометрии, в знаменателе которых используются местоимения.

Задачи тригонометрии со знаменателем местоимения

Как отмечалось ранее, относительное расположение местоимения (т. Е. Числитель против знаменателя) определяет сложность задачи тригонометрии. Шаги дифференциального решения отдают предпочтение задачам тригонометрии, в которых числитель является местоимением. В частности, задачи тригонометрии, в которых местоимение является знаменателем, более сложны, чем задачи тригонометрии, в которых местоимение используется в качестве числителя.В этом анализе у первого больше операционных линий (2 против 1) и реляционных линий (3 против 2) по сравнению со вторым (см. Рисунки 2, 4). Обоснование для продвижения аналогичного обучения для двух типов задач тригонометрии, которые различаются расположением местоимения (то есть числитель против знаменателя), аналогично одинаково. Поэтому, как и в случае обучения тому, как решать задачи тригонометрии с местоимениями в качестве числителя (например, sin30 ° = x /6), мы утверждаем, что для обучения решению cos60 ° = 4/ x учащимся потребуется задействовать в следующем: (i) мысленно представить три варианта исходных примеров, а затем выбрать соответствующий исходный пример из этих исходных примеров (рисунок 3), (ii) сопоставить соответствующий исходный пример и целевую проблему (рисунок 4).

Рисунок 3. Три варианта исходных примеров.

Рисунок 4. Сопоставление релевантного исходного примера и целевой проблемы.

Три варианта исходных примеров представляют собой одношаговые линейные уравнения, которые имеют две рабочие линии и три линии отношений (рисунок 3). Уравнения 1, 2 аналогичны, за исключением расположения пронумерали (левая или правая сторона). Для уравнения. 2 расположение местоимения находится в правой части уравнения (4 = 32/ x ), что аналогично расположению местоимения для целевой задачи (Cos60 ° = 4/ x ) (Kurtz и Гентнер, 2013).Уравнения 2 и 3 аналогичны, за исключением десятичного числа для последнего. Как отмечалось ранее, наличие специальных функций (например, местоимение, расположенное в правой части уравнения, десятичное число и т. Д.) Усложняет одношаговые уравнения. Соответственно, три варианта линейных уравнений увеличивают сложность по сравнению с уравнениями. 1–3. Следует отметить, что обоснование выполнения задач на рисунках 3, 4 для изучения задач тригонометрии с местоимением в качестве знаменателя аналогично обоснованию выполнения задач на рисунках 1, 2 для изучения задач тригонометрии с местоимением в числителе. .Таким образом, мы не будем здесь отдельно обсуждать задачи на рисунках 3, 4.

Анализ процедуры решения для двух типов задач тригонометрии (т.е. местоимение в числителе и местоимение в знаменателе) позволяет предположить, что есть несколько заметных различий. Как отмечалось ранее, например, разностное число реляционных (3 против 4) и операционных (1 против 2) благоприятствует задачам тригонометрии, в которых местоимение используется в числителе (Ngu and Phan, 2016). Следовательно, исходя из этого несоответствия, мы утверждаем, что научиться решать Cos60 ° = 4/ x будет сложнее, чем научиться решать sin30 ° = x /6 (т.е., см. рисунок 2 в сравнении с рисунком 4). Однако, сказав это, мы утверждаем, что предварительные знания (например, знания алгебраических преобразований) помогли бы учащемуся сократить количество реляционных линий. Например, обращаясь к рисунку 4, учащийся может пропустить Строку 2 соответствующего исходного примера (т. Е. 2,4 × x = 3) и соответствующую Строку 3 целевой задачи (т. Е. 0,5 × x = 4). . Следует отметить, что опытные ученики также могут распознать и понять, что cos40 ° = 5/ x и 3 = 12/ x подобны друг другу.Как только они поймут, что cos60 ° является десятичным числом (т.е. 0,5), они бы поняли, что для решения обеих задач можно использовать один и тот же метод.

Как мы можем помочь учащимся различать два типа задач тригонометрии: местоимение в качестве числителя (например, sin30 ° = x /6) и местоимение в качестве знаменателя (например, cos60 ° = 4/ x ) )? Предыдущие исследования показали, что учащиеся средней школы лучше учатся, когда местоимение является числителем, а не знаменателем (Kendal and Stacey, 1998; Weber, 2005).Количество операционных и реляционных линий, как мы утверждали, отражает сложность процедуры решения. Как отмечалось ранее, задачи тригонометрии, в которых местоимение является числителем, имеют меньше рабочих (например, 1 против 2) и относительных (3 против 4) строк, чем задачи тригонометрии, в которых местоимение является знаменателем.

Различия двух типов задач тригонометрии

Концепция обучения путем сравнения, с нашей точки зрения, может помочь учащимся различать два типа задач тригонометрии.Мы предлагаем расположить два типа задач тригонометрии бок о бок и проинструктировать учащихся определять сходства и различия между ними (Rittle-Johnson et al., 2017). Например, со ссылкой на рисунок 5 мы могли бы попросить учащихся указать основные сходства и / или различия. На наш взгляд, существует ряд возможностей: (i) расположение местоимения (т. Е. Числитель против знаменателя), (ii) sin30 ° аналогичен cos50 °, оба из которых являются десятичными числами, (iii ) как только мы заменим sin30 ° или cos50 ° на десятичное число, оно станет линейным уравнением с дробью (например,g., рисунки 2, 4), (iv) разностное количество реляционных линий (т. е. 2 против 3) и рабочих линий (т. е. 1 против 2) способствует решению задачи тригонометрии, в которой местоимение используется в качестве числителя, и ( v) обратный метод используется для решения обоих типов задач тригонометрии. После того, как учащиеся сравнили и определили сходства и различия между двумя типами задач тригонометрии, мы прогнозируем, что они заметили бы навыки дифференциально-алгебраического преобразования, используемые при решении этих двух типов задач тригонометрии.

Рисунок 5. Сравнение процедуры решения двух типов задач тригонометрии.

Для новичков, напротив, мы утверждаем, что в качестве основного шага для понимания было бы идеальным сравнить линейные уравнения с дробью бок о бок, чтобы определить их сходства и / или различия (см. Рисунок 6). В данном случае одна примечательная характеристика для идентификации связана с расположением местоимения (то есть как числитель vs.знаменатель), который влияет на навыки алгебраического преобразования, необходимые для решения этих двух типов линейных уравнений. Мы утверждаем, что изучение и освоение этого основного шага может облегчить понимание задач тригонометрии, в которых местоимения используются как в числителе, так и в знаменателе. Например, сравнение cos60 ° = 2/ x и cos60 ° = x /2 бок о бок указывает на то, что основное различие заключается в расположении местоимения, то есть 2/ x vs х /2.Эта идентификация, в свою очередь, подготовит новичков к решению обоих типов задач тригонометрии — в данном случае sin30 ° = 8/ x против cos60 ° = x /2.

Рис. 6. Сравнение уравнения с местоимением в качестве числителя и уравнения с местоимением в качестве знаменателя.

Обсуждение

Тригонометрия действительно является сложной темой для многих учащихся средних школ, особенно когда мы смешиваем проблемы тригонометрии с расположением местоимения (т.е., числитель против знаменателя) (Kendal and Stacey, 1998). Мы утверждаем, что можно противостоять этой распространенной проблеме, рассматривая использование теорий обучения — в данном случае обучения по аналогии и обучения по концепциям сравнения (Kurtz et al., 2001; Rittle-Johnson and Star, 2007; Alfieri et al. ., 2013). Наша концептуализация, подробно описанная в предыдущих разделах, предлагала мысленное представление трех вариантов исходных примеров. Из этих трех вариантов исходных примеров мы выбираем один релевантный исходный пример для целевой задачи.Мы выделяем сопоставление соответствующего исходного примера и первого шага решения целевой проблемы, чтобы достичь оптимального согласования между этими двумя проблемами. Наше предложение в своей совокупности продвинуло изучение обучения по аналогии для его обсуждения на соответствующем исходном примере из трех вариантов исходных примеров. Это педагогическое утверждение отличается от предыдущего исследования (например, Holyoak and Koh, 1987), в котором акцент делается на использовании примера из одного источника. Более того, мы выделяем подмножество целевой проблемы, а не всю целевую проблему с целью реализации задачи однозначного сопоставления между соответствующим исходным примером и первым шагом решения целевой проблемы.Поэтому мы рекомендуем сравнение исходного примера и подмножества целевой задачи, чтобы облегчить обучение по аналогии.

В то же время, опираясь на важность обучения путем сравнения, мы рассматриваем возможность использования сравнения в контексте задач тригонометрии из-за их сходства и различий. Наша концептуализация, которую на сегодняшний день исследователи не изучили, является новаторской, поскольку в ней делается упор на одновременное сравнение различных типов задач тригонометрии.Это сравнение двух типов задач тригонометрии бок о бок, в частности, направлено на преодоление давних трудностей изучения задач тригонометрии, которые различаются из-за относительного положения местоимения (то есть числитель против знаменателя). Имея это в виду, мы призываем преподавателей рассмотреть возможность использования учебных практик, которые помогают учащимся распознавать и понимать два основных типа задач тригонометрии.

Как концепции обучения по аналогии и обучения по сравнению могут помочь нам в нашей педагогической практике в других областях математики? Рассмотрим в этом случае изучение задачи выражения алгебры , которая представлена ​​на рисунке 7.В данном случае фокус понимания связан с нашим предыдущим упоминанием сравнения, то есть параллельное сравнение проводится между «2 (3 + 5)» и « a (2 + b )». Мы постулируем, что выравнивание реляционных элементов может помочь учащимся понять логику манипулирования переменными. Например, как показано, 2 a просто означает, что 2 умножается на a (переменная). Исходя из этого, в средней школе ученик может сравнить два уравнения бок о бок и сделать вывод, что 2 равно a , а 5 равно b .В том же ключе мы утверждаем, что полезно рассматривать обучение путем сравнения в качестве учебного инструмента, который может облегчить изучение линейных уравнений , . В качестве точки сравнения линейных уравнений, которые имеют дробь (например, рисунок 7), мы, например, отметим, что меньшее количество шагов решения (метод 1) более выгодно, поскольку это приведет к меньшей когнитивной нагрузке (Ngu et al., 2018 ).

Рис. 7. Примеры обучения математике через обучение по аналогии и обучение по сравнению.

В заключение, как преподаватели, мы признаем важную тему тригонометрии. Более того, исходя из нашего профессионального опыта, мы признаем, что существует распространенная проблема, когда в задачах тригонометрии есть местоимения, которые действуют как числитель, так и знаменатель. Это различие (то есть местоимение в качестве числителя и местоимение в качестве знаменателя), как мы утверждаем, является относительно уникальным, затрудняя понимание учащимися того, как решать различные типы задач тригонометрии, требующие навыков алгебраических преобразований.На основе наших существующих эмпирических исследований и запросов и открытий других исследователей мы получили педагогическую концепцию, которая могла бы помочь студентам понять сложность задач тригонометрии. В этом анализе, рассматривая эффективность обучения по аналогии и обучения по сравнению, мы предложили студентам альтернативную последовательность шагов. Мы рекомендуем преподавателям реализовать и изучить возможности нашего предложения при обучении двум типам задач тригонометрии, которые различаются относительным расположением местоимения (т.е., числитель против знаменателя).

Авторские взносы

BN и HP были ответственны за концептуализацию и редактирование этой рукописи. Оба автора внесли свой вклад в статью и одобрили представленную версию.

Конфликт интересов

Авторы заявляют, что исследование проводилось при отсутствии каких-либо коммерческих или финансовых отношений, которые могут быть истолкованы как потенциальный конфликт интересов.

Благодарности

Мы хотели бы выразить нашу признательность и благодарность двум рецензентам и редактору за их проницательные комментарии.

Список литературы

Альфиери, Л., Нокс-Малах, Т. Дж., И Шунн, К. Д. (2013). Обучение через сравнение случаев: метааналитический обзор. Educ. Psychol. 48, 87–113. DOI: 10.1080 / 00461520.2013.775712

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Бехер Т. (1987). «Дисциплинарное формирование профессий», в Академическая профессия , изд. Б. Р. Кларк (Беркли, Калифорния: Калифорнийский университет Press), 271–303.

Google Scholar

Блэкетт, Н.и Толл Д. О. (1991). «Гендер и разностороннее изучение тригонометрии с использованием компьютерного программного обеспечения», в Труды 15-го заседания Международной группы психологии математического образования , изд. Ф. Фурингетти (Италия: PME), 144–151.

Google Scholar

Бут, Дж. Л., Ланге, К. Э., Кёдингер, К. Р., Ньютон, К. Дж. (2013). Использование примеров задач для улучшения обучения студентов алгебре: различение правильных и неправильных примеров. ЖЖ. Instr. 25, 24–34. DOI: 10.1016 / j.learninstruc.2012.11.002

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Камминс, Д. Д. (1992). Роль рассуждений по аналогии в индукции категорий проблем. J. Exp. Psychol. Учить. Mem. Cogn. 18, 1103–1124. DOI: 10.1037 / 0278-7393.18.5.1103

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Дин М. (2016). Возможности учиться: обратные отношения в учебниках США и Китая. Math.Считать. Учить. 18, 45–68. DOI: 10.1080 / 10986065.2016.1107819

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Дуркин, К., Риттл-Джонсон, Б. (2012). Эффективность использования неправильных примеров для поддержки изучения десятичной величины. ЖЖ. Instr. 22, 206–214. DOI: 10.1016 / j.learninstruc.2011.11.001

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Гентнер Д. (1983). Структурное отображение: теоретическая основа для аналогии. Cogn.Sci. 7, 155–170. DOI: 10.1207 / s15516709cog0702_3

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Гентнер Д., Левенштейн Дж. И Томпсон Л. (2003). Изучение и передача: общая роль аналогового кодирования. J. Educ. Psychol. 95, 393–405. DOI: 10.1037 / 0022-0663.95.2.393

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Große, C. S., and Renkl, A. (2007). Поиск и исправление ошибок в отработанных примерах: может ли это способствовать результатам обучения? ЖЖ.Instr. 17, 612–634. DOI: 10.1016 / j.learninstruc.2007.09.008

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Холиоук, К. Дж. (1984). «Аналогичное мышление и человеческий интеллект», в Advances in the Psychology of Human Intelligence , ed. Р. Дж. Стернберг (Хиллсдейл, Нью-Джерси: Эрлбаум), 199–230.

Google Scholar

Калюга С., Эйрес П., Чендлер П. и Свеллер Дж. (2003). Эффект отмены экспертизы. Educ. Psychol. 38, 23–31.DOI: 10.1207 / s15326985ep3801_4

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Кендал М. и Стейси К. (1998). Обучение тригонометрии. Austral. Математика. Учить. 54, 34–39.

Google Scholar

Курц, К. Дж., И Гентнер, Д. (2013). Обнаружение аномальных признаков в сложных стимулах: роль структурированного сравнения. J. Exp. Psychol. Прил. 19, 219–232. DOI: 10.1037 / a0034395

PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

Курц, К.J., Miao, C.-H., и Gentner, D. (2001). Обучение с помощью аналогичного бутстрэппинга. J. Learn. Sci. 10, 417–446. DOI: 10.1207 / s15327809jls1004new_2

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Нгу, Б. Х., Чунг, С. Ф., Юнг, А. С. (2015). Познавательная нагрузка в алгебре: интерактивность элементов при решении уравнений. Educ. Psychol. 35, 271–293. DOI: 10.1080 / 01443410.2013.878019

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Нгу, Б. Х., и Фан, Х.П. (2016). Распаковка сложности линейных уравнений с точки зрения теории когнитивной нагрузки. Educ. Psychol. Ред. 28, 95–118. DOI: 10.1007 / s10648-015-9298-2

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Нгу, Б. Х., и Фан, Х. П. (2017). Будет ли трудной задачей для учащихся 8-х классов научиться решать одношаговые уравнения? Внутр. J. Math. Educ. Sci. Technol. 48, 876–894. DOI: 10.1080 / 0020739x.2017.12

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Нгу, Б.Х., Фан, Х. П., Йунг, А. С., Чунг, С. Ф. (2018). Управление интерактивностью элементов при решении уравнений. Educ. Psychol. Ред. 30, 255–272. DOI: 10.1007 / s10648-016-9397-8

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Нгу, Б. Х., Юнг, А. С. (2012). Содействие передаче по аналогии: многокомпонентный подход к решению задач алгебры в контексте химии. Contemp. Educ. Psychol. 37, 14–32. DOI: 10.1016 / j.cedpsych.2011.09.001

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Новик, Л.Р. и Холиоук К. Дж. (1991). Решение математических задач по аналогии. J. Exp. Psychol. Учить. Mem. Cogn. 17, 398–415.

Google Scholar

Ортон, Дж. М., Анггоро, Ф. К., и Джи, Б. Д. (2012). Взаимное сопоставление сравнения облегчает абстрагирование и передачу сложной научной концепции. Educ. Stud. 38, 473–477. DOI: 10.1080 / 03055698.2011.643104

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Рид, С. К. (1987). Модель отображения структуры для текстовых задач. J. Exp. Psychol. Учить. Mem. Cogn. 13, 124–139. DOI: 10.1037 / 0278-7393.13.1.124

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Рид, С. К. (1989). Ограничения на абстракцию решений. J. Educ. Psychol. 81, 532–540. DOI: 10.1037 / 0022-0663.81.4.532

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Рид, С. К., Демпстер, А., Эттингер, М. (1985). Полезность аналогичных решений для решения словесных задач алгебры. J. Exp.Psychol. Учить. Mem. Cogn. 11, 106–125. DOI: 10.1037 / 0278-7393.11.1.106

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Рид, С. К., Стебик, С., Коми, Б., и Кэрролл, Д. (2012). Обнаружение сходств и различий в решениях словесных задач. J. Educ. Psychol. 104, 636–646. DOI: 10.1037 / a0027181

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Ричленд, Л. Э., Беголли, К. Н., Симмс, Н., Фраузель, Р. Р., Лайонс, Э. А. (2017). Вспомогательные математические дискуссии: роли сравнения и познавательная нагрузка. Educ. Psychol. Ред. 29, 41–53. DOI: 10.1007 / s10648-016-9382-2

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Ричленд, Л. Э., и МакДонаф, И. М. (2010). Обучение по аналогии: различение потенциальных аналогов. Contemp. Educ. Psychol. 35, 28–43. DOI: 10.1016 / j.cedpsych.2009.09.001

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Ричленд, Л. Э., и МакДонаф, И. М. (2010). Обучение по аналогии: различение потенциальных аналогов. Contemp. Educ. Psychol. 35, 28–43. DOI: 10.1016 / j.cedpsych.2009.09.001

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Ричленд, Л. Э., Моррисон, Р. Г., и Холиоук, К. Дж. (2006). Развитие у детей рассуждений по аналогии: понимание задач по аналогии со сценой. J. Exp. Child Psychol. 94, 249. DOI: 10.1016 / j.jecp.2006.02.002

PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

Риттл-Джонсон, Б. и Стар, Дж. Р. (2007).Облегчает ли сравнение методов решения концептуальные и процедурные знания? Экспериментальное исследование по обучению решению уравнений. J. Educ. Psychol. 99, 561–574. DOI: 10.1037 / 0022-0663.99.3.561

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Риттл-Джонсон, Б., и Стар, Дж. Р. (2009). По сравнению с чем? Влияние различных сравнений на концептуальные знания и процедурную гибкость при решении уравнений. J. Educ. Psychol. 101, 529–544. DOI: 10.1037 / a0014224

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Риттл-Джонсон, Б., Стар, Дж. Р., и Дуркин, К. (2017). «Сила сравнения в обучении математике: экспериментальные данные из классных комнат», в Mathematical Cognition and Learning: Acquisition of Complex Arithmetic Skills and High Order Mathematics Concepts , eds DC Geary, DB Berch, and KM Koepke (Waltham, MA: Эльзеви), 273–295. DOI: 10.1016 / b978-0-12-805086-6.00012-6

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Росс, Б.Х. (1984). Напоминания и их влияние на обучение когнитивным навыкам. Cogn. Psychol. 16, 371–416. DOI: 10.1016 / 0010-0285 (84) -8

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Росс, Б. Х., и Кеннеди, П. Т. (1990). Обобщение использования предыдущих примеров при решении проблем. J. Exp. Psychol. Учить. Mem. Cogn. 16, 42–55. DOI: 10.1037 / 0278-7393.16.1.42

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Стар, Дж. Р., Поллак, К., Дуркин, К., Риттл-Джонсон, Б., Линч, К., Ньютон, К. и др. (2015). Учимся на сравнении в алгебре. Contemp. Educ. Psychol. 40, 41–54. DOI: 10.1016 / j.cedpsych.2014.05.005

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Винсент, Дж., Прайс, Б., Карузо, Н., Ромерил, Г., и Тайнан, Д. (2012). MathsWorld 9 Австралийский учебный план. Южная Ярра, Виктория: Макмиллан.

Google Scholar

Вебер, К. (2005). Понимание учащимися тригонометрических функций. Math. Educ. Res. J. 17, 91–112. DOI: 10.1007 / bf03217423

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Вебер К., Нотт Л. и Эвиттс Т. А. (2008). Обучение тригонометрическим функциям: уроки, извлеченные из исследований. Math. Учить. 102, 144–150.

Google Scholar

Циглер, Э., Стерн, Э. (2014). Отложенные преимущества изучения элементарных алгебраических преобразований посредством контрастных сравнений. ЖЖ. Instr. 33, 131–146.DOI: 10.1016 / j.learninstruc.2014.04.006

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Что такое решение проблем? Шаги, процессы и методы

Глоссарий качества Определение: Решение проблем

Решение проблемы — это акт определения проблемы; определение причины проблемы; определение, приоритезация и выбор альтернатив решения; и внедряем решение.

Таблица решения проблем

Чтобы эффективно управлять и управлять успешной организацией, руководство должно направлять своих сотрудников и разрабатывать методы решения проблем.Найти подходящее решение проблем можно, следуя базовому четырехэтапному процессу решения проблем и методологии, изложенным ниже.

1.Определите проблему

Диагностируйте ситуацию, чтобы сосредоточить внимание на проблеме, а не только на ее симптомах. Полезные методы решения проблем включают использование блок-схем для определения ожидаемых шагов процесса и причинно-следственных диаграмм для определения и анализа основных причин.

В приведенных ниже разделах объясняются основные шаги по решению проблем. Эти шаги поддерживают участие заинтересованных сторон, использование фактической информации, сравнение ожиданий с реальностью и сосредоточение внимания на коренных причинах проблемы.Вам следует начать с:

• Анализ и документирование того, как процессы работают в настоящее время (то есть, кто что делает, с какой информацией, с помощью каких инструментов, общение с какими организациями и отдельными лицами, в какие сроки, в каком формате).
• Оценка возможного влияния новых инструментов и пересмотренных политик на разработку вашей модели «того, что должно быть».

2. Создание альтернативных решений

Отложить выбор одного решения до тех пор, пока не будет предложено несколько альтернатив решения проблемы.Рассмотрение нескольких альтернатив может значительно повысить ценность вашего идеального решения. После того, как вы определились с моделью «что должно быть», этот целевой стандарт становится основой для разработки дорожной карты для исследования альтернатив. Мозговой штурм и методы командного решения проблем являются полезными инструментами на этом этапе решения проблем.

Перед окончательной оценкой необходимо выработать множество альтернативных решений проблемы. Распространенная ошибка при решении проблем состоит в том, что альтернативы оцениваются по мере их предложения, поэтому выбирается первое приемлемое решение, даже если оно не самое лучшее.Если мы сосредотачиваемся на попытке получить желаемые результаты, мы упускаем возможность узнать что-то новое, что позволит реально улучшить процесс решения проблем.

3. Оцените и выберите альтернативу

Квалифицированные специалисты по решению проблем руководствуются рядом соображений при выборе наилучшей альтернативы. Они учитывают степень, в которой:

• Определенная альтернатива решит проблему, не вызывая других непредвиденных проблем.
• Все участники примут альтернативу.
• Возможна реализация альтернативы.
• Альтернатива соответствует организационным ограничениям.

4. Внедрение и дальнейшие действия по решению

Лидеров могут попросить направить других на внедрение решения, «продать» решение или облегчить внедрение с помощью других. Вовлечение других в реализацию — эффективный способ получить поддержку и поддержку и минимизировать сопротивление последующим изменениям.

Независимо от способа развертывания решения, каналы обратной связи должны быть встроены в реализацию. Это позволяет осуществлять непрерывный мониторинг и тестирование реальных событий в соответствии с ожиданиями. Решение проблем и методы, используемые для получения ясности, наиболее эффективны, если решение остается на месте и обновляется с учетом будущих изменений.

Вы также можете искать ресурсы по решению проблем в статьях, тематических исследованиях и публикациях.

Книги

Анализ первопричин: суть решения проблем и корректирующих действий

Набор инструментов качества

Введение в решение проблем 8D: включая практические приложения и примеры

Статьи

Одна хорошая идея: совет мудреца ( Quality Progress ) Человек с проблемой просто хочет, чтобы она исчезла быстро, а лица, решающие проблемы, также хотят решить ее как можно быстрее, потому что у них есть другие обязанности .Независимо от срочности, эффективные специалисты по решению проблем обладают самодисциплиной, чтобы составить полное описание проблемы.

Решение проблем качества диагностики: концептуальная основа и шесть стратегий ( Журнал управления качеством, ) Этот документ вносит концептуальную основу для общего процесса диагностики при решении проблем качества, определяя его действия и их взаимосвязь.

Weathering the Storm ( Quality Progress ) Этот подход описывает, как поддерживать отношения между заказчиком и поставщиком в ситуациях решения сложных проблем, чтобы фактически улучшить отношения между заказчиком и поставщиком, даже в самых спорных обстоятельствах.

Правильные вопросы ( Quality Progress ) Решение всех проблем начинается с описания проблемы. Получите максимум от решения проблем, задавая эффективные вопросы.

Решение проблемы ( Quality Progress ) Освежите свои навыки решения проблем и устраните основные проблемы с помощью этих семи методов.

Примеры из практики

Обновление системы решения проблем метро Луисвилля (журнал по качеству и участию, ) Трансформация в масштабах всей организации может быть сложной, особенно когда речь идет о сохранении любого прогресса, достигнутого с течением времени.В Луисвилле Метро, ​​правительственной организации, базирующейся в Кентукки, использовалось множество стратегий для проведения и поддержки значимых преобразований.